2022年沪科版数学七年级下册8.4 因式分解 课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年沪科版数学七年级下册8.4 因式分解 课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 12:29:36 | ||
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文档简介
2022年沪科版数学七年级下册
8.4《因式分解》课时练习
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形：
(1)15x2y=3x·5xy；
(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；
(3)x2-6x+9=(x-3)2；
(4)x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
3.下列多项式的分解因式，正确的是( )
A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xyz)
B.3a2y﹣3ay+6y=3y(a2﹣a+2)
C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x2+y﹣z)
D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)
4.下列因式分解正确的是( )
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x+y)
5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( )
A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1 D.a2﹣4b2
6.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
7.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是( )
A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20
8.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )
A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣15
二、填空题
9.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 .
10.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ；
11.把a2﹣16分解因式，结果为 .
12.分解因式：m2+4m+4= ．
13.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是 .
14.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2= ．
三、解答题
15.分解因式：(x﹣2)2﹣2x+4
16.分解因式：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；
17.分解因式：(x2+y2)2﹣(2xy)2；
18.分解因式：(a2＋1)2－4a2.
19.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值．
20.阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.
【例】用简便方法计算995×1005.
解：995×1005
=(1000﹣5)(1000+5)①
=10002﹣52②
=999975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用 (填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
参考答案
1.A
2.D
3.B.
4.A.
5.B.
6.B
7.A
8.A.
9.答案为：因式分解
10.答案为：x(x+y)2；
11.答案为：(a+4)(a﹣4).
12.答案为：(m+2)2．
13.答案为：a(x+y)2.
14.答案为：（a+b）（a﹣3b）．
15.原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).
16.原式=5a3b(a﹣b)2(a﹣b﹣2ab2)
17.原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=(x+y)2(x﹣y)2；
18.原式=(a＋1)2(a－1)2
19.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.
又∵x＋z=4，
∴原式=(x＋z)(x－z)=16.
20.解：(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；
故答案为：平方差公式；
(2)①9×11×101×10 001
=(10﹣1)(10+1)×101×10 001
=99×101×10 001
=(100﹣1)(100+1)×10 001
=9999×10 001
=(10000﹣1)(10000+1)
=99999999；
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=264﹣1+1
=264.
8.4《因式分解》课时练习
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形：
(1)15x2y=3x·5xy；
(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；
(3)x2-6x+9=(x-3)2；
(4)x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
3.下列多项式的分解因式，正确的是( )
A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xyz)
B.3a2y﹣3ay+6y=3y(a2﹣a+2)
C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x2+y﹣z)
D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)
4.下列因式分解正确的是( )
A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)
B.6(p+q)2﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)
C.3(y﹣x)2+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)
D.3x(x+y)﹣(x+y)2=(x+y)(2x+y)
5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( )
A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1 D.a2﹣4b2
6.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
7.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是( )
A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20
8.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( )
A.2x+19 B.2x﹣19 C.2x+15 D.2x﹣15
二、填空题
9.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 .
10.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ；
11.把a2﹣16分解因式，结果为 .
12.分解因式：m2+4m+4= ．
13.把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是 .
14.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2= ．
三、解答题
15.分解因式：(x﹣2)2﹣2x+4
16.分解因式：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；
17.分解因式：(x2+y2)2﹣(2xy)2；
18.分解因式：(a2＋1)2－4a2.
19.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值．
20.阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.
【例】用简便方法计算995×1005.
解：995×1005
=(1000﹣5)(1000+5)①
=10002﹣52②
=999975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用 (填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
参考答案
1.A
2.D
3.B.
4.A.
5.B.
6.B
7.A
8.A.
9.答案为：因式分解
10.答案为：x(x+y)2；
11.答案为：(a+4)(a﹣4).
12.答案为：(m+2)2．
13.答案为：a(x+y)2.
14.答案为：（a+b）（a﹣3b）．
15.原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).
16.原式=5a3b(a﹣b)2(a﹣b﹣2ab2)
17.原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy)=(x+y)2(x﹣y)2；
18.原式=(a＋1)2(a－1)2
19.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.
又∵x＋z=4，
∴原式=(x＋z)(x－z)=16.
20.解：(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；
故答案为：平方差公式；
(2)①9×11×101×10 001
=(10﹣1)(10+1)×101×10 001
=99×101×10 001
=(100﹣1)(100+1)×10 001
=9999×10 001
=(10000﹣1)(10000+1)
=99999999；
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=264﹣1+1
=264.