第十章 浮力（解析版）
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
考点1 浮力
【典例1】（2021 泗水县一模）如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮；若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来，此实验说明了（ ）
A．浮力产生的原因
B．连通器原理
C．大气存在压强
D．液体的压强与液体的密度和深度有关
【答案】A。
【分析】浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。
【解答】解：开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮。当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用。向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，故此实验说明了浮力产生的原因。
故选：A。
【典例2】（2021 蒙城县模拟）将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
【答案】A。
【分析】物体浸没在水中受到的浮力等于物体上下表面受到水的压力差（浮力实质），根据p＝可求物体上下表面受到水的压强差。
【解答】解：长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；
而长方体物块上下表面受到水的压强差：△p＝，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。
综合上述分析可知，选项BCD错误，A正确。
故选：A。
【典例3】（2020 秦淮区二模）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体质量的关系
【答案】D。
【分析】（1）由称重法测浮力求出铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小；
（2）物体受到的浮力大小与液体的密度、排开液体的体积有关，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另一个因素不变；
（3）物体受到的浮力大小与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关；
（4）探究浮力大小与物体质量的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的质量，据此分析。
【解答】解：
A、由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为：F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A错误；
B、探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C、由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D、探究浮力大小与物体质量的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的质量，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体（根据m＝ρV可知质量不同），可探究浮力大小与物体质量的关系，故D正确。
故选：D。
【典例4】（2021 无锡模拟）在探究影响浮力大小的因素实验中，小明首先在空气中用精密弹簧测力计测得某物体的重力为9.80N，若将弹簧测力计（连同被测量的物体）移至真空罩内，在抽去罩内空气后，弹簧测力计的示数将 变大 （选填“不变”、“变大”或“变小”），为了使实验效果明显，最好用密度较 小 （选填“大”、“小”）的物块进行实验。
【答案】变大；小。
【分析】（1）空气对放入其中的物体产生浮力的作用；
（2）根据阿基米德原理分析解答。
【解答】解：若将弹簧测力计（连同被测量的物体）移至真空罩内，在抽去罩内空气后，物体原来受到空气对它的浮力将消失，而物体的重力是不变的，所以弹簧测力计的示数将变大；
根据ρ＝知在质量一定时物体的密度越小，体积越大，根据F浮＝ρ气gV排知体积大，浮力大，所以真空罩内弹簧测力计的示数与在空气中的差别更大，即为了使实验效果明显，最好选用密度较小的物体。
故答案为：变大；小。
【典例5】（2021 本溪二模）小亮做了下面两个实验，请回答下列问题：
（一）探究“浮力大小跟哪些因素有关”和“阿基米德原理”
（1）如图甲所示，金属块在b图中受到的浮力为 1.4 N。比较a、d两图与a、c两图中弹簧测力计的示数差可以得出：物体排开液体体积相同时， 液体密度 越大，物体受到的浮力越大。
（2）小亮通过a、e两图的操作分别测出了金属块和空桶的重力，为了验证阿基米德原理，接下来他在b、c、d三个图中 任意读出一个 （填“必须读出b”、“必须读出c”、“必须读出d”或“任意读出一个”）图中的弹簧测力计示数，并测出对应的小桶和液体的总重即可。通过实验可以得出阿基米德原理的正确公式为 F浮＝G排 。
（二）测量桶A（桶壳）的密度
（1）他取来桶A和另一个较大的桶B，先用弹簧测力计测出空桶A的重力为GA；
（2）再用弹簧测力计测出空桶B的重力为GB；
（3）如图乙所示，将桶A口朝上向下压入装满水的溢水杯中，使桶A的桶口刚好与溢水杯中水面相平（此过程中没有水进入A桶），用桶B收集溢出的水，并用弹簧测力计测出桶B及桶内水的总重为G1；
（4）将桶A从水中取出，将桶B内的水倒入桶A直至倒满（水未溢出），并用弹簧测力计测出此时桶B及桶内水的总重为G2；
（5）桶A（桶壳）体积可以通过步骤（4）和步骤 （2） [填“（2）”或“（3）”]得出；
（6）桶A（桶壳）密度表达式为ρ＝ （水的密度用ρ水表示）。
【答案】（一）（1）1.4；液体密度；（2）任意读出一个；F浮＝G排；（二）（5）（2）；（6）。
【分析】（一）（1）利用二次称重法，浮力的大小等于a图弹簧测力计示数减b图弹簧测力计示数；比较a、d两图与a、c两图中弹簧测力计的示数差可以得出物体受到的浮力与液体密度的关系；
（2）阿基米德原理是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。此原理适用于部分或全部浸入静止流体中的物体；
（二）（5）由步骤（4）和（2）可得出B桶内剩余水的体积，而桶壳的体积就等于B桶内剩余水的体积；
（6）由桶A的重力可表达出桶A的质量，已知质量和体积，根据密度公式即可推出桶A的密度表达式。
【解答】解：（1）利用二次称重法，金属块在b图中受到的浮力为：
F浮1＝G﹣F1＝5N﹣3.6N＝1.4N；
由a、d两图可知，物体浸没在盐水中受到的浮力为5N﹣2.8N＝2.2N，由a、c两图可知，物体浸入没在水中受到的浮力为5N﹣3N＝2N，3N＞2N，即物体浸没在盐水中受到的浮力大于物体浸没在水中受到的浮力，由此可以得出：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大；
（2）无论物体部分浸入液体中，还是物体全部浸入液体中，阿基米德原理都是成立的。所以当小亮已经测出了金属块和空桶的重力时，接下来他在b、c、d三个图中任意读出一个图中的弹簧测力计示数，并测出对应的小桶和液体的总重，然后计算出浮力和物体所排开液体的重力，即可验证阿基米德原理：F浮＝G排；
（二）（5）由步骤（3）和（4）可知，桶A（桶壳）的体积等于桶B内剩余水的体积，而要求桶B内剩余水的体积，需要通过步骤（4）和步骤（2）得出；
（6）桶A（桶壳）的体积为：VA＝V余水＝＝；
桶A（桶壳）的质量为：mA＝；
桶A（桶壳）的密度为：ρ＝＝＝。
故答案为：（一）（1）1.4；液体密度；（2）任意读出一个；F浮＝G排；（二）（5）（2）；（6）。
【典例6】（2021 丹东一模）如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受的重力是 12 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 8 N；
（3）圆柱体的体积是 8×10﹣4 m3；
（4）圆柱体的密度是 1.5×103 kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 大 （选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论： 物体浸没到液体中后，浮力大小不变 。
【答案】（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5×103；（5）大；
（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变（或者：物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）。
【分析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V排，V物＝V排；
（4）由公式G＝mg求出质量，再由ρ＝求出物体的密度；
（5）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（6）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析如图可知，
F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N。
（3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3，
（4）由公式G＝mg可求出物体的质量，
m＝＝＝1.2kg，
ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3，
（5）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（6）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，大小浮力不变（或者：物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）。
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5×103；（5）大；
（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变（或者：物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关）。
考点2 阿基米德原理
【典例7】（2021 临沂二模）如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水放在水平桌面上，其中（a）只有水，（b）中漂浮着一只小鸭子，（c）中漂浮着一只大鸭子。则下列说法正确的是（ ）
A．两只鸭子受到的浮力一样大
B．两只鸭子排开水的质量相同
C．（c）中玻璃缸对桌面的压力大
D．这三种情况下玻璃缸底部受到水的压强一样大
【答案】D。
【分析】（1）玩具鸭子漂浮时浮力等于重力，根据图示判断出鸭子排开水体积的大小，根据密度公式可知排开水的质量关系，根据阿基米德原理比较浮力大小关系；
（2）可用等效替代法来分析此题，鸭子漂浮在水面上，鸭子受到的浮力与其重力相等，则鸭子的重力等于排开水的重力，再根据桌面受到的压力等于总重力得出桌面受到压力的大小关系；
（3）知道玻璃缸里装满了水，又知道液体深度相同，根据公式p＝ρgh可比较缸底受到水的压强。
【解答】解：AB、玻璃缸里装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，c缸中鸭子排开水的体积大，由m＝ρV可知，c中鸭子排开水的质量大；故B错误；
根据阿基米德原理可知：c中鸭子受到的浮力大；故A错误；
C、因为鸭子漂浮，所以F浮＝G排＝G鸭，即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力，又因为三个玻璃缸的总重相同，所以三个玻璃缸对桌面的压力一样大，故C错误；
D、由于甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，h相同，所以根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强相等；故D正确。
故选：D。
【典例8】（2021 武昌区模拟）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块，从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A．液体的密度是2.5×103kg/m3
B．物块浸没时受到的浮力大小是8N
C．物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D．弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
【答案】D。
【分析】（1）（2）从图中可知物体在没有浸入液体中时，弹簧测力计的读数F1，由二力平衡条件可得物块的重力；物体全部浸入液体时，读出弹簧测力计的读数F2，根据称重法测浮力可求出物块浸没时受到的浮力，阿基米德原理法F浮＝G排＝ρgV排，求出液体密度。
（3）根据密度公式和重力公式分别求出液体的重力和容器的重力；知道物块浸没时受到的浮力大小，由力作用的相互性可知物块对液体的压力F压，将物块、圆柱形容器、液体看做一个整体，容器对桌面的压力：F＝G液+G容+F压，根据压强公式p＝求出容器对桌面的压强。
（4）根据题中所提供的信息可知，弹簧测力计的读数为零时，物体沉底，根据原来液体的深度和物体浸没时排开液体的体积可求出物体沉底后液体的深度，再根据F＝pS＝ρ液ghS求出液体对物块下表面的压力。
【解答】解：
AB、由图象知，当h＝0时（即物体还没有浸入液体中），测力计的示数F示1＝10N，由二力平衡条件可得物块的重力G＝F示1＝10N；
当浸入深度h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，物块完全浸没在液体中，且此时测力计的示数F示2＝2N；
则物块浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F示2＝10N﹣2N＝8N；
由图象可知物块的高h＝8cm，物块浸没时排开液体的体积：
V排＝V物＝S物h＝40cm2×8cm＝320cm3＝3.2×10﹣4m3
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度：
ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3；故AB正确；
C、圆柱形容器的底面积为80cm2，最初液体的深度为16cm，
则液体的质量m液＝ρ液V液＝ρ液S容器h0＝2.5×103kg/m3×80×10﹣4m2×0.16m＝3.2kg，
液体的重力：G液＝m液g＝3.2kg×10N/kg＝32N，
容器的重力：G容＝m容g＝0.4kg×10N/kg＝4N，
物块刚浸没时，液体对物块的浮力为8N，由力作用的相互性可知，物块对液体的压力F压＝F浮＝8N，
将物块、圆柱形容器、液体看做一个整体，则其对桌面的压力：
F＝G液+G容+F压＝32N+4N+8N＝44N，
容器对桌面的压强：p＝＝＝5.5×103Pa；故C正确；
D、当物块完全浸入液体时，所受到的浮力为8N，其本身重10N，即G＞F浮，所以物块在下降过程中测力计示数不可能为零；现在测力计示数为0，说明此时物块沉底，
在物块沉底时液体的深度：h′＝h0+△h＝h0+＝0.16m+＝0.2m，
物块的底面积S物＝40cm2＝4×10﹣3m2，
液体对物块下表面的压力：
F＝p液S物＝ρ液gh′S物＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×4×10﹣3m2＝20N，故D错误。
故选：D。
【典例9】（2021 岑溪市一模）某实验小组在研究某种物质的属性时，需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1.0×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，该物体的密度是 0.6×103 kg/m3，若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了 80 Pa（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
【答案】0.6×103kg/m3；80Pa。
【分析】（1）已知物体的重力，由G＝mg可求出物体的质量，已知物体的体积，利用密度公式可求出其密度；
（2）细线与物体脱落后，根据物体密度和煤油密度的关系可判断出物体最终会漂浮；物体漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得此时浮力的大小，根据阿基米德原理求出此时排开煤油的体积，可求排开煤油的体积变化量，知道容器底面积，可求煤油深度的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受液体压强的改变量。
【解答】解：（1）由G＝mg可得物体的质量：m＝＝＝0.6kg，
该物体的密度：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3；
（2）若细线与物体脱落，因物体的密度小于煤油的密度，所以待物体静止后处于漂浮状态，此时物体受到的浮力F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV排得此时排开煤油的体积：V排＝＝＝7.5×10﹣4m3，
则排开煤油的体积变化量：
ΔV排＝1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3，
液面降低的高度：Δh＝＝＝1×10﹣2m，
煤油对容器底的压强变化量：
Δp＝ρ煤油gΔh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m＝80Pa。
故答案为：0.6×103kg/m3；80Pa。
【典例10】（2021 新泰市模拟）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g＝10N/kg.求：
（1）物件的质量；
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；
（3）物件的密度。
【分析】（1）物件完全离开水面后，由图像可知此时的拉力，根据二力平衡条件知重力等于拉力，由G＝mg可求得物件的质量；
（2）由图可知物体浸没在水中时的拉力，根据称重法F浮＝G﹣F拉求出物件浸没在水中时的浮力；
（3）当物件完全浸没时，物件的体积V＝V排，则根据公式F浮＝ρ水gV排可求出其体积；最后由密度公式ρ＝求得物件的密度。
【解答】解：
（1）物件完全离开水面后，由图像可知此时的拉力为2200N，根据二力平衡条件可得物件的重力G＝F拉＝2200N，
由G＝mg可得，物件的质量：
m＝＝＝220kg，
（2）物件浸没在水中时，由图像可知此时的拉力为1100N，
根据称重法可得此时物件受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉′＝2200N﹣1100N＝1100N；
（3）当物体浸没时物体的体积等于物体排开液体的体积，根据F浮＝ρ水gV排可得，物件的体积为：
V＝＝＝0.11m3；
则物件的密度为：
ρ物＝＝＝2×103kg/m3。
答：（1）物件的质量为220kg；
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1100N；
（3）物件的密度为2×103kg/m3。
【典例11】（2021 新泰市一模）如图所示，将质量为100g，底面积为100cm2的溢水杯注满水，水的质量为900g，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为75g。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，试计算：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）放入木块后溢水杯对水平桌面的压强？
【分析】（1）知道溢出水质量，根据阿基米德原理，利用F浮＝G排＝m排g求木块受到的浮力；
（2）知道正方体木块的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重力，进而求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；
（3）木块漂浮在水面上时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理得出物体的重力等于溢出水的重力，溢水杯对桌面的压力等于原来溢水杯和水的总重力加上木块的重力再减去排开水的重力，利用p＝求出溢水杯对桌面的压强。
【解答】解：（1）木块受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝75×10﹣3kg×10N/kg＝0.75N；
（2）正方体木块的体积：V木＝（5×10﹣2m）3＝1.25×10﹣4m3，
因为木块漂浮，
所以G木＝F浮＝0.75N，
因为G木＝m木g＝ρ木V木g，
所以木块的密度：
ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）（3）因为木块漂浮在水面上，
所以结合阿基米德原理可得F浮＝G排＝G木，
此时溢水杯对桌面的压力：
F＝G杯+G水﹣G排+G木＝G总＝m总g﹣G排+G木＝（0.9kg+0.1kg）×10N/kg+0.75N﹣0.75N＝10N，
此时溢水杯对桌面的压强：
p＝＝＝1000Pa。
答：（1）木块受到的浮力为0.75N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）放入木块后，溢水杯对桌面的压强为1000Pa。
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例12】（2021 临澧县模拟）建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。2021年4月23日海军节，中央军委选择在这一天同时入列三型主战舰艇，习主席登舰视察。其中舷号421的长征18号艇是一艘核潜艇，潜水艇是海军的战略重器，如图所示为长征18号潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程的三种情况示意图，则下列对此潜水艇的分析中正确的是（ ）
A．上浮过程中所受浮力逐渐变大
B．悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．漂浮时潜艇底部所受海水压强最大
D．漂浮时排开的海水所受的重力最小
【答案】D。
【分析】（1）物体在液体中所受浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，根据F浮＝ρ液gV排分析浮力的大小变化；
（2）根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力；知道了浮力的大小关系也就知道了排开液体所受重力的大小关系；
（3）根据p＝ρgh判断潜艇底部所受海水压强的大小关系。
【解答】解：A、潜艇上浮过程中，露出水面前，V排不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，在海水密度不变时，潜艇所受浮力不变；逐渐露出水面时，V排减小，潜艇所受浮力减小；故A错误；
B、由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮＝ρ液gV排可知，在海水密度不变时，潜艇悬浮时所受浮力大，即F悬浮＞F漂浮，故B错误；
C、由图可知，潜艇漂浮时其底部所处深度最小，根据p＝ρgh可知，此时潜艇底部所受海水压强最小，故C错误；
D、根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力；由B项可知F悬浮＞F漂浮；同时漂浮时排开液体的体积比上浮时排开液体的体积小，根据F浮＝ρ液gV排可知，在海水密度不变时，漂浮时的浮力小于上浮时的浮力，所以漂浮时排开海水所受的重力最小，故D正确。
故选：D。
【典例13】（2021 淮安区校级模拟）小明用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整。水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将自制密度计分别放入两烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）。以下说法正确的是（ ）
A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
B．密度计的底部在甲杯中受到的液体压强大于在乙杯中受到的液体压强
C．甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯中液体对杯底的压强
D．密度计在甲烧杯排开液体的重力等于密度计在乙烧杯排开液体的重力
【答案】D。
【分析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，然后根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系，根据p＝ρgh判断烧杯底部受到的压强大小；根据阿基米德原理即可判断排开液体的重力关系。
（2）根据浮力产生的原因分析比较密度计底部受到的压力大小，然后根据p＝判断密度计的底部受到的压强大小。
【解答】解：ACD、同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙；故A错误；
两容器中液面相平，即深度相同，根据p＝ρgh可知，甲杯中液体对杯底的压强小于乙杯中液体对杯底的压强，故C错误；
根据阿基米德原理F浮＝G排可知，密度计在甲烧杯中排开液体的重力等于密度计在乙烧杯中排开液体的重力，故D正确；
B、由于浮力相等，浮力等于密度计下表面与上表面受到的压力差，而两只密度计上表面受到的压力均为0，所以密度计的下表面在甲、乙两种液体中受到的压力相等，密度计的底面积一定，根据p＝可知，密度计的底部在甲杯中受到的液体压强等于在乙杯中受到的液体压强，故B错误。
故选：D。
【典例14】（2021 浦东新区模拟）某油轮的排水量为5×106千克，其自身质量为6×105千克，最多可装载原油 4.4×106 千克，当它满载时所受的浮力为 4.9×107 牛。
【答案】4.4×106；4.9×107。
【分析】（1）知道油轮排水量（油轮满载时排开水的质量），利用阿基米德原理和漂浮条件求油轮满载原油时的总质量，再减掉自身的质量，即为最多能装载的原油质量；
（2）根据油轮的排水量，利用阿基米德原理可求出它满载时所受的浮力。
【解答】解：
（1）因为油轮漂浮，所以F浮＝G总＝m总g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
由阿基米德原理可得油轮满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②可得，油轮满载原油时的总质量：m总＝m排＝5×106kg；
则最多能装载原油的质量：
m油＝m总﹣m船＝5×106kg﹣6×105kg＝4.4×106kg；
（2）油轮满载时所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝5×106kg×9.8N/kg＝4.9×107N。
故答案为：4.4×106；4.9×107。
【典例15】（2021 周村区二模）五一假期，小明和爸爸玩水上皮划艇项目。若爸爸的质量是80kg，小明的质量是50kg，皮划艇及附属物的质量是20kg。（g＝10N/kg）求：
（1）皮划艇在水面上受到的浮力；
（2）皮划艇浸在水中的体积；
（3）水面下2cm处，皮划艇受到水的压强。
【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于重力；
（2）根据阿基米德原理求出皮划艇浸在水中的体积；
（3）根据p＝ρgh求出皮划艇受到的压强。
【解答】解：（1）皮划艇漂浮在水面上，受到的浮力等于总重力：F浮＝G＝mg＝（80kg+50kg+20kg）×10N/kg＝1500N；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，皮划艇浸在水中的体积为：
V排＝＝＝0.15m3；
（3）皮划艇受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）皮划艇在水面上受到的浮力为1500N；
（2）皮划艇浸在水中的体积为0.15m3；
（3）水面下2cm处，皮划艇受到水的压强为200Pa。
【典例16】（2021 海淀区校级模拟）一个小球，在水中能漂浮，如果把它放入酒中（ρ水＞ρ酒精），请分析小球可能有哪些状态。
【分析】因为小球在水中能漂浮，所以密度小于水，又因为酒精密度小于水，根据球的密度与酒精的密度大小判定存在的状态。
【解答】解：小球能在水中漂浮，说明小球的密度小于水的密度，密度小的往上浮；
而酒精的密度小于水的密度，如果小球的密度小于酒精的密度，则小球漂浮；如果小球的密度大于酒精，则小球下沉；如果小球的密度等于酒精的，则小球悬浮在酒精中。
答：如果小球的密度小于酒精的密度，则小球漂浮；如果小球的密度大于酒精，则小球下沉；如果小球的密度等于酒精的，则小球悬浮在酒精中。
一、选择题。
1．（2021 肇源县二模）如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A．40N B．60N C．80N D．120N
【答案】D。
【分析】浮力的实质是半球物体上下表面受到的压力差，已知浮力和受到的向下的压力可求半球受到的水向上的压力。
【解答】解：由F浮＝F上﹣F下得，半球受到的水向上的压力：
F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故选：D。
2．（2020 樊城区一模）下面能够证明浸在液体中或气体中的物体受到浮力的现象是（ ）
A．石块落在水中会下沉
B．桥墩在水中“稳如泰山”
C．在弹簧测力计下面悬挂一个重物，当把重物浸入水中时，测力计的示数减小
D．在宇宙飞船中，杨利伟松开手中的圆珠笔，笔会“飘“在空中
【答案】C。
【分析】根据浮力的方向总是竖直向上的特点以及浮力产生的原因对各个选项逐个分析。
【解答】解：A、由于重力的方向总是竖直向下的，所以石块落在水中会下沉不能说明石块受到浮力的作用；故A错；
B、桥墩在水中“稳如泰山”，由于桥墩的下半部深埋入水底，没有“上下表面的压力差”，所以不受浮力，故B错；
C、在弹簧测力计下悬挂着一个重物，由于重力的作用，弹簧被拉长；当把重物浸没在水中时，测力计的示数减小，说明受到竖直向上的浮力作用，故C正确；
D、在宇宙飞船中，杨利伟松开手中的圆珠笔，笔会“飘“在空中，是处于“失重”状态，而不是受到浮力，故D错。
故选：C。
3．（2021 单县二模）根据图示实验情景可以知道该同学操作的目的（ ）
A．探究浮力与液体密度的关系
B．探究浮力与液体深度的关系
C．探究浮力与液体质量的关系
D．探究浮力与液体体积的关系
【答案】A。
【分析】浮力的大小等于排开液体的重力，它与液体的密度及排开液体的体积有关。通过图，利用控制变量法，找出相同量和不同量，即可知道研究的目的。
【解答】解：根据图示可以知道两图中两物的体积相同，两物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是酒精，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力与液体密度的关系，故A正确，BCD错误；
故选：A。
4．（2021 泰安一模）如图所示，塑料袋内装某种液体（塑料袋重力忽略不计），用细线把袋口扎紧，用弹簧测力计测量液体的重力，然后将这袋液体逐渐浸入水中，弹簧测力计读数逐渐变小，当全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为零。g＝10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．该液体所受重力为3.6N
B．当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积为零
C．该液体的密度是1.2×103kg/m3
D．当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积为2.4×10﹣4m3
【答案】D。
【分析】（1）弹簧测力计测的是塑料袋中水的重力，读取弹簧测力计的示数先认清分度值；
（2）当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积等于液袋的体积；
（3）由浮沉条件可知，当物体悬浮时，物体的密度与液体的密度相等；
（4）当液袋全部浸没水中时，则排开水的体积等于液袋的体积，根据F浮＝G和F浮＝ρ水gV排求出液袋排开水的体积。
【解答】解：
A、水袋的重力等于弹簧测力计的示数，弹簧测力计的分度值是0.1N，指针在2N下4格处，示数为2.4N，故A错误；
B、当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积等于液袋的体积，排开的体积最大，且不为零，故B错误；
C、当液袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为零，所以此时液袋悬浮在水中，且塑料袋重力忽略不计，因此液体的密度等于水的密度，故C错误；
D、由F浮＝G和F浮＝ρ水gV排可得，液袋排开水的体积：V排＝＝＝＝2.4×10﹣4m3，故D正确。
故选：D。
5．（2021 长沙三模）如图所示，在探究浮力的大小跟哪些因素有关时，双双同学将体积相同但形状不同的铜块、铁块和铝块浸没在水中的不同深处（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），三者所受浮力的大小关系是（ ）
A．F铜＝F铁＞F铝 B．F铜＞F铁＞F铝
C．F铜＞F铁＝F铝 D．F铜＝F铁＝F铝
【答案】D。
【分析】已知三者的体积相同，又都浸没在同一液体中，由F浮＝ρgV排分析浮力的大小关系。
【解答】解：铜块、铁块和铝块的形状不同，体积相同，全部浸没在水中时排开水的体积相同，根据F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力相同，即F铜＝F铁＝F铝。
故选：D。
6．（2021 滨湖区二模）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，其中三个烧杯均放在水平桌面上，物体A均处于静止状态，图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．图乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．图丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
【答案】D。
【分析】（1）根据称重法F浮＝G﹣F拉可求得A受到的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得到A的体积，由图甲可得到A的质量，最后根据可求得其密；
（2）先求出在水中受到的浮力，再根据F浮＝G﹣F拉可得A在乙中的拉力；
（3）A在乙中的拉力与丙中比较可得结论；
（4）根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，物体A受到的支持力F＝G﹣F浮﹣F拉。
【解答】解：
A、实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，A在盐水中的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣2.8N＝1.2N；
物体A全部浸没，根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ盐水gV排，
＝1×10﹣4m3，
物体A的密度为：
＝4×103kg/m3，故A错误；
B、物体A在水中受到的浮力为：F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N，故B错误；
C、在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C错误；
D、由甲、丙，F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到物体对它的压力，故压力等于0.3N，故D正确。
故选：D。
7．（2021 洛阳模拟）如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，将质量为3kg、边长为10cm的正方体放入容器后，此时液体的深度为30cm，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．正方体的密度为0.3×103kg/m3
B．正方体在液体中受到的浮力为10N
C．该液体对正方体底面的压力为20N
D．正方体对容器底的压力为22N
【答案】D。
【分析】（1）根据V＝a3算出正方体的体积；根据ρ＝算出正方体的密度；
（2）根据F浮＝ρ液gV排算出正方体在液体中受到的浮力；
（3）由p＝ρ液gh算出液体对正方体底面的压强，由F＝pS算出该液体对正方体底面的压力；
（4）正方体浸没液体中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，竖直向上的支持力，根据F支＝G﹣F浮算出容器底对物体的支持力，根据物体间力的作用是相互的判断出正方体对容器底的压力。
【解答】解：正方体的体积为：V＝a3＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3；
A、正方体的密度为：ρ＝＝＝3×103kg/m3，故A错误；
B、因为物体完全浸没，所以排开液体的体积就是物体的体积，正方体在液体中受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝8N，故B错误；
C、液体对正方体底面的压强为：p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝2.4×103Pa，压力为F＝pS＝2.4×103Pa×（0.1m）2＝24N，故C错误；
D、正方体浸没液体中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力，竖直向上的支持力，所以F支＝G﹣F浮＝mg﹣8N＝3kg×10N/kg﹣8N＝22N，
因为正方体对容器底的压力与容器对正方体的支持力是一对相互作用力，大小相等，故正方体对容器底的压力为22N，故D正确。
故选：D。
8．（2021 郯城县二模）埃及时间2021年3月23日上午8时，中国台湾长荣集团旗下巴拿马籍货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅．为了帮助长赐号脱困，下列方案最可行的是（ ）
A．增大河水的密度
B．深挖河道，增大河水的深度
C．直接使用机械牵引
D．一点点卸载货物，减少自重
【答案】B。
【分析】浸入液体中的物体受到的浮力的大小与液体的密度和排开的液体的体积有关。
【解答】解：为了帮助长赐号脱困，需要增大长赐号受到的浮力，根据阿基米德原理可知，可以增大长赐号排开的水的体积，即深挖河道，增大河水的深度，故B符合题意；
由于河水的密度不容易改变，故A不符合题意；
长赐号受到的阻力太大，直接使用机械牵引不容易 做到，故C不符合题意；
一点点卸载货物，减少自重，但由于长赐号自身的重力较大，不容易脱困，故D不符合题意。
故选：B。
9．（2021 乌鲁木齐三模）潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水
【答案】D。
【分析】（1）知道在海面下航行时排开水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大小；
（2）知道在海面上航行（漂浮）时排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积，即水中部分的体积；
（3）在海面上航行时排水的质量，利用重力公式求排开水重，再利用漂浮条件求受到的浮力和此时船重，要使潜艇潜入海面下，船重加上水舱里的水重要等于潜水艇在海面下航行时所受浮力，据此求要充入的海水重。
【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m1g，故A、B都错；
（2）当潜艇在海面上航行时，
V排＝，即水中部分的体积为，故C错误；
（3）在海面上航行时受到的浮力：
F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，
∵潜水艇漂浮，
∴此时船重：
G＝F浮′＝m2g，
要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G水，
G+G水＝F浮＝m1g，即：m2g+G水＝F浮＝m1g，
∴G水＝m1g﹣m2g＝（m1﹣m2）g，故D正确。
故选：D。
10．（2020 鄂州模拟）将一鸡蛋投入水中浸没后，鸡蛋在不断地下沉过程中，说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到水的压强不变
B．鸡蛋所受浮力的方向竖直向上
C．在水中越深，鸡蛋所受浮力越大
D．水对鸡蛋向下的压力大于水对它向上的压力
【答案】B。
【分析】A、根据p＝ρ液gh判断压强的变化；
B、浮力方向是竖直向上的；
C、根据F浮＝ρ液gV排判断浮力大小的变化；
D、根据F＝pS由压强的大小关系判断压力的大小关系。
【解答】解：A、根据p＝ρ水gh，鸡蛋在下沉过程中，受到水的压强增大，故A错误；
B、鸡蛋所受浮力的方向竖直向上，B正确；
C、根据F浮＝ρ水gV排，排开水的体积不变，所以鸡蛋受到的浮力不变，故C错误；
D、鸡蛋向上的压强大于向下的压强，所以向上的压力大于向下的压力，这个压力差即为浮力，故D说法错误。
故选：B。
11．（2021 江都区校级三模）如图，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，装有密度分别为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个完全相同的小球A、B分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平。下列判断正确的是（ ）
A．两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则F1＞F2
B．甲容器底部受到液体的压强小于乙容器底部受到液体的压强
C．甲、乙液体的体积分别为V1、V2，则V1＜V2
D．甲容器对桌面的压力为F甲、乙容器对桌面的压力为F乙，则F甲＞F乙
【答案】D。
【分析】（1）根据物体浮沉条件判断小球在两种液体中所受浮力与其重力的关系，进而得出小球在两种液体中所受浮力的大小关系；
（2）根据小球在甲、乙两杯中的状态判断两种液体与小球的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（3）根据两容器对水平桌面的压力等于容器、液体和小球的重力之和判断两容器对桌面的压力大小。
【解答】解：A、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故A错误；
B、由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球，所以ρ甲＞ρ乙，两杯中液面相平，所以根据p＝ρ液gh可知，甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强，即p1＞p2，故B错误；
C、根据图可知，两容器液面相平，乙中小球排开的液体的体积大，则V1＞V2，故C错误；
D、由C知ρ甲＞ρ乙，由图可知，小球排开甲液体的体积小于排开乙液体的体积，小球在液体中静止时两杯中的液面相平，则甲杯中液体的体积大于乙杯中液体的体积，根据ρ＝知，甲杯中液体质量较大，重力较大，容器重力相同，杯子对地面的压力等于杯子、小球和杯内液体的重力之和，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故D正确。
故选：D。
二、填空题。
12．（2020 长春一模）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 4.9 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 24.5 N。
【答案】4.9；24.5。
【分析】已知金属块在空气中的重力和浸没水中的重力，根据F浮＝G排＝G物﹣F示可求浮力；
已知浮力，根据F浮＝F下表面﹣F上表面变形后计算得出。
【解答】解：金属块受到的浮力为：F浮＝G物﹣F示＝14.7N﹣9.8N＝4.9N；物体所受到的浮力等于排开液体的重力。
下表面所受水的压力为F下表面＝F浮+F上表面＝19.6N+4.9N＝24.5N；
故答案为：4.9；24.5。
13．（2021 黑山县二模）2020年11月16日，我国最先进的自主潜水器“海斗一号”首次下潜（如图所示），实现万米下潜，最大深度10911米。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】不变；变大。
【分析】浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，因此判断浮力的大小，关键判断液体密度和物体排开液体体积发生怎样的变化；
潜水器受到的压强大小与液体的密度和潜水器所处的深度有关，因此判断压强的大小，关键是判断液体的密度和潜水器所处深度的变化。
【解答】解：潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变；
由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据p＝ρgh可知，潜水器受到的压强增大。
故答案为：不变；变大。
14．（2021 雨花区校级模拟）长沙新港是全国内河28个主要港口之一。该港口停泊的某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为 100 m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】100；变小。
【分析】（1）已知排开水的质量，根据密度公式求出货轮载满货物时排开水的体积；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，货轮载满货物时排开水的体积：V排＝＝＝100m3；
（2）卸掉货物后，货轮的总重力变小，而货轮始终漂浮，浮力等于重力，因此它受到的浮力变小。
故答案为：100；变小。
15．（2021 姑苏区校级二模）一物体的重力为10N，体积为1.2dm3，其全部浸没在水中时，它所受的浮力为 12 N，当该物体在水中静止时，受到的浮力为 10 N。（g取10N/kg）
【答案】12；10。
【分析】已知物体完全浸没，物体排开水的体积等于物体的体积，根据浮力公式F浮＝ρ水gV排可求所受浮力，再与重力比较，大于重力上浮，等于重力悬浮，小于重力下沉；最后利用物体漂浮浮力等于重力得出其最后静止时所受浮力。
【解答】解：物体全部浸没在水中时，V排＝V＝1.2dm3＝1.2×10﹣3m3，
则它受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；
因为F浮＞G＝10N，所以放手后物体上浮，物体最后静止时漂浮在水面上，故静止时所受浮力为F浮′＝G＝10N。
故答案为：12；10。
16．（2021 靖江市模拟）如图，甲、乙两个实心圆柱体甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20m，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2。现将甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出水面，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则：乙受到的浮力是 4 N，细线对乙物体的拉力是 2 N，甲露出水面部分的高度 5 cm，剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将 变小 （选填“变大”、“不变”或“变小）。
【答案】4；2；5；变小。
【分析】（1）利用V＝Sh求乙物体的体积，乙物体浸没水中，乙物体排开水的体积等于乙的体积，利用阿基米德原理求乙物体受到的浮力，细线对乙物体的拉力大小等于乙的重力减去浮力；
（2）由于甲、乙一起漂浮在水面上，甲和乙受到的总浮力等于甲和乙的总重力，可求甲物体受到的浮力，利用F浮＝ρ水gV排求甲物体排开水的体积，利用V＝Sh求出甲物体浸入水中的深度，知道甲圆柱体的高度，可求甲浮出水面部分的高度；
（3）根据浮沉条件可知绳子剪断后甲乙的状态，从而得出液面高度的变化，再根据p＝ρgh分析水对容器底部压强的变化。
【解答】解：
（1）乙物体的体积：V乙＝Sh乙＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
乙物体排开水的体积：V排乙＝V乙＝4×10﹣4m3，
乙物体受到的浮力：F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
细线对乙物体的拉力大小：F拉＝G乙﹣F浮乙＝6N﹣4N＝2N；
（2）由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力：F浮＝F浮甲+F浮乙＝G甲+G乙＝4N+6N＝10N，
甲物体受到的浮力：F浮甲＝10N﹣F浮乙＝10N﹣4N＝6N，
由F浮＝ρ水gV排得甲物体排开水的体积：V排甲＝＝＝6×10﹣4m3，
甲物体浸入水中的深度：h甲浸＝＝＝0.15m＝15cm，
甲浮出水面部分的高度：h浮出＝h甲﹣h甲浸＝20cm﹣15cm＝5cm；
（3）因为甲受到的浮力大于甲的重力，乙受到的浮力小于乙的重力，则剪断绳子后，甲将上浮，乙将下沉，所以液面会下降，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强变小。
故答案为：4；2；5；变小。
17．（2021 张店区二模）排水量为1000t的轮船在河水中航行，满载时受到河水的浮力是 1×107 N，该轮船从河里驶入海里，它受到的浮力 不变 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（g＝10N/kg）
【答案】1×107；不变。
【分析】（1）知道轮船的排水量，根据阿基米德原理求出满载时所受河水的浮力；
（2）轮船从河里驶入海里，轮船始终漂浮，浮力等于重力，大小不变。
【解答】解：（1）满载时受到河水的浮力：F浮＝G排＝1000×103kg×10N/kg＝1×107N；
（2）当船从河里驶入海里时，船始终漂浮，且重力不变，因此船受到的浮力不变。
故答案为：1×107；不变。
18．（2021 滨海县二模）小明利用圆柱形竹棒、细铅丝、刻度尺自制一只密度计测定盐水的密度，将竹棒一端缠上细铅丝是为了使其能够 竖直 漂浮在液体中，从而使竹棒受到的浮力 ＝ （＝/＞/＜）重力。接着他测出竹棒的总长度L，然后分别测出竹棒静止在水和盐水中露出液面的长度h1和h2，则ρ盐水＝ （用L、h1、h2和ρ水表达）。
【答案】竖直；＝；。
【分析】（1）竹棒下端缠上适量的细铅丝，主要目的是降低重心使竹棒能竖直漂浮在液面，根据漂浮条件分析解答；
（2）根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮＝ρ液gV排，即推导出盐水的密度式。
【解答】解：（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心越低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中，此时浮力等于重力；
（2）在水中时，根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gS（L﹣h1）；
在盐水中时，根据阿基米德原理可知：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gS（L﹣h2）；
因为浮力相等，都等于重力，所以：ρ水gS（L﹣h1）＝ρ盐水gS（L﹣h2）；
解得：ρ盐水＝。
故答案为：竖直；＝；。
19．（2021 道外区三模）小明用手捏着一个重为8N，体积为1.2×10﹣3m3的物体两侧，将其全部浸入水中，此时物体受到的浮力为 12 N，放手后物体将 上浮 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】12；上浮。
【分析】①把物体全部浸入水中时，知道排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
②当物体浸没在液体中时，其浮沉条件是：若所受浮力大于重力，则物体上浮；若所受浮力等于重力，则物体悬浮；若所受浮力小于重力，则物体下沉。
【解答】解：（1）物体全部浸入水中时，V排＝V＝1.2×10﹣3m3，
受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；
此时物体受到的浮力12N大于物体的自重8N，所以，放手后，物体将上浮。
故答案为：12；上浮。
三、实验探究题。
20．（2021 垫江县模拟）瑶瑶同学在复习浮力大小与哪些因素有关的实验时，按如图1所示步骤重新进行了实验。
（1）瑶瑶使用弹簧测力计时，发现指针没有指在零刻度线，她需要进行 调零 的操作。
（2）当物体在空气中静止时，弹簧测力计的示数如图A所示，则物体的重力为 4 N。
（3）通过比较步骤A、B、C、D，可以得出结论：同种液体中，物体受到的浮力大小与 物体排开液体的体积 有关。
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该选择图中 D、E 两幅图。
（5）瑶瑶仔细分析实验数据后发现，利用现有数据还可以求出物体的体积为 10﹣4 m3，进而求得物体的密度为 4×103 kg/m3，从而发现了测量物体密度的新方法。若已知ρ酒精＝0.8g/cm3，则利用已知数据还可以求得E图中弹簧测力计的示数是 3.2 N。
（6）瑶瑶用同样的方法测量另一工艺品的密度时，发现该工艺品的重力超过了弹簧测力计的量程。为了能准确测出该工艺品的密度，聪明的瑶瑶设计了如下实验方案。
①将一圆柱形烧杯漂浮在盛有水的玻璃水槽中，如图2甲所示，用刻度尺测出此时水槽水的深度为h1；
②将工艺品轻轻放入水槽中，如图2乙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为h2；
③将工艺品从水槽中取出，平稳放在烧杯中，如图2丙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为h3；
已知水的密度为ρ水，则瑶瑶测出工艺品的密度表达式为ρ工艺品＝ （用已知的物理量表示）。
（7）同组的红红对瑶瑶的实验过程提出质疑，认为将工艺品从水中取出时会沾水，导致测量的密度会产生误差，你认为由于工艺品沾水导致瑶瑶测出工艺品的密度将 无影响 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
【答案】（1）调零；（2）4；（3）物体排开液体的体积；（4）D、E；（5）10﹣4；4×103；3.2；（6）；（7）无影响。
【分析】（1）弹簧测力计使用前需要进行调零的操作；
（2）测力计的分度值为0.2N，据此得出示数，进而得出则物体的重力；
（3）通过比较步骤A、B、C、D，物体排开液体的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐变小，根据称重法F浮＝G﹣F示可知物体所受浮力逐渐变大；
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该控制物体排开液体的体积相同，液体的密度不同；
（5）根据A、D，结合称重法F浮＝G﹣F示可知物体全部浸没在水中所受浮力，根据阿基米德原理可知物体的体积，根据重力公式可知物体的质量，根据密度公式可知物体的密度；
物体全部浸没在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可知物体全部浸没在酒精中所受的浮力；根据称重法可知E图中弹簧测力计的示数；
（6）根据甲、乙两图数据计算出工艺品的体积，根据甲、乙两图数据，利用物体的漂浮条件计算出工艺品的质量，从而计算出工艺品的密度；
（7）工艺品带出了水后，工艺品和带出的水漂浮在水面上，增加的浮力等于工艺品带出的水的重力，即增加的排开水的重力等于工艺品带出水的重力，所以水面的高度保持不变；
【解答】解：（1）瑶瑶使用弹簧测力计时发现指针没有指在零刻度线，她需要进行调零的操作；
（2）测力计的分度值为0.2N，示数为4N，则物体的重力为4N；
（3）通过比较步骤A、B、C、D，物体排开液体的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐变小，根据称重法F浮＝G﹣F示可知物体所受浮力逐渐变大，可以得出结论：同种液体中，物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该控制物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，可选择图中D、E两幅图；
（5）根据A、D可知物体全部浸没在水中所受浮力F浮＝G﹣F示＝4N﹣3N＝1N，
根据阿基米德原理可知物体的体积V＝V排＝＝＝10﹣4m3，
根据重力公式可知物体的质量m＝＝＝0.4kg，
根据密度公式可知物体的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3；
物体全部浸没在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，
ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
根据阿基米德原理可知物体全部浸没在酒精中所受的浮力F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝0.8N；
根据称重法可知E图中弹簧测力计的示数F示′＝G﹣F浮′＝4N﹣0.8N＝3.2N；
（6）设容器的底面积为S，由甲、乙两图可知工艺品的体积是V工艺品＝S（h2﹣h1），由甲、丙两图可知：工艺品的重力G工艺品＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h3﹣h1），所以工艺品的质量m工艺品＝＝＝ρ水S（h3﹣h1），所以工艺品的密度是ρ工艺品＝＝＝；
（7）设工艺品带出水的重力ΔG，放入烧杯中处于漂浮状态，由漂浮条件可知，增加的浮力等于ΔG，即增加的排开水的重力等于ΔG，所以水面的高度保持不变，由ρ工艺品＝可知工艺品的密度不变。
故答案为：（1）调零；（2）4；（3）物体排开液体的体积；（4）D、E；（5）10﹣4；4×103；3.2；（6）；（7）无影响。
21．（2021 江南区一模）在探究影响浮力大小因素的实验中，雷老师设计了以下实验。用测力计悬挂高H＝10cm的均匀实心铁圆柱体，读出测力计的示数为G，然后将圆柱体放入装有适量水的足够高的柱形容器中，如图甲所示，稳定后读出此时测力计的示数为F，计算出圆柱体所受浮力为F浮；逐步改变圆柱体下表面浸入液体的深度h，并用刻度尺测出圆柱体每次实验浸入水中前、后的液面深度，计算出水对容器底部的压强增加量为Δp，并将测量结果填入表格中，在实验的过程中，圆柱体始终保持竖直：
序号 h/m Δp/Pa F浮/N
1 0.02 100 2
2 0.03 150 3
3 0.04 200 4
4 0.05 250 5
5 0.10 500 10
6 0.12 500 10
7 0.20 500 10
（1）实验过程中，圆柱体所受浮力的计算式：F浮＝ G﹣F （用题中的字母表示）；
（2）小欣对表中实验1至5，五组数据分析得出：浸在液体中的物体受到的浮力与物体 下表面浸入液体的深度 有关；
（3）小欣将柱形容器中的水换成酒精，重复以上实验。在1至5次实验时，发现圆柱体下表面浸入水中和酒精中的深度h相同时，测力计的示数均变大了，由此说明：浸在液体中的物体受到的浮力还与 液体密度 有关。
（4）在圆柱形容器中加入某种液体且铁圆柱体浸入液体中体积为6×10﹣4m3时，铁圆柱体受到的浮力为7.8N，则液体的密度为 1.3×103 kg/m3。
（5）请你预测当柱形容器中水的深度h＝0.06m时，水对容器底部的压强增加量Δp＝ 300 Pa，圆柱体受到的浮力为F浮＝ 6 N；将盛水的柱形容器换成与柱形容器底面积相同的足够高的梯形容器，如图乙所示，再将圆柱体按上述操作重复进行实验，则水对容器底部的压强增加量Δp 小于 300Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）G﹣F；（2）下表面浸入液体的深度；（3）液体密度；（4）1.3×103；（5）300；6；小于。
【分析】（1）由题意可知，在实验的过程中圆柱体处于平衡状态，根据力的平衡求出F浮；
（2）从表中数据可以看到，随着圆柱体下表面浸入液体的深度的增加，浸在液体中的物体受到的浮力也在变大，据此回答；
（3）水和酒精是两种不同的物质，密度不同，根据受到的浮力大小变化得出结论；
（4）铁圆柱体浸入液体中体积为6×10﹣4m3时，铁圆柱体受到的浮力为7.8N，根据阿基米德原理求出液体的密度；
（5）根据液体压强公式得出增加的压强大小，在柱形容器中时，当h＝0.06m，得出水对容器底部的压强增加量，从而得出Δp大小；
当h＝0.06m相同时，根据铁圆柱体排开水的体积在两种容器中是相同的，由梯形容器水面上升的高度较小，根据Δp＝ρgΔh分析。
【解答】解：（1）由题意可知，在实验的过程中圆柱体处于平衡状态，受到重力、浮力、弹簧测力计的拉力作用而平衡，可得到关系式F浮+F＝G，
故F浮＝G﹣F；
（2）从表中数据可以看到，随着圆柱体下表面浸入液体的深度的增加，浸在液体中的物体受到的浮力也在变大，可知道浸在液体中的物体受到的浮力与物体下表面浸入液体的深度有关；
（3）水和酒精是两种不同的物质，密度不同，弹簧测力计的示数均变大了，测力计的示数不同，那么受到的浮力大小也不同，这说明了浸在液体中的物体受到的浮力还与液体密度有关；
（4）根据F浮＝ρ水gV排知液体的密度为：
ρ液＝＝＝1.3×103kg/m3；
（5）由第1次实验可知：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×＝100Pa﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在柱形容器中时，当h＝0.06m，水对容器底部的压强增加量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
以上两式相比可得到Δp＝300Pa；
当h＝0.06m相同时，铁圆柱体排开水的体积在两种容器中是相同的，但是梯形容器水面上升的高度较小，根据△p＝ρgΔh可知，△p较小，即Δp＜Δpx＝300Pa；
由表中数据可知，当浮力是10N时，铁圆柱体完全浸没在水中，可得到：
F浮＝ρ水gS铁圆柱体H＝10N，即1.0×103kg/m3×10N/kg×S铁圆柱体×0.1m＝10N
S铁圆柱体＝0.01m2；
当h＝0.06m时，圆柱体所受浮力，
F浮＝ρ水gS铁圆柱体h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m＝6N；
此时圆柱体所受浮力是6N。
故答案为：（1）G﹣F；（2）下表面浸入液体的深度；（3）液体密度；（4）1.3×103；（5）300；6；小于。
四、计算题。
22．（2021 思明区校级一模）有一质量为0.79kg的实心铁球，其密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，现将铁球放入盛有适量水的容器中，如图所示。已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）铁球的体积；
（2）图中静止铁球在水中所受浮力；
（3）图中静止铁球受到杯底的支持力。
【分析】（1）已知铁球的质量和密度，利用公式可求出铁球的体积；
（2）图中静止的铁球完全浸没在水中，则铁球排开水的体积等于铁球的体积，再利用阿基米德原理求出铁球受到的浮力；
（3）先根据G＝mg求出铁球的重力，对铁球进行受力分析可知其受到重力、浮力以及杯底的支持力，由平衡力的条件可知铁球受到杯底的支持力等于铁球的重力与浮力之差。
【解答】解：（1）已知铁球的质量m＝0.79kg，其密度为ρ铁＝7.9×103kg/m ，
则铁球的体积为：＝＝1×10﹣4m3；
（2）图中静止铁球完全浸没在水中，则铁球排开水的体积：V排＝V＝1×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知铁球在水中所受浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
（3）铁球的重力为：G＝mg＝0.79×10N/kg＝7.9N，
静止的铁球在水中受到重力、浮力以及杯底的支持力，
由受力平衡可知铁球受到杯底的支持力为：F支＝G﹣F浮＝7.9N﹣1N＝6.9N。
答：（1）铁球的体积为1×10﹣4m3；
（2）图中静止铁球在水中所受浮力为1N；
（3）图中静止铁球受到杯底的支持力为6.9N。
23．（2021 曲靖二模）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【分析】（1）根据图象分析出物体的重力、完全浸没时受到的拉力，利用称重法测浮力F浮＝G﹣F拉求圆柱体浸没液体时受到的浮力；
（2）求出了圆柱体浸没液体时受到的浮力，求出圆柱体的体积（浸没时排开液体的体积），利用F浮＝ρ液gV排求液体的密度；
（3）此时圆筒对桌面的压力等于圆筒、圆柱体、液体的总重减去圆柱体受到的拉力，知道受力面积大小，利用p＝求圆筒对桌面的压强。
【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G＝18N；
当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉＝12N；
圆柱体浸没液体时受到的浮力：
F浮＝G﹣F拉＝18N﹣12N＝6N；
（2）由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，所以圆柱体额高度为17cm﹣7cm＝10cm，
圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：
V排＝V＝Sh＝40cm2×10cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液＝＝＝1.5×103kg/m3；
（3）液体的体积：
V液＝S′h液＝100cm2×30cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
由ρ＝可得液体的质量：
m液＝ρ液V液＝1.5×103kg/m3×3×10﹣3m3＝4.5kg，
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，圆筒对地面的压力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F拉＝（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣12N＝56N，
受力面积S＝100cm2＝0.01m2，
圆筒对地面的压强：
p＝＝＝5600Pa。
答：（1）圆柱体完全漫没时受到液体的浮力为6N；
（2）筒内液体密度为1.5×103kg/m3；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是5600Pa。
24．（2021 崂山区一模）如图所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将边长a＝10cm，质量为600g的正方体木块A放入容器中，木块静止有的体积露出液面，如图甲所示。求：
（1）木块受到的浮力F浮？
（2）在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。物块B的密度ρB？
【分析】（1）根据物体的浮沉条件求出A受到的浮力的大小；
（2）根据ρ木＝求出木块的密度；利用图甲、漂浮条件和浮力计算公式F浮＝ρ液gV排求出液体密度，根据图乙利用F浮＝ρ液gV排求出A和B受到的总浮力，利用漂浮条件得到A和B的总重力，列式求出物块B的密度。
【解答】解：（1）木块的质量为：m木＝600g＝0.6kg；木块放入液体中时处于漂浮状态，则受到的浮力等于自身的重力：F浮＝G木＝m木g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）木块的边长为10cm＝0.1m；
木块的密度为：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3；
甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止有的体积露出液面，则V排＝VA，
漂浮时浮力等于重力，所以ρ液gV排＝ρ木gVA，
即：ρ液g×VA＝ρ木gVA，
则液体的密度：ρ液＝ρ木＝×0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB，则VB＝VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，
即：ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBgVB，
ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBg×VA，
化简可得：ρ液＝ρ木+ρB，
则B的密度：ρB＝2（ρ液﹣ρ木）＝2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝0.4×103kg/m3。
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）物块B的密度为0.4×103kg/m3。第十章 浮力（原卷版）
知识点1：浮力
1、浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
2、影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点2：阿基米德原理的应用
1、阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：；
（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关
（4）适用条件：液体（或气体）。
2、浮力大小的计算：
（1）两次称量求差法 F浮=F1-F2
（2）二力平衡法 F浮=G物
（3）阿基米德原理法 F浮=G排。
知识点3：物体的浮沉条件及应用
1、浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
2、物体的浮沉条件及其应用：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；
（4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
考点1 浮力
【典例1】（2021 泗水县一模）如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮；若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来，此实验说明了（ ）
A．浮力产生的原因 B．连通器原理
C．大气存在压强 D．液体的压强与液体的密度和深度有关
【典例2】（2021 蒙城县模拟）将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的（ ）
A．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等
B．向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等
C．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等
D．向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等
【典例3】（2020 秦淮区二模）小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体质量的关系
【典例4】（2021 无锡模拟）在探究影响浮力大小的因素实验中，小明首先在空气中用精密弹簧测力计测得某物体的重力为9.80N，若将弹簧测力计（连同被测量的物体）移至真空罩内，在抽去罩内空气后，弹簧测力计的示数将 （选填“不变”、“变大”或“变小”），为了使实验效果明显，最好用密度较 （选填“大”、“小”）的物块进行实验。
【典例5】（2021 本溪二模）小亮做了下面两个实验，请回答下列问题：
（一）探究“浮力大小跟哪些因素有关”和“阿基米德原理”
（1）如图甲所示，金属块在b图中受到的浮力为 N。比较a、d两图与a、c两图中弹簧测力计的示数差可以得出：物体排开液体体积相同时， 越大，物体受到的浮力越大。
（2）小亮通过a、e两图的操作分别测出了金属块和空桶的重力，为了验证阿基米德原理，接下来他在b、c、d三个图中 （填“必须读出b”、“必须读出c”、“必须读出d”或“任意读出一个”）图中的弹簧测力计示数，并测出对应的小桶和液体的总重即可。通过实验可以得出阿基米德原理的正确公式为 。
（二）测量桶A（桶壳）的密度
（1）他取来桶A和另一个较大的桶B，先用弹簧测力计测出空桶A的重力为GA；
（2）再用弹簧测力计测出空桶B的重力为GB；
（3）如图乙所示，将桶A口朝上向下压入装满水的溢水杯中，使桶A的桶口刚好与溢水杯中水面相平（此过程中没有水进入A桶），用桶B收集溢出的水，并用弹簧测力计测出桶B及桶内水的总重为G1；
（4）将桶A从水中取出，将桶B内的水倒入桶A直至倒满（水未溢出），并用弹簧测力计测出此时桶B及桶内水的总重为G2；
（5）桶A（桶壳）体积可以通过步骤（4）和步骤 [填“（2）”或“（3）”]得出；
（6）桶A（桶壳）密度表达式为ρ＝ （水的密度用ρ水表示）。
【典例6】（2021 丹东一模）如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。（g取10N/kg）求：
（1）分析图象可知，圆柱体受的重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）圆柱体的体积是 m3；
（4）圆柱体的密度是 kg/m3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论： 。
考点2 阿基米德原理
【典例7】（2021 临沂二模）如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水放在水平桌面上，其中（a）只有水，（b）中漂浮着一只小鸭子，（c）中漂浮着一只大鸭子。则下列说法正确的是（ ）
A．两只鸭子受到的浮力一样大
B．两只鸭子排开水的质量相同
C．（c）中玻璃缸对桌面的压力大
D．这三种情况下玻璃缸底部受到水的压强一样大
【典例8】（2021 武昌区模拟）如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆柱形容器，容器内装有16cm深的某种液体。用弹簧测力计悬挂着底面积为40cm2的长方体物块，从液面逐渐浸入液体直到浸没，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入液体深度h的部分关系如图所示，（圆柱形容器的厚度忽略不计且液体始终没有溢出），则下列说法错误的是（ ）
A．液体的密度是2.5×103kg/m3
B．物块浸没时受到的浮力大小是8N
C．物块刚浸没时，容器对桌面的压强是5.5×103Pa
D．弹簧测力计示数为0时，液体对物块下表面的压力大小是16N
【典例9】（2021 岑溪市一模）某实验小组在研究某种物质的属性时，需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1.0×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，该物体的密度是 kg/m3，若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了 Pa（g＝10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3）
【典例10】（2021 新泰市模拟）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g＝10N/kg.求：
（1）物件的质量；
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；
（3）物件的密度。
【典例11】（2021 新泰市一模）如图所示，将质量为100g，底面积为100cm2的溢水杯注满水，水的质量为900g，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为75g。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，试计算：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）放入木块后溢水杯对水平桌面的压强？
考点3 物体的浮沉条件及应用
【典例12】（2021 临澧县模拟）建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。2021年4月23日海军节，中央军委选择在这一天同时入列三型主战舰艇，习主席登舰视察。其中舷号421的长征18号艇是一艘核潜艇，潜水艇是海军的战略重器，如图所示为长征18号潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程的三种情况示意图，则下列对此潜水艇的分析中正确的是（ ）
A．上浮过程中所受浮力逐渐变大 B．悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．漂浮时潜艇底部所受海水压强最大 D．漂浮时排开的海水所受的重力最小
【典例13】（2021 淮安区校级模拟）小明用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整。水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将自制密度计分别放入两烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）。以下说法正确的是（ ）
A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
B．密度计的底部在甲杯中受到的液体压强大于在乙杯中受到的液体压强
C．甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯中液体对杯底的压强
D．密度计在甲烧杯排开液体的重力等于密度计在乙烧杯排开液体的重力
【典例14】（2021 浦东新区模拟）某油轮的排水量为5×106千克，其自身质量为6×105千克，最多可装载原油 千克，当它满载时所受的浮力为 牛。
【典例15】（2021 周村区二模）五一假期，小明和爸爸玩水上皮划艇项目。若爸爸的质量是80kg，小明的质量是50kg，皮划艇及附属物的质量是20kg。（g＝10N/kg）求：
（1）皮划艇在水面上受到的浮力；
（2）皮划艇浸在水中的体积；
（3）水面下2cm处，皮划艇受到水的压强。
【典例16】（2021 海淀区校级模拟）一个小球，在水中能漂浮，如果把它放入酒中（ρ水＞ρ酒精），请分析小球可能有哪些状态。
一、选择题。
1．（2021 肇源县二模）如图所示，一个半球形物体重为100N，浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为（ ）
A．40N B．60N C．80N D．120N
2．（2020 樊城区一模）下面能够证明浸在液体中或气体中的物体受到浮力的现象是（ ）
A．石块落在水中会下沉 B．桥墩在水中“稳如泰山”
C．在弹簧测力计下面悬挂一个重物，当把重物浸入水中时，测力计的示数减小
D．在宇宙飞船中，杨利伟松开手中的圆珠笔，笔会“飘“在空中
3．（2021 单县二模）根据图示实验情景可以知道该同学操作的目的（ ）
A．探究浮力与液体密度的关系 B．探究浮力与液体深度的关系
C．探究浮力与液体质量的关系 D．探究浮力与液体体积的关系
4．（2021 泰安一模）如图所示，塑料袋内装某种液体（塑料袋重力忽略不计），用细线把袋口扎紧，用弹簧测力计测量液体的重力，然后将这袋液体逐渐浸入水中，弹簧测力计读数逐渐变小，当全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为零。g＝10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．该液体所受重力为3.6N
B．当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积为零
C．该液体的密度是1.2×103kg/m3
D．当液袋全部浸没水中时，液袋排开水的体积为2.4×10﹣4m3
5．（2021 长沙三模）如图所示，在探究浮力的大小跟哪些因素有关时，双双同学将体积相同但形状不同的铜块、铁块和铝块浸没在水中的不同深处（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），三者所受浮力的大小关系是（ ）
A．F铜＝F铁＞F铝 B．F铜＞F铁＞F铝 C．F铜＞F铁＝F铝 D．F铜＝F铁＝F铝
6．（2021 滨湖区二模）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，其中三个烧杯均放在水平桌面上，物体A均处于静止状态，图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．图乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．图丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
7．（2021 洛阳模拟）如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，将质量为3kg、边长为10cm的正方体放入容器后，此时液体的深度为30cm，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．正方体的密度为0.3×103kg/m3 B．正方体在液体中受到的浮力为10N
C．该液体对正方体底面的压力为20N D．正方体对容器底的压力为22N
8．（2021 郯城二模）埃及时间2021年3月23日上午8时，中国台湾长荣集团旗下巴拿马籍货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅．为了帮助长赐号脱困，下列方案最可行的是（ ）
A．增大河水的密度 B．深挖河道，增大河水的深度
C．直接使用机械牵引 D．一点点卸载货物，减少自重
9．（2021 乌鲁木齐三模）潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水
10．（2020 鄂州）将一鸡蛋投入水中浸没后，鸡蛋在不断地下沉过程中，说法正确的是（ ）
A．鸡蛋受到水的压强不变 B．鸡蛋所受浮力的方向竖直向上
C．在水中越深，鸡蛋所受浮力越大 D．水对鸡蛋向下的压力大于水对它向上的压力
11．（2021 江都区校级三模）如图，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，装有密度分别为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个完全相同的小球A、B分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平。下列判断正确的是（ ）
A．两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则F1＞F2
B．甲容器底部受到液体的压强小于乙容器底部受到液体的压强
C．甲、乙液体的体积分别为V1、V2，则V1＜V2
D．甲容器对桌面的压力为F甲、乙容器对桌面的压力为F乙，则F甲＞F乙
二、填空题。
12．（2020 长春一模）弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N．若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
13．（2021 黑山县二模）2020年11月16日，我国最先进的自主潜水器“海斗一号”首次下潜（如图所示），实现万米下潜，最大深度10911米。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
14．（2021 雨花区校级模拟）长沙新港是全国内河28个主要港口之一。该港口停泊的某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为 m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
15．（2021 姑苏区校级二模）一物体的重力为10N，体积为1.2dm3，其全部浸没在水中时，它所受的浮力为 N，当该物体在水中静止时，受到的浮力为 N。（g取10N/kg）
16．（2021 靖江市模拟）如图，甲、乙两个实心圆柱体甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20m，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2。现将甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出水面，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则：乙受到的浮力是 N，细线对乙物体的拉力是 N，甲露出水面部分的高度 cm，剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将 （选填“变大”、“不变”或“变小）。
17．（2021 张店区二模）排水量为1000t的轮船在河水中航行，满载时受到河水的浮力是
N，该轮船从河里驶入海里，它受到的浮力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）（g＝10N/kg）
18．（2021 滨海县二模）小明利用圆柱形竹棒、细铅丝、刻度尺自制一只密度计测定盐水的密度，将竹棒一端缠上细铅丝是为了使其能够 漂浮在液体中，从而使竹棒受到的浮力 （＝/＞/＜）重力。接着他测出竹棒的总长度L，然后分别测出竹棒静止在水和盐水中露出液面的长度h1和h2，则ρ盐水＝ （用L、h1、h2和ρ水表达）。
19．（2021 道外区三模）小明用手捏着一个重为8N，体积为1.2×10﹣3m3的物体两侧，将其全部浸入水中，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
三、实验探究题。
20．（2021 垫江县模拟）瑶瑶同学在复习浮力大小与哪些因素有关的实验时，按如图1所示步骤重新进行了实验。
（1）瑶瑶使用弹簧测力计时，发现指针没有指在零刻度线，她需要进行 的操作。
（2）当物体在空气中静止时，弹簧测力计的示数如图A所示，则物体的重力为 N。
（3）通过比较步骤A、B、C、D，可以得出结论：同种液体中，物体受到的浮力大小与
有关。
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该选择图中 两幅图。
（5）瑶瑶仔细分析实验数据后发现，利用现有数据还可以求出物体的体积为 m3，进而求得物体的密度为 kg/m3，从而发现了测量物体密度的新方法。若已知ρ酒精＝0.8g/cm3，则利用已知数据还可以求得E图中弹簧测力计的示数是 N。
（6）瑶瑶用同样的方法测量另一工艺品的密度时，发现该工艺品的重力超过了弹簧测力计的量程。为了能准确测出该工艺品的密度，聪明的瑶瑶设计了如下实验方案。
①将一圆柱形烧杯漂浮在盛有水的玻璃水槽中，如图2甲所示，用刻度尺测出此时水槽水的深度为h1；
②将工艺品轻轻放入水槽中，如图2乙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为h2；
③将工艺品从水槽中取出，平稳放在烧杯中，如图2丙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为h3；
已知水的密度为ρ水，则瑶瑶测出工艺品的密度表达式为ρ工艺品＝ （用已知的物理量表示）。
（7）同组的红红对瑶瑶的实验过程提出质疑，认为将工艺品从水中取出时会沾水，导致测量的密度会产生误差，你认为由于工艺品沾水导致瑶瑶测出工艺品的密度将
（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
21．（2021 江南区一模）在探究影响浮力大小因素的实验中，雷老师设计了以下实验。用测力计悬挂高H＝10cm的均匀实心铁圆柱体，读出测力计的示数为G，然后将圆柱体放入装有适量水的足够高的柱形容器中，如图甲所示，稳定后读出此时测力计的示数为F，计算出圆柱体所受浮力为F浮；逐步改变圆柱体下表面浸入液体的深度h，并用刻度尺测出圆柱体每次实验浸入水中前、后的液面深度，计算出水对容器底部的压强增加量为Δp，并将测量结果填入表格中，在实验的过程中，圆柱体始终保持竖直：
序号 h/m Δp/Pa F浮/N
1 0.02 100 2
2 0.03 150 3
3 0.04 200 4
4 0.05 250 5
5 0.10 500 10
6 0.12 500 10
7 0.20 500 10
（1）实验过程中，圆柱体所受浮力的计算式：F浮＝ （用题中的字母表示）；
（2）小欣对表中实验1至5，五组数据分析得出：浸在液体中的物体受到的浮力与物体
有关；
（3）小欣将柱形容器中的水换成酒精，重复以上实验。在1至5次实验时，发现圆柱体下表面浸入水中和酒精中的深度h相同时，测力计的示数均变大了，由此说明：浸在液体中的物体受到的浮力还与 有关。
（4）在圆柱形容器中加入某种液体且铁圆柱体浸入液体中体积为6×10﹣4m3时，铁圆柱体受到的浮力为7.8N，则液体的密度为 kg/m3。
（5）请你预测当柱形容器中水的深度h＝0.06m时，水对容器底部的压强增加量Δp＝
Pa，圆柱体受到的浮力为F浮＝ N；将盛水的柱形容器换成与柱形容器底面积相同的足够高的梯形容器，如图乙所示，再将圆柱体按上述操作重复进行实验，则水对容器底部的压强增加量Δp 300Pa（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
四、计算题。
22．（2021 思明区校级一模）有一质量为0.79kg的实心铁球，其密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，现将铁球放入盛有适量水的容器中，如图所示。已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）铁球的体积；
（2）图中静止铁球在水中所受浮力；
（3）图中静止铁球受到杯底的支持力。
23．（2021 曲靖二模）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
24．（2021 崂山区一模）如图所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将边长a＝10cm，质量为600g的正方体木块A放入容器中，木块静止有的体积露出液面，如图甲所示。求：
（1）木块受到的浮力F浮？
（2）在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。物块B的密度ρB？
