2022年人教版七年级数学下册5.1.1相交线 同步练习题（Word版含答案）

5.1.1　相交线
一、选择题
1．如图，点O在直线AB上．若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
2. 下列工具中，有对顶角的是(　　)
3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
4. 如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是(　　)
A．20°　　B．25°　　C．30°　　D．70°
5. 如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( )
A．150° B．120° C．60° D．30°
6. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(　　)
A．20°　　B．40°　　C．50°　　D．80°
7. 下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠AOD＝110°，则∠COE的度数为( )
A．135° B．145° C．155° D．125°
二、填空题
9. 如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是 ．
10．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD.若∠BOE＝30°，则∠AOD＝ ．
11. 在下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有 对.
12. 有一个公共顶点和一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．互为邻补角的两个角的和为 .
13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD等于 .
14. 如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于 .
15. 已知∠1的对顶角为132°，则∠1的邻补角度数为 .
16. 如图，当剪子口∠AOB增大20°时，∠COD增大 ，依据是 ．
三、解答题
17. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，请找出图中∠AOC、∠EOB的邻补角．
18. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．
19. 如图，OC平分∠AOB，反向延长OC至D，反向延长OA至E，∠3＝25°，求∠BOE的度数．
20. 如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；
(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；
(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数．
21. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD＝4∶5，求∠BOD的度数．
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝90°.
(1)在∠1、∠2、∠3、∠4中，哪些角为对顶角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？
(2)设∠1＝45°，求∠2、∠3、∠4的度数．
答案：
一、
1-8 CACDA CBB
二、
9. ∠AOD和∠BOC
10. 120°
11. 1
12. 180°
13. 110°
14. 180°
15. 48°
16. 20° 对顶角相等
三、
17. 解: ∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；∠EOB的邻补角是∠BOF和∠AOE.
18. 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC＝∠EOC＝35°，
所以∠BOD＝∠AOC＝35°.
19. 解: 由对顶角相等，得∠2＝∠3＝25°.因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠2＝50°，又因为∠BOE与∠AOB互为邻补角，所以∠BOE＝180°－∠AOB＝180°－50°＝130°.
20. 解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD；　
(2)∠AOC的邻补角：∠AOD，∠BOC；∠AOE的邻补角：∠AOF，∠BOE；∠EOC的邻补角：∠EOD，∠FOC；　
(3)∠BOD＝40°，∠BOC＝140°.
21. 解∵∠COE∶∠EOD＝4∶5，∠COE＋∠EOD＝180°，∴∠COE＝80°，∵OA平分∠COE，∴∠BOD＝∠AOC＝∠COE＝×80°＝40°.
22. 解：(1)∠1和∠2是对顶角，∠1和∠3、∠3和∠2互为余角，∠1和∠4、∠4和∠2互为补角；　
(2)∵∠1＝45°，∴∠2＝45°，∠3＝90°－45°＝45°，∠4＝180°－45°＝135°.