《总复习—小数乘、除法》（教案） 数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 《总复习—小数乘、除法》（教案） 数学五年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 19:31:44 | ||
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文档简介
总复习—小数乘、除法
内容简介
经过了一个学期的沉淀，学生已经逐渐掌握了小数乘、除法相关知识，本节课设计了关于小数乘、除法意义、算理、计算方法以及一步应用题的相关复习内容，分成三步进行：1.知识梳理2按模块复习3.回顾与反思。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，运用小数乘、除法的知识和技能解决生活中的问题。
二、教学目标
1.帮助学生建构小数乘、除法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
2，通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
3.培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道小数乘、除法中的三量关系。
三、教学重点、难点：
教学重点：通过知识梳理，使学生建立起小数乘、除法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。
教学难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学过程：
谈话引入，激发兴趣
数学离不开计算，学习计算是学习数学的基石，这学期，我们学习了人们常用的应用运算，小数的乘法和除法，这是继整数乘除法之后人类一伟大的数学创造，源于自然而又超越于自然，今天我们就来复习一下伟大的小数乘法和小数除法。（板书课题：小数乘法和小数除法复习）
【设计意图：感受数学应用于生活，数学服务于生活，引领生活而又创造生活。】
知识梳理
关于小数乘法和小数除法我们学习了很多内容，那么如何能将这些内容清晰地呈现出来，请你用四维图尝试进行整理，之后与你的组员分享交流，适当补充。
学生进行梳理，教师巡视。
小组汇报，学生和教师点评，其他小组进行修改。
范例：
【设计意图：对小数乘法和除法的相关内容进行模块梳理，将学生头脑中零散的数学知识变得清晰，建立体系，为下面的复习提供了方向。】
（三）按模块复习
1.小数乘、除法的计算
（1）计算法则的复习
课件出示教材第114页第1题（1）
一边计算一边思考：左右两组算式，每组算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？指名回答。
①小数乘法：先说一说左边这一组。
预设：左边一组算式都是乘法，且数字都是相同的，只是小数点的位置不同，在计算时都是先计算27×3，再添小数点。
追问：先计算27×3就是先算什么呢？怎么添小数点呢？
预设：相当整数算，乘数的小数位数之和就是积的小数位数。
引导学生说出小数乘法的计算法则。
②小数除法：右边这一组呢？
预设：右边一组算式都是除法，且数字也都是相同的，只是小数点的位置不同，在计算时都先转化成除数是整数的除法再计算。
追问：怎样把除数变成整数呢？
预设：利用商不变的性质。
③你能说说小数乘法和小数除法在计算时的共同之处吗？
预设：都和整数有关系，乘法是都看成整数，按整数计算后再添小数点，除法是把除数转化成整数后再计算。
【设计意图：让学生先独立完成两组习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则，边练习边思考两组习题的异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。】
练习1.教材第116页第2题
上下分为两组题，学生任选一组独立解决，教师巡视，集体订正。
说一说在计算时有哪些注意事项？
预设：小数乘法：①列竖式时末尾不为0的数字对齐②计算结果后，先添小数点再划去末尾的0。小数除法：①被除数不够除时，商0占位，被除数末尾补0继续除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
练习2. 教材第118页第14题
说一说，如何将结果保留两位小数？
引导学生说出：小数乘法，先要计算出结果后用四舍五入法再保留两位小数，
小数除法，要保留两位小数算到第三位就可以了。
学生解决问题，集体订正答案。5.87÷1.9，计算到某一位商不够除，商0占位继续除。11.9÷0.72你发现了什么？说一说什么是循环小数？
练习3.单位换算
5.04千克＝（ ）千克 30分＝（ ）分时
3.8平方米＝（ ）平方分米 0.56千米＝（ ）米
2.小数乘、除法的三量关系积估算
练习1.教材第118页第15题
学生独立完成，说一说你是怎样判断的。
小结：一个数乘上比1大的数，积比它本身大，如果乘上比1小的数，积小于它本身。估算的方法，大估和小估。
练习2：已知376×15﹦5640;那么3.76×1.5﹦( ),56.4÷1.5﹦( )。
学生独立完成，说一说你是怎样得到答案的。引导学生从因数与积的关系进行解释。
小数乘、除法的意义复习
只列式不计算，根据下列问题思考小数乘法和小数除法的意义。
①一支笔3.5元，5支笔一共多少元？
②一个长方形长3.5m,宽3.2m，求面积是多少？
③一支笔的价格是3.5元，尺子的价格是笔的1.2倍，求尺子的价格是多少？
引导学生发现都是运用小数乘法解决问题的，总结乘法的意义：1.已知总数和份数求每份数；2.已知总数和每份数求份数；3.求谁是谁的几倍；4.固定的数量关系。
你能举出几个用小数除法解决的问题，总结出何时用小数除法来解决吗？与你的组员分享交流。集体汇报补充。
总结：1.已知总数和份数求每份数；2.已知总数和每份数求份数；3.求谁是谁的几倍；4.固定的数量关系。
练习1：课件出示教材第113页第1题第（2）小题
①从题目中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？
预设：购买苹果的总价是多少？
②谁来说说苹果的总价该怎么解决的？
引导学生说出：总价÷数量=单价；将等量关系变形可以求出所需要的量，
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；橙子的单价×1.6=苹果的单价；苹果的单价×3=苹果的总价。
③学生列式解答。
【设计意图：此题是应用刚复习的小数乘除法的知识来解决生活中的实际问题，使学生感到学习小数乘除法的意义所在，并建立系统的观点，学会观察、分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中帮助学生分析问题，确定数量关系。】
练习2：小数乘法、除法的意义
水泥厂八月份生产水泥6.6万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。七八九三个月共生产水泥多少万吨？
说一说，在计算七月份和九月份生产的水泥时，用乘法还是除法？为什么？
学生解决问题，集体订正。
练习3 到底谁除以谁呢？
（1）50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（ ）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（ ）千克。
李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（ ）个零件；做每个零件需要（ ）小时。
学生独立解决问题，教师巡视收集问题。引导学生思考，到底被除数是谁？引发学生讨论。可以指导学生画线段图来帮助理解。研究：每千克黄豆可以榨豆浆（ ）千克，用一条线段表示1千克黄豆可以榨豆浆的重量，那么50条线段对应25千克，25÷50=0.5（千克）
【设计意图：通过画图帮助学生理解，突破难点。】
练习4 人民币兑换
中国银行外汇牌价(单位：元) 2012年八月28日
一美元兑换人民币 6.34 一港元兑换人民币 0.82 一日元兑换人民币 0.08 一 欧元兑换人民币 7.96
(1)一个玩具标价2.8美元，相当于多少人民币？
(2)100元人民币可以兑换多少美元？(结果表留两位小数)
(3)同一块手表在香港标价500港元，日本标价5500日元。哪儿的标价低？
4.估算
（1）一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
（2）有一块长32米的布料，做一条裙子需要1.9米，一共可以做多少条裙子？
学生独立解决问题，教师巡视。汇报时让学生说一说结果取近似数时有几种方法，如何选择。
拓展题：
王老师给学生买了72支钢笔；共用去 67.9△元。其中 和△已经记不清了，请帮助老师算一算：每支钢笔多少钱。
五、板书设计
小数乘、除法复习
转化成整数运算
意义
四舍五入
内容简介
经过了一个学期的沉淀，学生已经逐渐掌握了小数乘、除法相关知识，本节课设计了关于小数乘、除法意义、算理、计算方法以及一步应用题的相关复习内容，分成三步进行：1.知识梳理2按模块复习3.回顾与反思。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，运用小数乘、除法的知识和技能解决生活中的问题。
二、教学目标
1.帮助学生建构小数乘、除法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
2，通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
3.培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道小数乘、除法中的三量关系。
三、教学重点、难点：
教学重点：通过知识梳理，使学生建立起小数乘、除法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。
教学难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学过程：
谈话引入，激发兴趣
数学离不开计算，学习计算是学习数学的基石，这学期，我们学习了人们常用的应用运算，小数的乘法和除法，这是继整数乘除法之后人类一伟大的数学创造，源于自然而又超越于自然，今天我们就来复习一下伟大的小数乘法和小数除法。（板书课题：小数乘法和小数除法复习）
【设计意图：感受数学应用于生活，数学服务于生活，引领生活而又创造生活。】
知识梳理
关于小数乘法和小数除法我们学习了很多内容，那么如何能将这些内容清晰地呈现出来，请你用四维图尝试进行整理，之后与你的组员分享交流，适当补充。
学生进行梳理，教师巡视。
小组汇报，学生和教师点评，其他小组进行修改。
范例：
【设计意图：对小数乘法和除法的相关内容进行模块梳理，将学生头脑中零散的数学知识变得清晰，建立体系，为下面的复习提供了方向。】
（三）按模块复习
1.小数乘、除法的计算
（1）计算法则的复习
课件出示教材第114页第1题（1）
一边计算一边思考：左右两组算式，每组算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？指名回答。
①小数乘法：先说一说左边这一组。
预设：左边一组算式都是乘法，且数字都是相同的，只是小数点的位置不同，在计算时都是先计算27×3，再添小数点。
追问：先计算27×3就是先算什么呢？怎么添小数点呢？
预设：相当整数算，乘数的小数位数之和就是积的小数位数。
引导学生说出小数乘法的计算法则。
②小数除法：右边这一组呢？
预设：右边一组算式都是除法，且数字也都是相同的，只是小数点的位置不同，在计算时都先转化成除数是整数的除法再计算。
追问：怎样把除数变成整数呢？
预设：利用商不变的性质。
③你能说说小数乘法和小数除法在计算时的共同之处吗？
预设：都和整数有关系，乘法是都看成整数，按整数计算后再添小数点，除法是把除数转化成整数后再计算。
【设计意图：让学生先独立完成两组习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则，边练习边思考两组习题的异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。】
练习1.教材第116页第2题
上下分为两组题，学生任选一组独立解决，教师巡视，集体订正。
说一说在计算时有哪些注意事项？
预设：小数乘法：①列竖式时末尾不为0的数字对齐②计算结果后，先添小数点再划去末尾的0。小数除法：①被除数不够除时，商0占位，被除数末尾补0继续除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
练习2. 教材第118页第14题
说一说，如何将结果保留两位小数？
引导学生说出：小数乘法，先要计算出结果后用四舍五入法再保留两位小数，
小数除法，要保留两位小数算到第三位就可以了。
学生解决问题，集体订正答案。5.87÷1.9，计算到某一位商不够除，商0占位继续除。11.9÷0.72你发现了什么？说一说什么是循环小数？
练习3.单位换算
5.04千克＝（ ）千克 30分＝（ ）分时
3.8平方米＝（ ）平方分米 0.56千米＝（ ）米
2.小数乘、除法的三量关系积估算
练习1.教材第118页第15题
学生独立完成，说一说你是怎样判断的。
小结：一个数乘上比1大的数，积比它本身大，如果乘上比1小的数，积小于它本身。估算的方法，大估和小估。
练习2：已知376×15﹦5640;那么3.76×1.5﹦( ),56.4÷1.5﹦( )。
学生独立完成，说一说你是怎样得到答案的。引导学生从因数与积的关系进行解释。
小数乘、除法的意义复习
只列式不计算，根据下列问题思考小数乘法和小数除法的意义。
①一支笔3.5元，5支笔一共多少元？
②一个长方形长3.5m,宽3.2m，求面积是多少？
③一支笔的价格是3.5元，尺子的价格是笔的1.2倍，求尺子的价格是多少？
引导学生发现都是运用小数乘法解决问题的，总结乘法的意义：1.已知总数和份数求每份数；2.已知总数和每份数求份数；3.求谁是谁的几倍；4.固定的数量关系。
你能举出几个用小数除法解决的问题，总结出何时用小数除法来解决吗？与你的组员分享交流。集体汇报补充。
总结：1.已知总数和份数求每份数；2.已知总数和每份数求份数；3.求谁是谁的几倍；4.固定的数量关系。
练习1：课件出示教材第113页第1题第（2）小题
①从题目中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？
预设：购买苹果的总价是多少？
②谁来说说苹果的总价该怎么解决的？
引导学生说出：总价÷数量=单价；将等量关系变形可以求出所需要的量，
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；橙子的单价×1.6=苹果的单价；苹果的单价×3=苹果的总价。
③学生列式解答。
【设计意图：此题是应用刚复习的小数乘除法的知识来解决生活中的实际问题，使学生感到学习小数乘除法的意义所在，并建立系统的观点，学会观察、分析、解决实际问题，并在解决问题的过程中帮助学生分析问题，确定数量关系。】
练习2：小数乘法、除法的意义
水泥厂八月份生产水泥6.6万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。七八九三个月共生产水泥多少万吨？
说一说，在计算七月份和九月份生产的水泥时，用乘法还是除法？为什么？
学生解决问题，集体订正。
练习3 到底谁除以谁呢？
（1）50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（ ）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（ ）千克。
李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（ ）个零件；做每个零件需要（ ）小时。
学生独立解决问题，教师巡视收集问题。引导学生思考，到底被除数是谁？引发学生讨论。可以指导学生画线段图来帮助理解。研究：每千克黄豆可以榨豆浆（ ）千克，用一条线段表示1千克黄豆可以榨豆浆的重量，那么50条线段对应25千克，25÷50=0.5（千克）
【设计意图：通过画图帮助学生理解，突破难点。】
练习4 人民币兑换
中国银行外汇牌价(单位：元) 2012年八月28日
一美元兑换人民币 6.34 一港元兑换人民币 0.82 一日元兑换人民币 0.08 一 欧元兑换人民币 7.96
(1)一个玩具标价2.8美元，相当于多少人民币？
(2)100元人民币可以兑换多少美元？(结果表留两位小数)
(3)同一块手表在香港标价500港元，日本标价5500日元。哪儿的标价低？
4.估算
（1）一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
（2）有一块长32米的布料，做一条裙子需要1.9米，一共可以做多少条裙子？
学生独立解决问题，教师巡视。汇报时让学生说一说结果取近似数时有几种方法，如何选择。
拓展题：
王老师给学生买了72支钢笔；共用去 67.9△元。其中 和△已经记不清了，请帮助老师算一算：每支钢笔多少钱。
五、板书设计
小数乘、除法复习
转化成整数运算
意义
四舍五入