五上 组合图形的面积 教学设计
教学目标
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2.通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。 3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。
教学内容
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。 教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学过程
一、创设情境，复习铺垫 师：同学们,我们已经学习了哪些平面图形 【学情预设】学生会说学过长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等。 师：同学们可以说说它们对应的面积计算公式吗？ 指名学生回答，教师予以纠正或表扬。 二、联系生活，认识组合图形 1.课件出示教科书P99主题图，认识组合图形。 师：上面这些出现的图形里有哪些是学过的图形？ 2.联系生活，引出课题。 师：说一说生活中哪些地方有组合图形。 【设计意图】根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成的是组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。 三、小组合作，自主探究 1.课件出示教科书P99例4。 师：在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。 2.自主探索，计算面积。 （1）学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。 （2）全班交流计算方法，教师巡视了解学生解题思路。 师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，谁愿意来汇报你的想法？ 教师根据巡视了解到的情况，按一定顺序指名学生分享。 预设1：这个图形可以看成一个三角形加上一个正方形的组合，故其面积为：5×2÷2+5×5=30(m2)。 结合学生的解题方法，出示课件。 预设2：这个图形可以看成两个大小相等的梯形的组合，其面积为：（5+5+2）×(5÷2)÷2×2=30(m2)。 结合学生解题方法，出示课件。 预设3：这个图形可以剪拼成一个长方形。其面积为：5×（5+2÷2)=30(m2)。 结合学生解题方法，出示课件。 预设4：这个图形可以看成从一个大长方形中挖走两个大小相等的小三角形的组合，其面积为5×(5+2)-2×(5÷2)÷2×2=30(m2)。 结合学生解题方法，出示课件。 师：根据上面的解题方法，谁能说一说求组合图形的面积有哪些方法？ 学生回答，教师小结并板书：在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。 （3）比较、反思方法。 师：如果让你把上面的方法进行分类，你会分成哪两类？（同桌间讨论交流） 学生汇报，教师点评。 师：刚才，同学们在汇报的过程中出现了两种方法：一种是分割法，一种是添补法。那这两种方法有什么特点呢？ 师：在本题当中，你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。 指名作答，适当鼓励。 3.小结提升。 师：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。请同学们想一想,求组合图形面积时关键是做什么？ 师小结：分割法主要是进行“求和”运算，而添补法主要是进行“求差”运算（特例除外）。（教师简要板书） 四、实际应用，拓展提高 1.完成教科书P101“练习二十二”第3题。 学生列式计算，指名板演，集体订正。 2.完成教科书P101“练习二十二”第4题。 （1）学生独立试做。 （2）全班集中展示交流并说明想法。 3.完成教科书P101“练习二十二”第5题。 （1）学生独立试做。 （2）全班集中展示交流。 【设计意图】练习的设计目的是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，由浅入深，遵循学生的思维习惯。通过对解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。 五、总结收获，反思提升 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 引导学生说说自己学会了哪些，怎样学会的，还有哪些疑问，让学生体会独立思考和相互学习的重要性。(共16张PPT)
组合图形的面积
人教版 五年级下
复习导入
回顾学过的图形面积计算公式：
长方形面积
=长×宽
S=ab
平行四边形的面积
=底×高
S=ah
正方形面积
=边长×边长
S=a2
五年级数学
回顾学过的图形面积计算公式：
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2
S=(a+b) ×h ÷2
五年级数学
复习导入
下面的组合图形里有哪些学过的图形？
五年级数学
活动一：探究侧面墙的面积
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
方法一：三角形 + 正方形
三角形面积： 5×2÷2 = 5（m2）
正方形面积 ： 5×5 = 25（m2）
房子侧面面积：25 + 5 = 30（m2）
五年级数学
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
方法二：两个梯形
梯形面积 ：（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2
= 30÷2
= 15（ m2 ）
房子侧面面积：15×2=30（ m2 ）
五年级数学
活动一：探究侧面墙的面积
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
方法三：拼成一个长方形
长方形面积： 5×（5+2÷2）
= 5×6
= 30（ m2 ）
房子侧面面积 = 长方形面积
五年级数学
活动一：探究侧面墙的面积
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 :（5+2）×5
= 7×5
= 35（ m2 ）
两个三角形面积 : 5×2÷2 = 5（ m2 ）
房子侧面面积 : 35－5 = 30（ m2 ）
五年级数学
活动一：探究侧面墙的面积
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
方法一
方法二
方法三
方法四
五年级数学
活动二：优化及总结方法
我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。
组合图形的面积可以采取分、拼、挖的方法。
把组合图形分成正方形和三角形最好。
五年级数学
活动二：优化及总结方法
[教材P101 练习二十二 第3题]
1.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13 = 731（cm2）
答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。
五年级数学
活动三：生活中应用拓展
2、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
[教材P101 练习二十二 第4题]
用什么方法解决这道题？
五年级数学
活动三：生活中应用拓展
（40+70）×30÷2－30×15
= 110×30÷2－450
= 3300÷2－450
= 1650－450
= 1200（m2）
2、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
[教材P101 练习二十二 第4题]
答：草地的面积是1200平方米。
五年级数学
活动三：生活中应用拓展
3、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”。它的面积是多少？
[教材P101 练习二十二 第5题]
(2+10)×12÷2
- 3×4÷2
- (4+6)×4÷2
= 46（cm2）
五年级数学
活动三：生活中应用拓展
课后练笔
请完成教材第101页练习二十二第1题、第2题和第6题
找一找组合图形的面积在生活中运用。
五年级数学
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
