人教版五年级下册数学《复式折线统计图》 教案

《复式折线统计图》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第106页—107页的例2和练习二十六。例2是在学习了单式折线统计图之后，在对比两组数据的过程中，感受到两个单式统计图的局限性，从而体会到复式折线统计图产生的必要性。
（二）核心能力
运用迁移的学习方法探究复式折线统计图，在解决问题的过程中体会统计思想，发展数据观念及进行合情推测的能力。
（三）学习目标
1.结合“霾”的生活情景，经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用并掌握绘制方法。
2.在对比、分析、绘制复式折线统计图的活动中，能进行简单地分析和预测,发展数据分析观念。
3.在解决问题的过程中，渗透统计思想，进一步体会统计与现实生活的紧密联系，发展合情推测的能力。
（四）学习重点
经历数据的读取、处理和分析的过程，发展数据分析观念。
（五）学习难点
尝试读取数据背后的信息，能结合自己的生活经验理解统计的现实意义和价值。
（六）配套资源
实施资源：《复式折线统计图》名师教学课件、学习单
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
作业单一：请根据过去24小时A城和B城的空气质量（AQI）指数统计表。从中任选其一，制作一幅折线统计图。
（二）课堂设计
1.谈话导入，读取数据
师：最近天气真是阳光明媚啊，有些日子不见那个家伙了，知道老师说的谁吗？（霾）关于霾你都知道哪些信息？
（学生交流）如：霾是指原因不明的烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象，霾很小，肉眼是看不到的，以及霾的危害等。
师：嗯，别看“霾”的个头儿小，但是对人类的危害可不小！（课件出示霾的相关资料）
今天我们就来研究一下与“霾”有关的数学问题。课前老师也为大家准备了一组数据，课件出示统计表：
过去24小时A城和B城的空气质量（AQI）指数统计表
学生读统计表，并解释表中的微克，感受微克/立方米。
师：从统计表中你能得到什么信息？（板书：数据）要想对这些数据有感觉的话，可以把这个统计表制成统计图。
生汇报课前制作的统计图，并生生评价。
师：再读一读你制作的折线统计图，说一说你又读出了哪些数学信息？（生会分别知道A或B城市过去24小时空气质量的数据以及其变化趋势）并且试着说一说单式折线统计图有哪些优势？（数量多少、变化趋势、直观等）
小结：看来折线统计图不仅能看出一组数据数量的多少，还能看出这组数据的变化趋势。（板书：数量多少、变化趋势）
【设计意图：复习旧知，在读取数据的过程中，感受单式折线统计图的优势，同时为学习复式折线统计图埋下伏笔。】
2.探究新知
（1）比较质疑，产生需求
师：通过刚才的分析，我们对A和B两个城市的空气质量分别有了初步的了解，观察这两幅图，你还能提出哪些数学问题？
预设1：A、B两所城市在过去的24小时里的空气质量情况哪个更好一些？为什么？
预设2：我觉得A城市总体来说比较好，因为这个城市除了夜里0点时分的记录偏高，其它时间短都比较偏低。
预设3：我觉得B城市的总体情况比较好，因为这个城市一天的情况都比较稳定。
【设计意图：通过初步读取数据，在比较的过程感受到单式折线统计图的局限性，从而产生有效表达的需求，体会复式折线统计图产生的必要性。】
（2）讨论交流，尝试绘制
师：到底哪个城市的空气质量更好一些，这样看来看去真麻烦，你有什么好方法吗？
小组内先说一说，然后再尝试比一比。
预设1：可以将两副图画在同一幅统计图中进行比较。
预设2：可以将两幅图重叠在一起进行比较。
师：真是个不错的主意，你是怎么想到的？（横、纵轴的布局是一样的，也就是比较的标准都一样，在这种情况下便可以将他们重合在一起进行比较。）
（课件演示：重叠在一起）
师：你们发现什么新问题了？ （不好区分、内容不统一等）
师：你有什么好办法弥补这些问题？
预设1：用不同的线形或者不同的颜色区分，或者标明图例。
预设2：关于题目可以二合一。
学生合作完善复式折线统计图。
小结：一起来看一下我们刚才的研究，我们发现了要比较这两个城市中哪个城市的空气质量更好一些，单式折线统计图不太方便，而需要合二为一，画两条折条线，先改一下题目，在绘制时要用不同的线形或者不同的颜色区分，标明不同的图例。
【设计意图：在已有的学习经验的基础上，尝试制作复式折线统计图，通过有效地交流与讨论，不断完善制图方法并掌握画图方法。】
（3）初步比较，感受优势。
师：到底哪个城市的空气质量情况更好一些？通过这幅复式折线统计图，你们又读出哪些信息？ （围绕最多，最少，比多（少），局部情况，整体情况…）
师：（补充信息）仔细观察这幅图，你们又有什么新发现？ （出示：空气质量评价标准 。）
质疑：为什么A城市夜里突然空气质量急剧下降？
师：看，你们已经开始关心它们背后的信息了，真会思考！
猜一猜：如果这两个相邻的城市分别是首都北京和河北的省会石家庄，结合着这两个城市的地理位置猜一猜，哪条折线可能表示北京？为什么？
生发表意见，解释A是北京，B是河北石家庄。
小结：看，有了这幅特别的折线统计图，我们分析起来就更加科学和客观了。
揭示课题：将两幅折线统计图合成了一幅，你能给这幅图起个名字吗？（板书：复式折线统计图）
【设计意图：学生通过观察、比较、分析，逐步完善对复式折线统计图中数据的解读，从中初步感受复式折线统计图的优势，进而发展学生的数据分析观念。】
（4）结合现实 ，深入分析。
师：仅凭一天的数据就能判断出哪个城市的空气质量好吗？我们再来看一组数据，说说你又获得哪些数学信息？（课件出示）
预设1：通过比较我们发现北京从2013年至2016年整体情况都比石家庄好。
预设2：虽然石家庄的空气质量没有北京好，但是石家庄的良好天数增长的比较快，而北京则增长速度比较缓慢。
师：看来北京这些年的治理已经初见成效，你都知道哪些举措？
预设：绿化、限号、限行、煤改电等等。
思考：（出示：地形图）结合生活实际，你能试着分析一下，为什么北京一直花大力气治理空气质量问题，可是收效不大呢？
预设：要想彻底改变北京的空气质量，周边的城市都要动起来，携手共同来治理。
小结：真想不到，小小的几组数据竟然让我们分析出这么多结论，原来数据也会说话啊！
【设计意图：通过对数据的不断完善，使学生初步感受到要想做出准确地推断需要足够多的数据来支撑，从而感受到数据分析的科学性、严谨性及其现实意义。】
3.巩固练习
（1）下面这幅复式折线统计图描述的是龟兔赛跑的小故事，你能读懂这幅图，并试着说说哪条是乌龟走的路线？哪条是兔子走的路线？说明你的理由。
（2）下面是一个小组调查的2001—2010年上海的出生人口和死亡人口数。
（3）请你在下图中绘制复式折线统计图。并完成下面的问题。
①观察复式折线统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？
②每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？
③结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？
（3）2015 年龙潭湖庙会和地坛庙会游览人数统计图。
①游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
②哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
③假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
④从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
4.全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：通过这节课的学习，我们发现在需要将两组或两组以上的数据进行分析比较时，需要将单式折线统计图绘制成复式折线统计图，并且我们还会根据绘制简单的复式折线统计图，除此之外，还能根据实际情况对数据进行比较、分析和进行合情的推测。
（三）课时作业
1.下图是客车、货车的行程图，仔细观察后回答下面问题。
（1）客车的速度是（ ）千米 / 时。
（2）客车和货车的速度差（ ）千米 / 时。
答案：（1）90千米 / 时。（2）18千米 / 时。
解析：考察学生根据统计图，分析数据。根据图中信息，可知客车80分钟走了120千米，每分钟行1.5千米，每小时行90千米。货车100分钟走了120千米，每分钟行1.2千米，每小时行72千米。二者的速度差是18千米。【考查目标2、3】
2.下图是加拿大某公司绘制的他们近百名年来猎获的山猫和雪兔的数量，山猫是靠吃雪兔为生的。由这个图，人们惊奇地发现山猫和雪兔的数量竟然会有很奇妙的变化规律。你发现了吗？请写出来。
答案：略。
解析：考查学生根据图中数据，合理做出分析，理由合理即可，没有严格的答案，感受数学与生活的紧密联系。【考查目标2、3】