《总复习—小数混合运算与实际问题》（教案）- 数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 《总复习—小数混合运算与实际问题》（教案）- 数学五年级上册 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 19:38:09 | ||
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文档简介
总复习—小数混合运算与实际问题
一、内容简介
本学期，学生已经逐渐掌握了小数混合运算以及应用问题相关内容。以往的经验表明，学生对于小数混合运算的运算顺序掌握较好，而对于小数的简便运算存在一定的困难。分析其原因：1.相对整数运算，小数运算的难度有所提升；2.小数运算除具备整数运算的性质之外，由于小数本身的特点，变化形式更具多样性。培养学生的简算能力，有利于发展学生的数感，以及形式运算的能力。另外在解决实际问题的过程中，小数应用问题的范围广，类型丰富，例如出租车计价问题、人民币兑换问题等，另外在题目信息量较大的情况下，学生容易出现乘除法运用混淆的情况，本节课针对以上几点，设计了复习内容，意图帮助学生加深理解，走出困惑。
二、教学目标
1.能够正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。
2.运用小数四则运算解决实际问题。
3.培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度.
三、教学重点、难点：
教学重点：正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。
运用小数四则运算解决实际问题。
教学难点：能够准确找到简算的方法。
教学过程：
（一）开篇点题
上节课今天我们复习了小数乘法和小数除法相关的内容，今天我们进一步复习关注小数的混合运算以及相关的应用问题。（板书课题：小数混合运算与应用题）
【设计意图：开篇点题，明确学习任务。】
混合运算复习
混合运算顺序复习
脱式计算
1.4÷3.5×0.4 86.4÷0.24+40 4.5×1.2 -3.15÷15
说一说，小数混合运算的顺序是什么？
预设：和整数混合运算的顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里。
2.简便运算复习
练习1.教材第116第3题
指名口答，说一说这是我们学过的哪个运算律。
练习2.
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.89×100.1 （2）146.5－(23＋46.5)
4.3×6.4+4.3×3.6 （4）1.3×4.1÷4.1×1.3
（5） (45.9－32.7)÷8÷0.125 （6）
学生独立解决，教师巡视，集体订正。交流时说一说你是怎样计算的，依据是什么。第4小题容易出现错误，请学生说一说注意事项。
第6小题，引导学生找出数字相同的项：47，所以利用积与因数的关系，在积不变的情况下将所有的47都转化成4.7进行计算。
3.解决实际问题
（1）归一问题
① 4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米
学生独立解决问题，教师巡视，集体订正。
引导学生说一说你是怎样想的，让学生说出：可以计算出1台织布机1小时织布多少千米。
②汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？
弄清题意，想一想该如何解决问题，与你的同桌讨论一下。
引导学生从问题收入进行分析，如何判断需不需要加油：1.计算1千米需要多少千克油，求出行驶325千米需要多少油，再比较大小。2.计算1千克油可以行驶多少千米，求出50千克油可以行驶多少，再比较大小。
工作效率问题
工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？
（3）平均速度问题
双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。爸爸的平均速度是多少？
学生独立完成，教师巡视，收集学生回答。
预设1:7.2÷3=2.4（千米/时） 7.2÷2=3.6（千米/时）
（2.4+3.6）÷2=3（千米/时）
预设2:7.2×2÷（3+2）=2.88（千米/时）
引导学生看懂同学的想法，说一说，你觉得哪个队，为什么？
学生在讨论和交流的过程中逐渐找到正确答案。
小结：平均速度不一定是速度的平均值。
邮局寄信函的收费标准如下表，解决问题
（4）分段计价问题
①某种电话的计费标准是这样的：通话前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟按一分钟收费）。妈妈打了4分钟18秒电话，妈妈应付电话费多少元？
学生独立解决问题，教师巡视，集体订正。
引导学生说一说，分段计价问题该如何解决？
小结：步骤1.判断是否为分段计价问题。2.计算两部分的费用。3.把费用相加。
②某停车场规定，停车2时内收5.00元停车费，如超过2时，超过的时间每小时收1.50元。刘阿姨交了12.50元停车费，她在停车场停了几时？
学生独立解决问题，教师巡视。12.5>5，说明刘阿姨停车超出2时，则超出的部分按照每时1.5元计费，计算超出的金额：12.5-5=7.5（元），7.5÷1.5=5（时），刘阿姨停车超出5小时，所以总停车时间为：2+5=7（时）
提高题：
减重是当今人们讨论的重要话题，淘气的爸爸体重 90 千克，决定要进行健康减重行动。他看到这样一则材料，摘取了适合自己的相关守则及方法。具体如下：
享瘦活力方案 健康安全的减重速度每周减轻 0.5-1 公斤，以免造成身体无法承受
守则 1：每天热量的摄取不可低于 1200 千卡守则 2：每天减少 500 千卡热量的摄取 守则 3：每天运动消耗 800 千卡的热量 方法 1：游泳 30 分钟消耗热量 540 千卡 方法 2：跳绳 10 分钟消耗热量 450 千卡 方法 3：慢跑 45 分钟消耗热量 675 千卡
淘气的爸爸决定每天要达到健康安全减重“守则 3”的要求，每天消耗 800 千卡的热量。每天除了游泳 30 分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（得数保留整数）
淘气的爸爸上周共花了 2 小时进行游泳和跳绳，总共消耗了 2970 千卡的热量，请问淘气的爸爸分别花了多少分钟游泳和跳绳？各消耗热量多少千卡？
五、板书设计
小数混合运算与应用题复习
与整数运算顺序相同
交换律、结合律、分配律
平均速度不一定是速度的平均值
一、内容简介
本学期，学生已经逐渐掌握了小数混合运算以及应用问题相关内容。以往的经验表明，学生对于小数混合运算的运算顺序掌握较好，而对于小数的简便运算存在一定的困难。分析其原因：1.相对整数运算，小数运算的难度有所提升；2.小数运算除具备整数运算的性质之外，由于小数本身的特点，变化形式更具多样性。培养学生的简算能力，有利于发展学生的数感，以及形式运算的能力。另外在解决实际问题的过程中，小数应用问题的范围广，类型丰富，例如出租车计价问题、人民币兑换问题等，另外在题目信息量较大的情况下，学生容易出现乘除法运用混淆的情况，本节课针对以上几点，设计了复习内容，意图帮助学生加深理解，走出困惑。
二、教学目标
1.能够正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。
2.运用小数四则运算解决实际问题。
3.培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度.
三、教学重点、难点：
教学重点：正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。
运用小数四则运算解决实际问题。
教学难点：能够准确找到简算的方法。
教学过程：
（一）开篇点题
上节课今天我们复习了小数乘法和小数除法相关的内容，今天我们进一步复习关注小数的混合运算以及相关的应用问题。（板书课题：小数混合运算与应用题）
【设计意图：开篇点题，明确学习任务。】
混合运算复习
混合运算顺序复习
脱式计算
1.4÷3.5×0.4 86.4÷0.24+40 4.5×1.2 -3.15÷15
说一说，小数混合运算的顺序是什么？
预设：和整数混合运算的顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里。
2.简便运算复习
练习1.教材第116第3题
指名口答，说一说这是我们学过的哪个运算律。
练习2.
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.89×100.1 （2）146.5－(23＋46.5)
4.3×6.4+4.3×3.6 （4）1.3×4.1÷4.1×1.3
（5） (45.9－32.7)÷8÷0.125 （6）
学生独立解决，教师巡视，集体订正。交流时说一说你是怎样计算的，依据是什么。第4小题容易出现错误，请学生说一说注意事项。
第6小题，引导学生找出数字相同的项：47，所以利用积与因数的关系，在积不变的情况下将所有的47都转化成4.7进行计算。
3.解决实际问题
（1）归一问题
① 4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米
学生独立解决问题，教师巡视，集体订正。
引导学生说一说你是怎样想的，让学生说出：可以计算出1台织布机1小时织布多少千米。
②汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？
弄清题意，想一想该如何解决问题，与你的同桌讨论一下。
引导学生从问题收入进行分析，如何判断需不需要加油：1.计算1千米需要多少千克油，求出行驶325千米需要多少油，再比较大小。2.计算1千克油可以行驶多少千米，求出50千克油可以行驶多少，再比较大小。
工作效率问题
工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？
（3）平均速度问题
双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。爸爸的平均速度是多少？
学生独立完成，教师巡视，收集学生回答。
预设1:7.2÷3=2.4（千米/时） 7.2÷2=3.6（千米/时）
（2.4+3.6）÷2=3（千米/时）
预设2:7.2×2÷（3+2）=2.88（千米/时）
引导学生看懂同学的想法，说一说，你觉得哪个队，为什么？
学生在讨论和交流的过程中逐渐找到正确答案。
小结：平均速度不一定是速度的平均值。
邮局寄信函的收费标准如下表，解决问题
（4）分段计价问题
①某种电话的计费标准是这样的：通话前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟按一分钟收费）。妈妈打了4分钟18秒电话，妈妈应付电话费多少元？
学生独立解决问题，教师巡视，集体订正。
引导学生说一说，分段计价问题该如何解决？
小结：步骤1.判断是否为分段计价问题。2.计算两部分的费用。3.把费用相加。
②某停车场规定，停车2时内收5.00元停车费，如超过2时，超过的时间每小时收1.50元。刘阿姨交了12.50元停车费，她在停车场停了几时？
学生独立解决问题，教师巡视。12.5>5，说明刘阿姨停车超出2时，则超出的部分按照每时1.5元计费，计算超出的金额：12.5-5=7.5（元），7.5÷1.5=5（时），刘阿姨停车超出5小时，所以总停车时间为：2+5=7（时）
提高题：
减重是当今人们讨论的重要话题，淘气的爸爸体重 90 千克，决定要进行健康减重行动。他看到这样一则材料，摘取了适合自己的相关守则及方法。具体如下：
享瘦活力方案 健康安全的减重速度每周减轻 0.5-1 公斤，以免造成身体无法承受
守则 1：每天热量的摄取不可低于 1200 千卡守则 2：每天减少 500 千卡热量的摄取 守则 3：每天运动消耗 800 千卡的热量 方法 1：游泳 30 分钟消耗热量 540 千卡 方法 2：跳绳 10 分钟消耗热量 450 千卡 方法 3：慢跑 45 分钟消耗热量 675 千卡
淘气的爸爸决定每天要达到健康安全减重“守则 3”的要求，每天消耗 800 千卡的热量。每天除了游泳 30 分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（得数保留整数）
淘气的爸爸上周共花了 2 小时进行游泳和跳绳，总共消耗了 2970 千卡的热量，请问淘气的爸爸分别花了多少分钟游泳和跳绳？各消耗热量多少千卡？
五、板书设计
小数混合运算与应用题复习
与整数运算顺序相同
交换律、结合律、分配律
平均速度不一定是速度的平均值