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编者学科君小注：
本专辑专为2022年沪教版初中数学第二学期开学摸底考及第一次月考研发。
思路设计：每个年级分两套试卷。选题为2022年期末真题及结合最新的冬奥会等热点话题的变形题，难度中等及以上。21世纪教育网版权所有
卷一为培优卷，考试范围是上学期整本书，难度略高于期末测试。
卷二为满分卷，考试范围是上册+下册前两章，适用于寒假学有余力的同学，也适用于第一次月考，下册前两章选题难度中等，适合大部分学生使用。www-2-1-cnjy-com
注：九年级为仿真中考模拟卷，可做开学摸底及一二模预测卷使用。
（培优卷）2021-2022学年沪教版数学七年级下学期开学考摸底卷（教师版）
姓名：___________班级：___________考号：___________分数:___________
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（ ）
A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2
【标准答案】B
【名师解析】
逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．
【过程详解】
解：∵3m＝a，3n＝b，
∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，
故选B．
【名师指路】
本题考查了同底数幂的乘法和 ( http: / / www.21cnjy.com )幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．
2．如图，经过平移后得到，下列说法：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①
②
③
④和的面积相等
⑤四边形和四边形的面积相等，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【标准答案】A
【名师解析】
根据平移的性质逐一判断即可．
【过程详解】
解：经过平移后得到，
∴，故①正确；
，故②正确；
，故③正确；
和的面积相等，故④正确；
四边形和四边形都是平行四边形，且，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，
∴四边形和四边形的面积不一定相等，故⑤不正确；
综上：正确的有4个
故选A．
【名师指路】
此题考查的是图形的平移，掌握平移的性质是解题关键．
3．下列各式中，正确的因式分解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【标准答案】B
【名师解析】
直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．
【过程详解】
解：．，故此选项不合题意；
．，故此选项符合题意；
．，故此选项不合题意；
．，故此选项不合题意；
故选：．
【名师指路】
本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式
B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变
C．单项式是5次单项式
D．若，则
【标准答案】D
【名师解析】
根据分式的定义（如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式）、分式的基本性质、单项式的次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、同底数幂除法的逆用逐项判断即可得．www.21-cn-jy.com
【过程详解】
解：A、如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，则此项错误；
B、，则此项错误；
C、单项式是2次单项式，则此项错误；
D、若，则，则此项正确；
故选：D．
【名师指路】
本题考查了分式与分式的基本性质、单项式的次数、同底数幂除法的逆用，掌握理解各定义和性质是解题关键．
5．化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a
【标准答案】C
【名师解析】
把所求式子的分母提取a分解因式，分子提取-1，然后分子分母同时除以a-2，约分后即可得到化简结果．
【过程详解】
故选C．
【名师指路】
此题考查了分式的化简运算，分式的化简运算主要是分式的约分运算，约分主要找出分子分母的最简公分母，故找出分子分母的最简公分母是解本题的关键．21教育网
找最简公分母的方法是：
若分子分母中有单项式，找出系数的最大公约 ( http: / / www.21cnjy.com )数，相同字母取最低次数，只在一个单项式中出现的字母不能作为最简公分母的因式，用此方法即可得到最简公分母；21教育名师原创作品
若分子分母有多项式，要把多项式进行分解因式，然后再找最简公分母．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
【标准答案】C
【名师解析】
根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【过程详解】
A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；21*cnjy*com
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【名师指路】
本题考查了旋转对称图形、 ( http: / / www.21cnjy.com )轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】360
【名师解析】
根据旋转对称图形的定义即可得．
【过程详解】
点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，
正方形ABCD绕点M至少旋转360度才能与它本身重合，
故答案为：360．
【名师指路】
本题考查了旋转对称图形，掌握理解定义是解题关键．
8．如图，在3×3的正方形网格中，已有 ( http: / / www.21cnjy.com )两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】5 种
【名师解析】
根据轴对称图形的性质分别得出即可．
【过程详解】
如果一个图形沿一条直线对折，直线两 ( http: / / www.21cnjy.com )旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.
( http: / / www.21cnjy.com / )
9．如果方程有增根，则k＝___．
【标准答案】1
【名师解析】
先化简原式，再将x＝2代入求解．
【过程详解】
解：方程两边同时乘以x﹣2可得，
1＝2（x﹣2）+k，
∵方程有增根x＝2，
∴将x＝2代入1＝2（x﹣2）+k，
可得k＝1．
故答案为：1．
【名师指路】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10．计算：＝____．
【标准答案】．
【名师解析】
直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【过程详解】
原式＝
＝
＝．
故答案为：．
【名师指路】
此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．已知，则的值是___．
【标准答案】14
【名师解析】
根据题意可得，将已知等式两边同时除以，得到，进而根据完全平方公式的变形即可求解．
【过程详解】
解：，且由题意可得，
，
，
原式，
故答案为：14
【名师指路】
本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．
12．已知，则=_____________
【标准答案】14
【名师解析】
首先观察题目的条件和所求的问题，可以发现利用完全平方公式就可以计算得出答案．
【过程详解】
解：∵
∴
又∵
∴
∴
即
故答案为：14．
【名师指路】
此题主要考查了完全平方公 ( http: / / www.21cnjy.com )式的应用，正确运用公式是解题关键．这类题目比较特殊，通过观察所要求的答案和已知条件可以发现，是前后两项进行平方的结果，且采用完全平方来进行计算时，两项相乘可将未知项约去．21cnjy.com
13．合并同类项：_____________________．
【标准答案】
【名师解析】
根据合并同类项的法则解答即可．
【过程详解】
解：．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了合并同类项的法则，属于基础题目，熟练掌握解答的方法是解题关键．
14．下列各式中，最简分式有_____个．
①；②；③；④；⑤；⑥．
【标准答案】1．
【名师解析】
根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．
【过程详解】
①符合最简分式的定义，符合题意．
② 的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；
③⑤不是分式，不符合题意；
④ 的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；
⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；
故答案为：1．
【名师指路】
此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
15．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．
【标准答案】3
【名师解析】
将同时扩大为原来的倍得到，与进行比较即可．
【过程详解】
分式中的同时扩大为原来的倍，可得
故答案为：3．
【名师指路】
本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
16．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【名师解析】
过点A作BC上的高，根据平移的性质可得=，且，，然后根据已知周长可得=2，从而求出，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．
【过程详解】
解：过点A作BC上的高
( http: / / www.21cnjy.com / )
由平移的性质可得=，且，
∴四边形为梯形
∵四边形的周长为19，
∴＋＋＋AB=19
∴＋5＋6＋＋4=19
∴2=4
∴=2
∴=2
∴=BC＋=8
∴四边形的面积与的面积的比为
故答案为：．
【名师指路】
此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键．
17．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是 ___．
【标准答案】3
【名师解析】
根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．
【过程详解】
解：∵3x-3 9x=3x-3 32x=3x-3+2x=36，
∴x-3+2x=6，
解得x=3．
故答案为：3．
【名师指路】
此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．
18．分解因式：________．
【标准答案】##
【名师解析】
将原多项式分组变形，利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可．
【过程详解】
解：====，
故答案为：．
【名师指路】
本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，灵活运用因式分解的方法是解答的关键．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)数学课上，王老 ( http: / / www.21cnjy.com )师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；
②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．
【标准答案】
（1）；
（2）
（3）①；②-2
【名师解析】
（1）方法1，由大正方形的边长为（ ( http: / / www.21cnjy.com )a+b），直接求面积；方法2，大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；21·世纪*教育网
（2）由（1）直接可得关系式；
（3）①由（a-b）2=a2+b2-2 ( http: / / www.21cnjy.com )ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，两式子直接作差即可求解；②设2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可．
（1）
方法一：∵大正方形的边长为（a+b），
∴S=（a+b）2；
方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，
∴S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；
故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；
（2）
由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2ab；
故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）
①∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13①，
（a+b）2=a2+b2+2ab=25②，
由①-②得，-4ab=-12，
解得：ab=3；
②设2021-a=x，a-2020=y，
∴x+y=1，
∵（2021-a）2+（a-2020）2=5，
∴x2+y2=5，
∵（x+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4，
解得：xy=-2，
∴（2021-a）（a-2020）=-2．
【名师指路】
本题考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握正方形、长方形面积的求法，灵活应用完全平方公式的变形是解题的关键．2-1-c-n-j-y
20．(本题6分)先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．
【标准答案】，
【名师解析】
先因式分解，再根据分式的除法法则把除法变成乘法进行计算，最后代入求出答案即可．
【过程详解】
原式＝÷
＝
＝﹣，
当a＝2，b＝﹣3时，
原式＝﹣
＝．
【名师指路】
本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
21．(本题6分)为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数）
【标准答案】（1）企业原计划每天生产2000个口罩；（2）该企业完成这批口罩工作任务共用了天
【名师解析】
（1）设企业原计划每天生产个口罩，则提高效率后每天生产个口罩，根据“原计划比实际多用2天完成”列出分式方程即可求出结论；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据“总时间=以原计划的工作效率加工个口罩所用时间＋以提高效率后的工作效率加工（12000－a）个所用时间”即可求出结论．21*cnjy*com
【过程详解】
解：（1）设企业原计划每天生产个口罩，则提高效率后每天生产个口罩，
根据题意可得
解得：x=2000
经检验：x=2000是原方程的解，且符合题意
答：企业原计划每天生产2000个口罩．
（2）根据题意，该企业完成这批口罩工作任务共用（天）
答：该企业完成这批口罩工作任务共用了天．
【名师指路】
此题考查的是分式方程的应用和利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．
22．(本题6分)对于正数x，规定：．
例如：，，．
（1）填空：________；_______；_________；
（2）猜想：_________，并证明你的结论；
（3）求值：．
【标准答案】（1），，1；（2），证明见解析；（3）．
【名师解析】
（1）根据给出的规定计算即可；
（2）根据给出的规定证明；
（3）运用加法的交换律结合律，再根据规定的运算可求得结果．
【过程详解】
解：（1） =， =，,+=1，
（2），
理由为：
，
则．
（3）原式
．
【名师指路】
本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键．
23．(本题6分)如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）．
（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】（1）见解析；（2）见解析
【名师解析】
（1）直接利用轴对称图形的性质得出一个符合题意的图形；
（2）直接利用中心对称图形的性质得出一个符合题意的图形即可．
【过程详解】
解：（1）如图1所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则四边形ABCD即为所求；
（2）如图2所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
则四边形ABCE即为所求．
【名师指路】
本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形是解题的关键．
24．(本题8分)如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】168.
【名师解析】
根据平移变换只改变图形的位置不改变 ( http: / / www.21cnjy.com )图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD=HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DWGH的面积，再求出DW的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【过程详解】
由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD-CW=24-6=18cm，
∴阴影部分的面积=（DW+HG） WG=（18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．
【名师指路】
考查了平移的性质，根据图形判断出阴影部分的面积等于梯形DWGH的面积是解题的关键．
25．(本题8分)如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；
（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；
（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.
【标准答案】（1） ；（2）；（3）5秒或9秒
【名师解析】
（1）根据轴对称的性质求出∠MOD=MOD′=60°， 根据角的和差求出∠MOB，进而可求出BOD′的值；
（2）求出∠BOC=70°，然后根据射线与重合时，射线比多走了70°列方程求解即可；
（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．
【过程详解】
解：（1）如图2，
∵，，，
∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°， ∠MOB=90°-50°=40°，
∴BOD′=60°-40°=20°；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）∵，，，
∴∠BOC=70°．
由题意得
20t-10t=70，
∴t=7；
（3）①相遇前，由题意得
20t-10t=70-20，
∴t=5；
②相遇后，由题意得
20t-10t=70+20，
∴t=9；
综上可知，当时，的值是5秒或9秒．
【名师指路】
本题考查的是用方程的思想解决角的旋转的问题，以及分类讨论的数学思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【版权所有：21教育】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单选题(每小题3分，共18分)
1．已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（ ）
A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣2
2．如图，经过平移后得到，下列说法：
( http: / / www.21cnjy.com / )
①
②
③
④和的面积相等
⑤四边形和四边形的面积相等，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列各式中，正确的因式分解是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式
B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变
C．单项式是5次单项式
D．若，则
5．化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a
6．下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．21·cn·jy·com
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8．如图，在3×3的正方形网格中 ( http: / / www.21cnjy.com )，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．2·1·c·n·j·y
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9．如果方程有增根，则k＝___．
10．计算：＝____．
11．已知，则的值是___．
12．已知，则=_____________
13．合并同类项：_____________________．
14．下列各式中，最简分式有_____个．
①；②；③；④；⑤；⑥．
15．分式中的同时扩大为原来的倍，则分式的值扩大为原来的_____________倍．
16．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．21·世纪*教育网
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17．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是 ___．
18．分解因式：________．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)数学课上，王老师准 ( http: / / www.21cnjy.com )备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．21cnjy.com
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（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；
②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．
20．(本题6分)先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣3．
21．(本题6分)为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务www.21-cn-jy.com
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数）
22．(本题6分)对于正数x，规定：．
例如：，，．
（1）填空：________；_______；_________；
（2）猜想：_________，并证明你的结论；
（3）求值：．
23．(本题6分)如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）．
（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）．2-1-c-n-j-y
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24．(本题8分)如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．21*cnjy*com
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25．(本题8分)如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.www-2-1-cnjy-com
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（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；
（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；
（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.
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