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编者学科君小注：
本专辑专为2022年沪教版初中数学第二学期开学摸底考及第一次月考研发。
思路设计：每个年级分两套试卷。选题为2022年期末真题及结合最新的冬奥会等热点话题的变形题，难度中等及以上。21教育网
卷一为培优卷，考试范围是上学期整本书，难度略高于期末测试。
卷二为满分卷，考试范围是上册+下册前两章，适用于寒假学有余力的同学，也适用于第一次月考，下册前两章选题难度中等，适合大部分学生使用。21cnjy.com
注：九年级为仿真中考模拟卷，可做开学摸底及一二模预测卷使用。
（满分卷）2021-2022学年沪教版数学七年级下学期开学考摸底卷（学生版）
姓名：___________班级：___________考号：___________分数:___________
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，l1∥l2，l3∥l4，与∠α互补的是（ ）
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A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
4．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）
A．2x （x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）
C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣2
5．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．计算：＝___．
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2. ( http: / / www.21cnjy.com )5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．21世纪教育网版权所有
9．已知，那么________．
10．如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，则∠CBF＝______度．
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11．如图，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______．（只填序号）
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12．给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为______．21·cn·jy·com
13．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．
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14．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．www.21-cn-jy.com
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15．当__时，代数式有意义．
16．化简：__．
17．若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是___．
18．若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)完成下面推理填 ( http: / / www.21cnjy.com )空：已知：如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求证：∠EDB+∠ABC＝180°．
证明：∵CD∥EF（已知），
∴∠F＝∠BCD（ ），
∵∠1＝∠F（已知），
∴ ＝ （ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠EDB+∠ABC＝180°（ ）．
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20．(本题6分)（1）计算：；
（2）化简：．
21．(本题6分)如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．2·1·c·n·j·y
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（1）按照题目要求画出图形；
（2）若正方形边长为3，，求的面积；
（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．
22．(本题6分)甲、乙两地相距300千米 ( http: / / www.21cnjy.com )，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．【来源：21·世纪·教育·网】
23．(本题6分)先化简，再求值：，其中为满足．
24．(本题6分)某中学有一块长30m，宽 ( http: / / www.21cnjy.com )20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．21·世纪*教育网
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（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）
（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
25．(本题10分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
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（1）填空：1＝_____°，2＝ _____°；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
①请直接写出2＝_____°（结果用含n的代数式表示）
②若1与2怡好有一个角是另一个角的倍，求n的值
（3）若把三角板绕B点顺时 ( http: / / www.21cnjy.com )针旋转n°．当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．www-2-1-cnjy-com
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编者学科君小注：
本专辑专为2022年沪教版初中数学第二学期开学摸底考及第一次月考研发。
思路设计：每个年级分两套试卷。选题为2022年期末真题及结合最新的冬奥会等热点话题的变形题，难度中等及以上。21教育网
卷一为培优卷，考试范围是上学期整本书，难度略高于期末测试。
卷二为满分卷，考试范围是上册+下册前两章，适用于寒假学有余力的同学，也适用于第一次月考，下册前两章选题难度中等，适合大部分学生使用。2·1·c·n·j·y
注：九年级为仿真中考模拟卷，可做开学摸底及一二模预测卷使用。
（满分卷）2021-2022学年沪教版数学七年级下学期开学考摸底卷（教师版）
姓名：___________班级：___________考号：___________分数:___________
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】D
【名师解析】
设点表示的数为，先根据数轴的性质可得，再根据无理数的估算逐项判断即可得．
【过程详解】
解：设点表示的数为，
由数轴得：．
A、，即，此项不符题意；
B、，即，此项不符题意；
C、，即，此项不符题意；
D、，即，此项符合题意；
故选：D．
【名师指路】
本题考查了数轴与实数、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．
2．如图，l1∥l2，l3∥l4，与∠α互补的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【标准答案】D
【名师解析】
如图，先证明再证明 可得 再利用邻补角的定义可得答案.
【过程详解】
解：如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
所以与∠α互补的是
故选D
【名师指路】
本题考查的是平行线的性质，邻补角的定义，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.
3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】B
【名师解析】
根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【过程详解】
根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【名师指路】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
4．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）
A．2x （x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）
C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣2
【标准答案】B
【名师解析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．
【过程详解】
解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；www.21-cn-jy.com
C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此选项不符合题意；
D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．
故选：B．
【名师指路】
本题考查了因式分解的定义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．
5．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】B
【名师解析】
根据分式的性质化简即可；
【过程详解】
解：A、，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
B、，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
D、，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了分式的基本性质，准确分析判断是解题的关键．
6．下列说法正确的是（ ）
A．能够互相重合的两个图形成轴对称
B．图形的平移运动由移动的方向决定
C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形
【标准答案】D
【名师解析】
根据图形变换的意义和性质作答．
【过程详解】
解：A、一个图形沿着某条直线翻折后能够与另一个图形重合，则两个图形关于某条直线成轴对称，错误；
B、图形的平移运动由移动的方向和距离决定，错误；
C、如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为120度，那么它也有可能有一个旋转角为180度，所以它有可能是中心对称图形，错误；21*cnjy*com
D、如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180度，那么它一定是中心对称图形，正确；
故选D．
【名师指路】
本题考查图形变换的应用，熟练掌握轴对称、平移、中心对称的定义和性质是解答关键．
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．计算：＝___．
【标准答案】2
【名师解析】
根据负整数指数幂、幂的乘方、立方根即可得．
【过程详解】
解：原式
，
故答案为：2．
【名师指路】
本题考查了负整数指数幂、幂的乘方、立方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2. ( http: / / www.21cnjy.com )5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．2-1-c-n-j-y
【标准答案】
【名师解析】
科学记数法的表示形式为a×10n ( http: / / www.21cnjy.com )的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【来源：21cnj*y.co*m】
【过程详解】
2.5微米=千米，
故答案为：．
【名师指路】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．【出处：21教育名师】
9．已知，那么________．
【标准答案】
【名师解析】
将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．
【过程详解】
∵，
∴=5a，
∴
故答案为：．
【名师指路】
此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．21cnjy.com
10．如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，则∠CBF＝______度．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】125
【名师解析】
首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根 ( http: / / www.21cnjy.com )据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【来源：21·世纪·教育·网】
【过程详解】
解：∵AC⊥CD，
∴∠ACD＝90°，
∵∠DCH＝35°，
∴∠ACH＝90°﹣35°＝55°，
∵EF∥GH，
∴∠FBC+∠ACH＝180°，
∴∠FBC＝180°﹣55°＝125°，
故答案为：125．
【名师指路】
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
11．如图，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______．（只填序号）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】①②④
【名师解析】
由条件可先证明∠B＝∠C，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC＝∠BND，可得出答案．21·cn·jy·com
【过程详解】
解：，
，，
又，
，
，
，
又，
，
故①②④正确，
由条件不能得出，故③不一定正确；
故答案为：①②④．
【名师指路】
本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
12．给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为______．21*cnjy*com
【标准答案】3
【名师解析】
设输出的值为y，根据程序可得计算法则：，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可．
【过程详解】
解：设输出的值为，根据图示可得计算法则为，
若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为，
，解得，
，
当时，，
故答案为：3．
【名师指路】
本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序．
13．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】5
【名师解析】
画出所有与成轴对称的三角形．
【过程详解】
解：如图所示：
和对称，
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和对称，
( http: / / www.21cnjy.com / )
和对称，
( http: / / www.21cnjy.com / )
和对称，
( http: / / www.21cnjy.com / )
和对称，
( http: / / www.21cnjy.com / )
故答案是：5．
【名师指路】
本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．
14．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．21·世纪*教育网
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【标准答案】4
【名师解析】
根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．
【过程详解】
解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，
∴BE=CF，
∵BE+EC+CF=BF，
∴BE+6+BE=14，
∴BE=4．
故答案为4．
【名师指路】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体 ( http: / / www.21cnjy.com )沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
15．当__时，代数式有意义．
【标准答案】且
【名师解析】
令分母不为0即可求出x的范围．
【过程详解】
解：，
，，
且，
故答案为：且．
【名师指路】
本题考查了分式有意义的条件，注意：分式中分母B≠0．
16．化简：__．
【标准答案】
【名师解析】
先通分，化为同分母分式，再计算同分母分式的加减运算，从而可得答案.
【过程详解】
解：原式
，
故答案为：．
【名师指路】
本题考查的是异分母的分式的加减运算，掌握“先通分，化为同分母分式”是解题的关键，易错点是运算过程中的符号问题.
17．若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是___．
【标准答案】
【名师解析】
先利用完全平方公式配方，再根据偶次方非负数的性质列式求解．
【过程详解】
解：，
，
，
代数式的值恒大于10，
，
解得．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，解一元一次不等式，利用完全平方公式配方是解题的关键．
18．若a+b＝﹣3，ab＝1，则（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝_____．
【标准答案】-5
【名师解析】
根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．
【过程详解】
解：∵a+b=-3，ab=1，
∴（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）
=[（a+1）（b+1）][（a-1）（b-1）]
=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）
=（1-3+1）×（1+3+1）
=-1×5
=-5．
故答案为：-5．
【名师指路】
本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)完成下面推理填空：已知：如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求证：∠EDB+∠ABC＝180°．
证明：∵CD∥EF（已知），
∴∠F＝∠BCD（ ），
∵∠1＝∠F（已知），
∴ ＝ （ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠EDB+∠ABC＝180°（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】两直线平行，同位角相等；∠1，∠BCD，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【名师解析】
根据平行线的判定与性质进行填空即可的得出答案．
【过程详解】
证明：∵CD∥EF（已知），
∴∠F＝∠DCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1＝∠F（已知），
∴∠1＝∠BCD（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDB+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；∠1，∠BCD，等量代换；DE，BC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
【名师指路】
本题考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质是解答的关键．
20．(本题6分)（1）计算：；
（2）化简：．
【标准答案】（1）6；（2）
【名师解析】
（1）先算绝对值、0指数幂与负指数幂，再算加减；
（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简即可．
【过程详解】
解：（1）原式＝4-1+3＝6；
（2）原式.
【名师指路】
此题考查实数的运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21．(本题6分)如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）按照题目要求画出图形；
（2）若正方形边长为3，，求的面积；
（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．
【标准答案】（1）见解析；（2）4；（3），见解析
【名师解析】
（1）根据题意去旋转，画出图象；
（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；
（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小．
【过程详解】
（1）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）根据旋转的性质得，
∴，，
∴；
（3）根据旋转的性质得，
，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【名师指路】
本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．
22．(本题6分)甲、乙两地相距 ( http: / / www.21cnjy.com )300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．21教育名师原创作品
【标准答案】货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．
【名师解析】
设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．www-2-1-cnjy-com
【过程详解】
解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，
依题意，得：，
解得：x=100，
经检验，x=10 ( http: / / www.21cnjy.com )0是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=120．
答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为120千米/时．
【名师指路】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
23．(本题6分)先化简，再求值：，其中为满足．
【标准答案】，5
【名师解析】
先利用分式的运算进行化简，再由方程可求得，再代入求值即可．
【过程详解】
解：
=
=
=
∵
∴
∴原式=3+2=5
【名师指路】
本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．
24．(本题6分)某中学有一块长3 ( http: / / www.21cnjy.com )0m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．
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（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）
（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
【标准答案】
（1）
（2）超过，理由见解析
【名师解析】
（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；
（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．
（1）
空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．
空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．
（2）
超过．
∵2×22-70×2+600=468（m2），
∵468＞400，
∴空白部分长方形面积能超过400 m2．
【名师指路】
本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．
25．(本题10分)如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
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（1）填空：1＝_____°，2＝ _____°；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
①请直接写出2＝_____°（结果用含n的代数式表示）
②若1与2怡好有一个角是另一个角的倍，求n的值
（3）若把三角板绕B点顺时针旋 ( http: / / www.21cnjy.com )转n°．当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．21世纪教育网版权所有
【标准答案】（1）120°，90°；（2）①90°＋n°；②n的值为或；（3）当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE （GF）．
【名师解析】
（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；
（2）①根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠ABE，再分∠1=∠2和∠2=∠1分别求解即可；
（3）结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解．
【过程详解】
解：（1）∠1＝180° 60°＝120°，
∠2＝90°；
故答案为：120，90；
（2）①如图2，∵DG∥EF，
∴∠BCG＝180° ∠CBF＝180° n°，
∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，
∴∠2＝360° ∠ACB ∠BCG＝360° 90° （180° n°）＝90°＋n°；
故答案为：90°＋n°；
②∵∠ABC＝60°，
∴∠ABE＝180° 60° n°＝120° n°，
∵DG∥EF，
∴∠1＝∠ABE＝120° n°，
若∠1=∠2，则120° n°=（90°＋n°），解得n=；
若∠2=∠1，则90°＋n°=（120° n°），解得n=；
所以n的值为或；
（3）当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；
当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；
当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；
当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；
当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝300°时，AB⊥DE （GF）．
【名师指路】
本题考查了角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．【版权所有：21教育】
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