第六章 质量与密度（原卷版）
知识点1：质量
1、质量：
（1）质量概念：物体所含物质的多少叫质量，符号用m表示。
（2）质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。
（3）质量单位：国际单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。1t=1000kg、1kg=1000g、1g=1000mg
2、质量的测量：
（1）质量的实验室测量工具：托盘天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
（2）托盘天平的结构：底座、游码、标尺、平衡螺母、横梁、托盘、分度盘、指针。
（3）天平的使用注意事项：被测物体的质量不能超过天平的量程（天平所能称的最大质量）；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。
（4）使用步骤：
①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母（移向高端），使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘（先大后小）。游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
（5）读数：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
知识点2：密度
1、密度的定义：物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2、密度公式是：。
ρ—密度—千克每立方米（kg/m3） m—质量—千克（kg） V—体积—立方米（m3）
3、密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。
4、密度单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
5、单位意义：水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）
6、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比。
7、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比。
8、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
知识点3：测量物质的密度
1、测量工具：量筒（量杯）、天平。用量筒测量物体的体积；用天平测量物体质量。
2、量筒的使用：液体物质的体积可以用量筒测出。量筒（量杯）的使用方法：
①观察量筒标度的单位。1L=1dm3 1mL=1cm3
②观察量筒的最大测量值（量程）和分度值（最小刻度）。
③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平（或与量筒中凸液面的顶部相平）。
3、液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： 。
知识点4：密度与社会生活
1、密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀（即：热胀冷缩），密度变小。
2、水的反常膨胀：水在4℃时密度最大，4℃以下是热缩冷胀，这是水的反常膨胀。
3、密度与物质鉴别：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度可以鉴别物质。
考点1 质量
【典例1】（2021 潍坊二模）小铭从冰箱里取出了一块“老冰棍”，结果忘记吃了，导致冰棍熔化了，则熔化后的冰棍跟熔化前相比没有发生变化的是（ ）
A．冰棍的体积 B．冰棍的密度 C．冰棍的物态 D．冰棍的质量
【典例2】（2021 荔湾区校级二模）一般情况下，人体的血液质量占人体重的8%左右．据此你估计中学生体内血液总质量为（ ）
A．5kg B．50N C．5N D．50000g
【典例3】（2021 无锡二模）在用天平测物体质量的实验中，调节天平平衡后，小强按如图甲所示的方法来称量物体的质量，他在操作中存在的错误是 ；纠正错误后，再次调节天平平衡，重新测量，此时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则物体的质量是 。
【典例4】（2021 安徽模拟）小英同学调节好托盘天平后，把被测物体放在天平的右盘，将砝码放在天平的左盘，砝码总质量为136g，游码读数为0.6g，则被测物体的质量是 。
【典例5】（2021 武侯区校级模拟）在“使用天平测量质量”的实验中，小奇选取的天平配备的砝码规格为100g、50g、20g、10g、5g。
（1）将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母往 调节。
（2）正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量约30g，则依次往右托盘放入20g和10g砝码后，指针偏向右侧，则应取下10g砝码，加上 g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为28.0g。
（3）如图2所示，为测得烧杯和液体的总质量，则杯中液体的质量为 g。
（4）以下操作中，天平的两次平衡，指针均在刻度盘的中央刻线处，则对天平测量物体质量的结果没有影响的是
A.放置天平的台面不水平 B.砝码集中在托盘的一侧
C.两个托盘的质量有差异 D.称量中水平台面被推动
考点2 密度
【典例6】（2021 柳江区模拟）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与物质的质量、体积有关
B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半
C．所有固体的密度总是比液体的密度大
D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大
【典例7】（2021 沈阳二模）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（ ）
A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g B．甲的质量一定比乙的质量大
C．乙物质的密度与质量成正比 D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
【典例8】（2021 吴江区二模）五一小长假小浩家自驾游，在加油站加油时看到油价标为6.75元/升，则每千克的汽油价格为 元（已知汽油密度0.75×103kg/m3）；此次自驾汽车仪表盘上显示里程是500km平均油耗为8.0L/100km，则需要花的油费是 元。
【典例9】（2021 大观区校级二模）一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为 。
【典例10】（2021 泉港区模拟）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。
考点3 测量物质的密度
【典例11】（2021 徐州模拟）在物理实验课中，老师要求测量一枚鹅卵石的密度，下列操作步骤中错误的是（ ）
A．使用天平测质量时，把物体放在左盘 B．应先测鹅卵石的质量，再测量体积
C．增减砝码时，直接用手拿 D．量筒读数时，视线与凹液面最低处保持水平
【典例12】（2021 金平区二模）如图中所示量筒中液体的质量是 g；液体的密度是 g/cm3。
【典例13】（2021 沂南县一模）小沂同学想测量一块矿石的密度，其探究步骤如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至标尺左端零刻线后发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，矿石的质量是 g。
（3）向量筒中倒入30mL水，然后把矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 g/cm3。
（4）在向量筒中放入矿石时，如果不慎有水溅出，则测出的矿石密度会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【典例14】（2021 包头模拟）某物理兴趣小组利用两个相同的烧杯，两个相同的量筒，天平（无砝码盒）等实验器材，检验标有密度为1.2×103kg/m3的盐水是否符合标准。（不考虑盐溶于水时的体积变化，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）图甲是小组成员在实验前调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误是 。
（2）纠正错误后，重新调节好天平，用烧杯分别取适量的盐水和水，放置在天平的左、右托盘上，天平处于水平平衡状态，如图乙。
（3）将盐水和水分别全部倒入量筒中，如图丙，盐水的体积是 cm3。则所检验的盐水的密度是 kg/m3。若要使检验的盐水达标，还需向该盐水中加入 g的
（填“盐”或“水”）。
（4）若在图丙中读取水的体积时俯视读数，盐水密度的测量值 真实值。
【典例15】（2021 黄浦区模拟）小丽想测量一块蜡烛的密度，她用蜡烛、电子天平、量筒、细线、金属块和适量的水进行实验。实验过程如图所示。
（1）请按照最恰当的实验步骤对ABC进行排序： 。
A．将金属块和蜡烛全部浸没在水中，读出水面对应的示数；
B．将金属块浸没在水中（蜡烛在水面），读出水面对应的示数；
C．用电子天平测量蜡烛的质量。
（2）蜡烛的质量为 g；蜡烛的体积为 cm3；蜡烛的密度为 g/cm3。
考点4 密度与社会生活
【典例16】（2021 广州二模）海水密度会随温度变化产生细微变化，科学家用某种方法测量不同温度下的海水密度，如图1所示。当海水温度从0℃上升到15℃时，把测力计下悬挂的质量和体积都不变的实心小球浸没在海水中，小球一直处于静止状态，测得测力计示数F和海水温度t关系如图2所示，此过程中由于蒸发，海水的质量变小，但小球一直都浸没在海水中，下列选项中能正确反映海水的密度ρ和水温t的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【典例17】（2021 偃师市模拟）心怡爸爸把从超市买回的一瓶矿泉水直接放入冰箱冷冻室，第二天，心怡发现矿泉水瓶鼓起来了矿泉水瓶鼓起来的原因是 ，心怡由此想到，汽车的水箱里冬天不能只加水，还要加防冻液，以降低水箱中液体的 ，从而保护水箱。
【典例18】（2021 谷城县校级模拟）一个铝球，它的体积是500cm3，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ铝＝2.7g/cm3）
【典例19】（2021 山西模拟）智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。
一、选择题。
1．（2021 港南区三模）在实验室里常用的测量质量的仪器是（ ）
A．弹簧测力计 B．台秤 C．电子秤 D．天平
2．（2020 肥城市三模）小明利用托盘天平测量一杯75%医用酒精的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码及游码位置如图所示，由图可知，杯和酒精的总质量（ ）
A．80g B．77.6g C．83g D．82.4g
3．（2021 南宁三模）在测量物体质量时，加减小砝码无法使用天平平衡时，需要向右移动游码，其作用是（ ）
A．相当于向右调节平衡螺母 B．相当于向左调节平衡螺母
C．相当于在左盘中加小砝码 D．相当于在右盘中加小砝码
4．（2021 宜州区三模）有甲、乙两物体，它们的体积之比是3：2，质量之比是3：1，则它们的密度之比（ ）
A．2：1 B．1：2 C．9：2 D．2：9
5．（2021 滨湖区一模）下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．空气的密度约为1.3kg/m3，一间教室内空气的质量约2kg
B．同种材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，瓶内氧气密度不变
D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
6．（2021 深圳三模）小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10 kg/m
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
7．（2021 兰考县一模）密度与社会生活联系紧密，下列关于密度知识的说法中正确的是（ ）
A．氢气球升空后随着海拔升高，球内的氢气密度将会变小
B．建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动
C．能装下1kg水的瓶子也一定能装的下1kg的煤油（已知煤油的密度比水小）
D．由于铁的密度大于水，因此铁制的物体在水中一定会下沉
8．（2021 海珠区一模）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的．它们的质量如表所示，体积如下图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体 甲 乙 丙 丁
质量m/g 3 5 9 12
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题。
9．（2021 赣榆区模拟）小华把天平放在水平台面上，将游码调零，待横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，接下来需将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端移动。然后，她在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为 g。若在测量的过程中出现甲图的情况，应通过 使天平平衡。
10．（2021 利津县一模）将一块200g的冰放在烧杯中。当它融化一段时间后，冰的质量
（选填“减少”“不变”或“增加”），而冰和水总质量则为 。
11．（2021 包河区模拟）小明课余时间对家中用于防疫消毒的酒精密度进行测量。已知原来烧杯中盛的酒精和烧杯的总质量为115.5g，将一部分酒精倒入量筒后，剩余的酒精与烧杯的总质量如图甲所示，倒入量筒中的酒精体积如图乙所示，则可计算出小明家中消毒酒精的密度为 kg/m3.
12．（2021 商南县二模）蓝田玉是我国四大名玉之一，素有“玉种蓝田”之美称，小明测量块形状不规则、体积较大的蓝田玉矿石的密度，调好天平后测得蓝田玉矿石的质量为54g，利用烧杯和量筒测量蓝田玉矿石的体积时，在烧杯中装入适量的水，将蓝田玉矿石浸没在水中，并在水面处做好标记；再取出蓝田玉矿石，向量筒中注入适量的水，如图所示；接着将量筒中的水倒入烧杯中。直至水面重新到达标记处，量筒中剩余水的体积是10mL。那么蓝田玉矿石的体积为 cm3，蓝田玉矿石的密度为 kg/m3。
13．（2021 建湖县二模）为了测量某种金属块的密度，小华用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则金属块的质量为 g。然后用量筒测得金属块的体积为5cm3，则该金属块的密度为 kg/m3，整理器材时小华发现金属块有缺角，则所测得金属块的密度将 （偏大/偏小/不变）。
14．（2021 建华区三模）用托盘天平称得一个铜球的质量是178g，在一个量筒中注入50毫升的水，用一细线将铜球系住并且完全浸没在量筒中，观察水位上涨到96毫升处。（铜的密度为8.9×103kg/m3），则此铜球不是 （填空或实）心的，如果将空心部分装满水，则铜球的总质量是 kg。
三、实验探究题。
15．（2021 南京二模）在测量密度的实验中：
（1）小明和小华准备测量一只金属螺母的密度
①小明将天平放在水平桌面上，在调节天平平衡时发现指针如图甲所示，此时小明应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。测量中，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙，则金属螺母质量为 g。他继续测出金属螺母的体积为28cm3，螺母密度为 kg/m3。
②小华的测量步骤是：
a、在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；
b、将金属螺母放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；
c、将金属螺母放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；
则金属螺母密度的表达式为ρ＝ （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）.
（2）某综合实践小组自制了一支简易密度计来测量某液体密度：
①取一根粗细均匀长L＝22cm的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，使其竖直漂浮在液体中；
②将“吸管”放入水中静止时如图丙（a）所示，测得浸入的长度H＝9cm；放到待测液体中静止时如图丙（b）所示，测得浸入的长度h＝8cm。则该液体密度ρ＝ g/cm3。
③图丁是该组三位同学用不同粗细吸管制成的密度计竖直漂浮在水面时的情形.为使所测液体密度更精确，应选密度计 （选填数字序号）。
16．（2021 新抚区模拟）菲菲平时爱喝蜂蜜，她想要测量蜂蜜的密度。
（1）把天平放在水平台上，她发现天平右端托盘比左端位置高，这时她应向 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 处。
（2）将烧杯中装入适量蜂密放在天平的左盘中正确测量后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，其总质量为 g，将一部分蜂蜜倒入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，则蜂蜜的密度为 g/cm3。
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，那么他测量蜂蜜的密度值会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）菲菲又想出另一种方法来测量蜂蜜的密度，他又进行了如下实验：
①在一轻质塑料小瓶中装满蜂蜜后（塑料小瓶质量、厚度忽略不计），放入装水的平底柱形容器中，塑料小瓶下沉。水面上升的高度为h1，如图丙所示；
②取出塑料小瓶，将其中蜂蜜适量倒入另一相同平底柱形容器中，不断调试使塑料小瓶在装水的平底柱形容器中悬浮。倒出的蜂蜜在另一相同平底柱形容器中液面的高度为h2，如图丁所示；
③蜂蜜密度的表达式为：ρ蜂蜜＝ （已知水的密度为ρ水）。
四、计算题。
17．（2021 济南模拟）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是1.6×10﹣2g，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少g/cm3？
18．（2021 槐荫区一模）体育课上用的某种实心铅球，质量是4.2kg，体积为6×10﹣4m3。求该实心铅球的密度。
19．（2020 宝应县模拟）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3．（g取10N/kg）求：
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总重是多少？（水的密度为1g/cm3）第六章 质量与密度（解析版）
知识点1：质量
1、质量：
（1）质量概念：物体所含物质的多少叫质量，符号用m表示。
（2）质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。
（3）质量单位：国际单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。1t=1000kg、1kg=1000g、1g=1000mg
2、质量的测量：
（1）质量的实验室测量工具：托盘天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。
（2）托盘天平的结构：底座、游码、标尺、平衡螺母、横梁、托盘、分度盘、指针。
（3）天平的使用注意事项：被测物体的质量不能超过天平的量程（天平所能称的最大质量）；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。
（4）使用步骤：
①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母（移向高端），使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘（先大后小）。游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
（5）读数：被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
知识点2：密度
1、密度的定义：物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。
2、密度公式是：。
ρ—密度—千克每立方米（kg/m3） m—质量—千克（kg） V—体积—立方米（m3）
3、密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。
4、密度单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
5、单位意义：水的密度（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）
6、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比。
7、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比。
8、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
知识点3：测量物质的密度
1、测量工具：量筒（量杯）、天平。用量筒测量物体的体积；用天平测量物体质量。
2、量筒的使用：液体物质的体积可以用量筒测出。量筒（量杯）的使用方法：
①观察量筒标度的单位。1L=1dm3 1mL=1cm3
②观察量筒的最大测量值（量程）和分度值（最小刻度）。
③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平（或与量筒中凸液面的顶部相平）。
3、液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1；
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2；
（4）计算液体的密度：。
4、固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： 。
知识点4：密度与社会生活
1、密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀（即：热胀冷缩），密度变小。
2、水的反常膨胀：水在4℃时密度最大，4℃以下是热缩冷胀，这是水的反常膨胀。
3、密度与物质鉴别：不同物质的密度一般不同，通过测量物质的密度可以鉴别物质。
考点1 质量
【典例1】（2021 潍坊二模）小铭从冰箱里取出了一块“老冰棍”，结果忘记吃了，导致冰棍熔化了，则熔化后的冰棍跟熔化前相比没有发生变化的是（ ）
A．冰棍的体积 B．冰棍的密度 C．冰棍的物态 D．冰棍的质量
【答案】D。
【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。
【解答】解：冰棍熔化成水，质量不变，密度变大，所以体积变小，故A不符合题意；
冰棍熔化成水后，密度变大，故B不符合题意；
冰棍由固态熔化成液态，物态发生了变化，故C不符合题意；
质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以冰棍的质量不变，故D符合题意；
故选：D。
【典例2】（2021 荔湾区校级二模）一般情况下，人体的血液质量占人体重的8%左右．据此你估计中学生体内血液总质量为（ ）
A．5kg B．50N C．5N D．50000g
【答案】A。
【分析】估计中学生的质量，再根据题目中的8%信息，可得出血液的质量。
【解答】解：中学生的质量在50kg左右，体内血液质量在8%×50kg＝4kg左右，5kg接近4kg。
故选：A。
【典例3】（2021 无锡二模）在用天平测物体质量的实验中，调节天平平衡后，小强按如图甲所示的方法来称量物体的质量，他在操作中存在的错误是 物体和砝码的位置放反了 ；纠正错误后，再次调节天平平衡，重新测量，此时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则物体的质量是 52.4g 。
【答案】物体和砝码的位置放反了；52.4g。
【分析】天平在测量时，物体应放在左盘，砝码放在右盘；读数时，物体的质量＝砝码的质量+游码示数。
【解答】解：天平在测量时，物体应放在左盘，砝码放在右盘，图中物体和砝码的位置放反了；读数时，物体的质量＝砝码的质量+游码示数，该天平标尺的分度值为0.2g.故物体质量m＝50g+2.4g＝52.4g。
故答案为：物体和砝码的位置放反了；52.4g。
【典例4】（2021 安徽模拟）小英同学调节好托盘天平后，把被测物体放在天平的右盘，将砝码放在天平的左盘，砝码总质量为136g，游码读数为0.6g，则被测物体的质量是 135.4g 。
【答案】135.4g。
【分析】天平质量关系：左盘内质量等于右盘内质量加游码对应的刻度值。
【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码，
得：136g＝m物+0.6g，
物体质量m物＝136g﹣0.6g＝135.4g。
故答案为：135.4g。
【典例5】（2021 武侯区校级模拟）在“使用天平测量质量”的实验中，小奇选取的天平配备的砝码规格为100g、50g、20g、10g、5g。
（1）将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图1所示，则应将平衡螺母往 右 调节。
（2）正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量约30g，则依次往右托盘放入20g和10g砝码后，指针偏向右侧，则应取下10g砝码，加上 5 g砝码，同时调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为28.0g。
（3）如图2所示，为测得烧杯和液体的总质量，则杯中液体的质量为 34 g。
（4）以下操作中，天平的两次平衡，指针均在刻度盘的中央刻线处，则对天平测量物体质量的结果没有影响的是 BC
A.放置天平的台面不水平
B.砝码集中在托盘的一侧
C.两个托盘的质量有差异
D.称量中水平台面被推动
【答案】（1）右、（2）5、（3）34、（4）BC。
【分析】（1）在调节横梁两端或右端的平衡螺母使天平水平平衡时，若指针左偏，将平衡螺母向右调节，若指针右偏，将平衡螺母向左调节；
（2）在加减砝码时，一般要按照“由大到小”的顺序试加到最小的砝码后，如果发现仍不平衡，再去调节游码使其平衡；
（3）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；
（4）实验中，要严格遵守操作要求，并注意不同的操作可以对测量结果造成的影响，据此分析。
【解答】解：（1）如图甲所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左边重，则平衡螺母应向右调节；
（2）称量过程中，用镊子加取砝码，从大到小，最后还要调节游码。所以，应取下10g砝码，加上5g砝码，同时调节游码；
（3）使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，如图2所示，标尺的分度值为0.2g。则烧杯和液体的总质量为：50g+10g+2g＝62g，则杯中液体的质量为：62g﹣28g＝34g；
（4）A、放置天平的操作台面不水平，分度盘也是歪的，会影响天平的调节，无法确认是否调平衡，也不能确定结果偏大或偏小，故A错误；
B、砝码不管是在左侧还是右侧都是可以的，如果砝码放在左侧中，则物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度，集中一侧对实验无影响，故B正确；
C、两个托盘质量有差异，第一次调节平衡螺母就将天平水平平衡，对天平测量物体质量没有影响，故C正确；
D、水平台被推动，会导致液体洒出，使测量不准确，故D错误。
故选：BC
故答案为：（1）右、（2）5、（3）34、（4）BC。
考点2 密度
【典例6】（2021 柳江区模拟）关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与物质的质量、体积有关
B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半
C．所有固体的密度总是比液体的密度大
D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大
【答案】D。
【分析】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。
【解答】解：A、同种物质，密度一定，与物体的质量、体积无关。故A不正确；
B、将一杯牛奶喝掉一半后，质量和体积减半，物质种类不变，所以剩下的牛奶的密度不变。故B不正确；
C、水银的密度是13.6×103kg/m3，比大多数金属——铅、铜、铁、铝等大得多。故C不正确；
D、我们通常所说的“铁比木头重”，是指体积相同的铁比木头重，是因为铁的密度大，所以“铁比木头重”描述的是铁的密度大。故D正确。
故选：D。
【典例7】（2021 沈阳二模）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（ ）
A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g
B．甲的质量一定比乙的质量大
C．乙物质的密度与质量成正比
D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
【答案】A。
【分析】（1）在乙物质的m﹣V图象上任选一点，然后由公式ρ＝计算乙物质的密度；
（2）从体积相同时，密度越大的物体其质量越大这一知识来分析；
（3）某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，密度与物质的质量和体积无关；
（4）在甲、乙两种物质的m﹣V图象上选取质量相同的点对应的体积来判断。
【解答】解：A、由乙物质的m﹣V图象得：ρ乙＝＝＝2g/cm3；
则体积为15cm3的乙物质的质量为：m乙＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×15cm3＝30g，故A正确；
B、根据ρ＝可得m＝ρV，由于甲、乙两物质的体积关系未知，所以不能比较甲、乙的质量大小，故B错误；
C、密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故C错误；
D、由甲、乙两种物质的m﹣V图象知，甲、乙质量均为4g时，甲物质的体积是1cm3、乙的体积是2cm3，所以甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D错误。
故选：A。
【典例8】（2021 吴江区二模）五一小长假小浩家自驾游，在加油站加油时看到油价标为6.75元/升，则每千克的汽油价格为 9 元（已知汽油密度0.75×103kg/m3）；此次自驾汽车仪表盘上显示里程是500km平均油耗为8.0L/100km，则需要花的油费是 270 元。
【答案】9；270。
【分析】根据密度的公式得到1升汽油的质量，由1升汽油的价格和1升汽油的质量得到1kg汽油的价格；
由里程和平均油耗得到500km消耗的汽油，由标价和油耗得到油费。
【解答】解：1L＝1dm3＝1×10﹣3m3；
1升汽油的质量m油＝ρ油V油＝0.75×103 kg/m3×1×10﹣3m3＝0.75kg；
每千克的汽油价格＝9元/kg；
500km的油耗500km×8.0L/100km＝40L；
需要花的油费6.75元/L×40L＝270元。
故答案为：9；270。
【典例9】（2021 大观区校级二模）一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为 0.2ρ 。
【答案】0.2ρ。
【分析】题目提供的质量都是氧气的质量和氧气瓶质量的总和，要设氧气瓶质量为m0，其容积为V，根据前两个条件列方程求出氧气瓶质量m0，然后利用氧气体积一定，根据密度计算公式得出答案。
【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由得，
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②，解得m0＝10kg，
质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣10kg＝50kg时，瓶内氧气密度为ρ＝，
再使用一段时间，氧气瓶内纯氧气的质量为20kg﹣10kg＝10kg，
根据ρ＝
m
V
可知，瓶内氧气的密度为，
所以，此时瓶内的氧气密度应为。
故答案为：0.2ρ。
【典例10】（2021 泉港区模拟）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。
【分析】由题知，“52度”指气温在20℃时100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求出100mL酒液中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是酒液的质量，又知道酒液的体积，利用密度公式求酒液的密度。
【解答】解：由题知，“52度”指气温在20℃时100mL酒中所含酒精的体积为V酒精＝52mL＝52cm3，所含水的体积V水＝100mL﹣52mL＝48mL＝48cm3，
ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
酒精的质量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×52cm3＝41.6g，
ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3。
所含水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×48cm3＝48g，
白酒的质量：
m＝m酒精+m水＝41.6g+48g＝89.6g，
白酒的体积：
V＝100mL＝100cm3，
这种白酒的密度：
ρ＝＝＝0.896g/cm3＝0.896×103kg/m3。
答：52度酒液的密度为0.896×103kg/m3。
考点3 测量物质的密度
【典例11】（2021 徐州模拟）在物理实验课中，老师要求测量一枚鹅卵石的密度，下列操作步骤中错误的是（ ）
A．使用天平测质量时，把物体放在左盘
B．应先测鹅卵石的质量，再测量体积
C．增减砝码时，直接用手拿
D．量筒读数时，视线与凹液面最低处保持水平
【答案】C。
【分析】（1）使用天平测量质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在右盘；
（2）若先测量鹅卵石的体积，然后再测它的质量，由于鹅卵石上沾着水，质量偏大；
（3）使用天平测量质量时，加减砝码应该用镊子；
（4）使用量筒测量水的体积时，视线应与水的凹液面保持相平。
【解答】解：A、使用天平测量质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在右盘，故A正确；
B、若先测量鹅卵石的体积，然后再测它的质量，由于鹅卵石上沾着水，质量偏大，故应先测鹅卵石的质量，再测量体积，故B正确；
C、使用天平测质量时，应该用镊子取放砝码，故C错误；
D、使用量筒测水的体积，读数时，视线应该与凹液面底部相平，故D正确。
故选：C。
【典例12】（2021 金平区二模）如图中所示量筒中液体的质量是 45.2 g；液体的密度是 1.13 g/cm3。
【答案】45.2；1.13。
【分析】（1）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
烧杯和液体的总质量减去空烧杯的质量就是量筒中液体的质量；
（2）读量筒内液面示数时，视线要与凹液面底部相平；
根据公式ρ＝算出液体的密度。
【解答】解：由图知，标尺的分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为：m1＝50g+20g+2.4g＝72.4g，
烧杯和剩余液体的质量为：m2＝20g+5g+2.g＝27.2g，
量筒中液体的质量为：
m＝m1﹣m2＝72.4g﹣27.2g＝45.2g，
图中量筒的分度值为2mL，液体的体积：V＝40mL＝40cm3；
液体的密度为：
ρ＝＝＝1.13g/cm3。
故答案为：45.2；1.13。
【典例13】（2021 沂南县一模）小沂同学想测量一块矿石的密度，其探究步骤如下：
（1）调节天平横梁平衡时，将游码移至标尺左端零刻线后发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测出矿石质量，如图乙所示，矿石的质量是 78.6 g。
（3）向量筒中倒入30mL水，然后把矿石缓慢放入量筒，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的密度为 2.62 g/cm3。
（4）在向量筒中放入矿石时，如果不慎有水溅出，则测出的矿石密度会 偏大 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）78.6g；（3）2.62；（4）偏大。
【分析】（1）天平的正确使用方法，调节天平的横梁时，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，在调节天平平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节；
（2）在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的刻度值即待测物体的质量；
（3）物体密度计算公式：ρ＝；
（4）在向量筒放入矿石时，如果不慎有水溅出，先分析对石块体积测量的影响，在通过密度的计算公式分析对于测量结果的影响。
【解答】解：（1）调节天平平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，已知指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母；
（2）由图可知砝码的质量为75g，游码的示数为3.6g，则物体的质量为75g+3.6g＝78.6g；
（3）由图可知量筒的分度值为2mL，此时放入矿石后，量筒中水和矿石的总体积为60mL，放入物体前，量筒中水的体积为30mL，则物体的体积为60mL﹣30mL＝30mL＝30cm3
则矿石的密度为：ρ＝＝＝2.62g/cm3；
（4）在向量筒放入矿石时，如果不慎有水溅出，会导致石头体积的测量结果偏小，通过密度的计算公式：ρ＝可知会导致密度测量结果偏大。
故答案为：（1）右；（2）78.6g；（3）2.62；（4）偏大。
【典例14】（2021 包头模拟）某物理兴趣小组利用两个相同的烧杯，两个相同的量筒，天平（无砝码盒）等实验器材，检验标有密度为1.2×103kg/m3的盐水是否符合标准。（不考虑盐溶于水时的体积变化，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）图甲是小组成员在实验前调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误是 调节平衡螺母前，游码没有归零 。
（2）纠正错误后，重新调节好天平，用烧杯分别取适量的盐水和水，放置在天平的左、右托盘上，天平处于水平平衡状态，如图乙。
（3）将盐水和水分别全部倒入量筒中，如图丙，盐水的体积是 60 cm3。则所检验的盐水的密度是 1.1×103 kg/m3。若要使检验的盐水达标，还需向该盐水中加入 6 g的 盐 （填“盐”或“水”）。
（4）若在图丙中读取水的体积时俯视读数，盐水密度的测量值 大于 真实值。
【答案】（1）调节平衡螺母前，游码没有归零；
（3）60；1.1×103；6；盐；
（4）大于。
【分析】（1）天平在使用前要调平衡，调平衡时要先把游码移到零刻度位置，由图甲可知，在调节平衡的时候，游码没有移到最左端的零刻度位置；
（2）由图乙可知，烧杯中盐水的质量等于水的质量；
（3）由图丙可知，量筒的分度值时2mL，可以分别读出盐水和水的体积；
根据水的体积，利用m＝ρV可以计算出水的质量，而盐水的质量等于水的质量，利用密度公式ρ＝可以计算出盐水的密度；
要使盐水达标，即盐水密度为1.2×103kg/m3，利用m＝ρV求出此时盐的质量，就可以知道需再加入多少盐；
（4）量筒在读数的时候如果俯视，会使体积读数偏大，据此分析。
【解答】解：（1）天平在使用前要调平衡，调平衡时要先把游码移到零刻度位置，由图甲可知，在调节平衡的时候，游码没有移到最左端的零刻度位置；
所以，他操作的错误是调节平衡螺母前，游码没有归零；
（2）由图乙可知，烧杯中盐水的质量等于水的质量，即m盐＝m水；
（3）由图丙可知，量筒的分度值时2mL，即每小格表示2mL，则盐水的体积：V盐＝60mL＝60cm3，水的体积：V水＝66mL＝66cm3；
水的密度：ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3；
盐水的质量：m盐＝m水＝ρ水V水＝1.0g/m3×66cm3＝66g；
盐水的密度：ρ盐＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
当盐水密度为1.2×103kg/m3时盐水的质量：m盐′＝ρ盐′V盐＝1.2g/cm3×60cm3＝72g；
还需向该盐水中加入的盐的质量：△m盐＝m盐′﹣m盐＝72g﹣66g＝6g；
（4）在图丙中读取水的体积时俯视读数，会使读取的体积偏大，测得水的质量偏大，也就是盐水的质量偏大，根据ρ＝可知，密度会偏大。所以，盐水的密度值会大于真实值。
故答案为：（1）调节平衡螺母前，游码没有归零；
（3）60；1.1×103；6；盐；
（4）大于。
【典例15】（2021 黄浦区模拟）小丽想测量一块蜡烛的密度，她用蜡烛、电子天平、量筒、细线、金属块和适量的水进行实验。实验过程如图所示。
（1）请按照最恰当的实验步骤对ABC进行排序： CBA 。
A．将金属块和蜡烛全部浸没在水中，读出水面对应的示数；
B．将金属块浸没在水中（蜡烛在水面），读出水面对应的示数；
C．用电子天平测量蜡烛的质量。
（2）蜡烛的质量为 4.3 g；蜡烛的体积为 5 cm3；蜡烛的密度为 0.86 g/cm3。
【答案】（1）CBA；（2）4.3；5；0.86。
【分析】测量漂在水面上且不吸水的物体的密度，通常采用金属坠沉法测密度，其方法是先将金属浸没水中，再将待测物体和金属一起浸没水中读出总体积，两次体积差即为待测物体的体积，再根据密度公式计算密度。
【解答】解：（1）实验步骤应该为CBA；
（2）蜡烛的质量为4.3g，蜡烛的体积：45cm3﹣40cm3＝5cm3，蜡烛的密度：ρ＝＝＝0.86g/cm3。
故答案为：（1）CBA；（2）4.3；5；0.86。
考点4 密度与社会生活
【典例16】（2021 广州二模）海水密度会随温度变化产生细微变化，科学家用某种方法测量不同温度下的海水密度，如图1所示。当海水温度从0℃上升到15℃时，把测力计下悬挂的质量和体积都不变的实心小球浸没在海水中，小球一直处于静止状态，测得测力计示数F和海水温度t关系如图2所示，此过程中由于蒸发，海水的质量变小，但小球一直都浸没在海水中，下列选项中能正确反映海水的密度ρ和水温t的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B。
【分析】小球在海水中受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的浮力、弹簧测力计的拉力。其中，重力不变，因为浮力的变化引起拉力的变化；
在排开液体体积一定时，物体受到的浮力与液体密度成正比。
【解答】解：小球在海水中受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计的拉力F，
由于小球处于静止状态，所以
F浮+F＝G，
其中G一定，
由图象知，F先变小后变大，
说明浮力先变大后变小；
小球排开海水体积V排一定，
由F浮＝ρ液gV排知，
液体密度先变大后变小，
也就是液体密度随温度先变大后变小。
故选：B。
【典例17】（2021 偃师市模拟）心怡爸爸把从超市买回的一瓶矿泉水直接放入冰箱冷冻室，第二天，心怡发现矿泉水瓶鼓起来了矿泉水瓶鼓起来的原因是 水结冰，质量不变，密度变小，体积变大 ，心怡由此想到，汽车的水箱里冬天不能只加水，还要加防冻液，以降低水箱中液体的 凝固点 ，从而保护水箱。
【答案】水结冰，质量不变，密度变小，体积变大；凝固点。
【分析】质量是物体本身具有的一种性质，不随物体的状态而变化；水结冰，质量不变，密度变小，体积变大；液体不易凝固说明凝固点低。
【解答】解：一瓶矿泉水直接放入冰箱冷冻室，第二天水结成了冰，质量不变，由于冰的密度要大于水的密度，根据ρ＝可知，冰的体积变大，所以矿泉水瓶鼓起来了；
加入防冻液后的混合液后，液体不易凝固，说明液体的凝固点降低了。
故答案为：水结冰，质量不变，密度变小，体积变大；凝固点。
【典例18】（2021 谷城县校级模拟）一个铝球，它的体积是500cm3，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ铝＝2.7g/cm3）
【分析】根据V＝求出540g铝的体积，然后与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；空心部分的体积等于铝球的实际体积减去铝球中铝的体积。
【解答】解：由ρ＝可得，质量m＝540g铝的体积：
V铝＝＝＝200cm3，
由V铝＜V球＝500cm3可知，该铝球是空心的；
空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铝＝500cm3﹣200cm3＝300cm3。
答：该球是空心的，空心部分的体积是300cm3。
【典例19】（2021 山西模拟）智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。
【分析】密度是物质本身的一种特性，同种物质状态不同，密度不同；质量是物体的一种属性，与物体的状态无关。
【解答】解：冬天夜间温度低于水的凝固点，水凝固成冰后，根据ρ＝可得，水结冰前后质量不变，密度变小，所以体积会变大，胀破了石头。
一、选择题。
1．（2021 港南区三模）在实验室里常用的测量质量的仪器是（ ）
A．弹簧测力计 B．台秤 C．电子秤 D．天平
【答案】D。
【分析】测量质量的工具有托盘天平、物理天平、杆秤、台秤、磅秤、电子秤等，实验室常用的是托盘天平。
【解答】解：
A、弹簧测力计是测力的工具，故A不正确；
BC、台秤和电子秤是生活中测量质量的工具，故BC错误；
D、天平是实验室里常用测量质量的工具，故D正确。
故选：D。
2．（2020 肥城市三模）小明利用托盘天平测量一杯75%医用酒精的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码及游码位置如图所示，由图可知，杯和酒精的总质量（ ）
A．80g B．77.6g C．83g D．82.4g
【答案】D。
【分析】使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度。
【解答】解：使用天平称量物体时，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，且图示中游码所对的刻度为2.4g。
则杯和酒精的总质量：50g+20g+10g+2.4g＝82.4g。
故选：D。
3．（2021 南宁三模）在测量物体质量时，加减小砝码无法使用天平平衡时，需要向右移动游码，其作用是（ ）
A．相当于向右调节平衡螺母
B．相当于向左调节平衡螺母
C．相当于在左盘中加小砝码
D．相当于在右盘中加小砝码
【答案】D。
【分析】测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小砝码。
【解答】解：AB、称量物体质量时，不能再移动平衡螺母，游码和平衡螺母的作用不同，故A、B错误。
CD、测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加小砝码，左盘放物体，右盘放砝码，故D正确，故C错误。
故选：D。
4．（2021 宜州区三模）有甲、乙两物体，它们的体积之比是3：2，质量之比是3：1，则它们的密度之比（ ）
A．2：1 B．1：2 C．9：2 D．2：9
【答案】A。
【分析】已知甲、乙两物体的体积之比和质量之比，根据密度公式求出两者的密度之比。
【解答】解：已知V甲：V乙＝3：2，m甲：m乙＝3：1，
根据ρ＝可得，它们的密度之比：
＝＝×＝×＝2：1。
故选：A。
5．（2021 滨湖区一模）下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．空气的密度约为1.3kg/m3，一间教室内空气的质量约2kg
B．同种材料密度一定相同，不同材料密度一定不同
C．氧气瓶中的氧气用掉一半，瓶内氧气密度不变
D．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
【答案】D。
【分析】（1）通过密度公式的变形公式m＝ρV去计算教室内空气的质量；
（2）同种材料的物体，在不同温度下，密度会因热胀冷缩而变得不同；
（3）在一定密闭容器中的气体，质量减小，体积不变，密度减小；
（4）在一定密闭容器中的气体，质量不变，体积减少，密度增加。
【解答】解：A、空气的密度是1.3kg/m3，教室的长、宽、高分别在9m、8m、3.5m左右，教室中空气的质量在m＝ρV＝1.3kg/m3×9m×8m×3.5m＝327.6kg左右，故A错误；
B、同种材料的物体，在不同温度下，密度会因热胀冷缩而变得不同，故B错误；
C、氧气瓶中的氧气用去一半后，体积不变，质量减小，所以瓶内的氧气密度减小，故C错误；
D、乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，故D正确。
故选：D。
6．（2021 深圳三模）小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为80g，然后把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10 kg/m
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精密度偏小
【答案】C。
【分析】由实验步骤知，倒入量筒中酒精的质量等于烧杯和酒精总质量与烧杯和剩余酒精质量的差；读出量筒中酒精的体积，根据密度公式计算酒精的密度；由溅出少许酒精可知，测得酒精的体积偏小，据此分析所测密度偏大还是偏小。
【解答】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g﹣72g＝8g，所以不需要测空烧杯质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
所以酒精的密度ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积偏小，质量测量正确，由ρ＝知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
故选：C。
7．（2021 兰考县一模）密度与社会生活联系紧密，下列关于密度知识的说法中正确的是（ ）
A．氢气球升空后随着海拔升高，球内的氢气密度将会变小
B．建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动
C．能装下1kg水的瓶子也一定能装的下1kg的煤油（已知煤油的密度比水小）
D．由于铁的密度大于水，因此铁制的物体在水中一定会下沉
【答案】A。
【分析】（1）气体的质量一定时，体积越大，压强越小；；
（2）体积相同的不同物质，密度越大，质量越大；
（3）质量相同的液体，密度越大体积越小，密度越小体积越大；
（4）物体的重力是不会改变的，当重力与浮力的大小关系改变时，它的浮沉状态才会改变。物体排开水的体积大小决定了它所受浮力的大小。
【解答】解：A、大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，为保证内外压强相等，所以球的体积增大来减小球内压强，气体的质量不变，体积变大，所以球内的氢气密度将会变小，故A正确；
B、体积相同的不同物质，密度越大，质量越大，建造机床设备的底座时应该选择密度较大的材料，故B错误；
C、质量相同时，密度比水小的液体，其体积大，同样的瓶子不能装下，已知煤油的密度比水小，所以能装下1kg水的瓶子一定不能装的下1kg的煤油，故C错误；
D、铁制的物体做成空心时，它的重力没变，由于体积变大，其排开水的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故D错误。
故选：A。
8．（2021 海珠区一模）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的．它们的质量如表所示，体积如下图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体 甲 乙 丙 丁
质量m/g 3 5 9 12
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B。
【分析】利用密度公式计算出甲、乙、丙、丁四个物体的密度，再比较密度的大小；密度大是实心的，反之，是空心。
【解答】解：甲、乙、丙、丁四个物体的密度分别为：
ρ甲＝＝＝3g/cm3，
ρ乙＝＝＝2.5g/cm3；
ρ丙＝＝＝3g/cm3，
ρ丁＝＝＝3g/cm3。
由以上计算可知，同种材料制成的甲、乙、丙、丁四个物体，乙是空心的。
故选：B。
二、填空题。
9．（2021 赣榆区模拟）小华把天平放在水平台面上，将游码调零，待横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，接下来需将横梁右端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端移动。然后，她在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为 63.2 g。若在测量的过程中出现甲图的情况，应通过 调节游码 使天平平衡。
【答案】左；63.2；调节游码。
【分析】（1）为使横梁平衡，平衡螺母的调节规律是“左偏右调”；
（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）在称量过程中，不可再碰平衡螺母，通过加减砝码和移动游码使天平平衡。
【解答】解：（1）由图甲可知，横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧，所以应向左调节横梁右端的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，天平的分度值是0.2g，右盘中50g和10g砝码各一个，游码左端所对刻度为准，则笔袋的质量m＝砝码质量+游码对应刻度值＝50g+10g+3.2g＝63.2g；
（3）若在测量的过程中出现甲图的情况，应向左调节游码使天平平衡。
故答案为：左；63.2；调节游码。
10．（2021 利津县一模）将一块200g的冰放在烧杯中。当它融化一段时间后，冰的质量 减少 （选填“减少”“不变”或“增加”），而冰和水总质量则为 200g 。
【答案】减少；200g。
【分析】质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、所处的位置的变化而变化。
【解答】解：将一块200g的冰放在烧杯，当它熔化一段时间后，组成冰的物质的多少发生变化，冰的质量减小，而冰和水的总质量不变，则为200g。
故答案为：减少；200g。
11．（2021 包河区模拟）小明课余时间对家中用于防疫消毒的酒精密度进行测量。已知原来烧杯中盛的酒精和烧杯的总质量为115.5g，将一部分酒精倒入量筒后，剩余的酒精与烧杯的总质量如图甲所示，倒入量筒中的酒精体积如图乙所示，则可计算出小明家中消毒酒精的密度为 0.85×103 kg/m3.
【答案】0.85×103。
【分析】剩余酒精与烧杯的质量等于砝码质量与游码显示的质量之和，倒入量筒中的酒精质量等于两次测量质量之差；再读出倒入量筒内酒精的体积；利用密度公式计算酒精密度。
【解答】解：由甲图可知剩余酒精与烧杯的总质量：m总2＝50g+20g+3g＝73g，
倒入量筒中酒精的质量：
m＝m总1﹣m总2＝115.5g﹣73g＝42.5g，
由乙图可知，量筒的分度值为2mL，倒入量程中酒精的体积V＝50mL＝50cm3，
酒精的密度：
ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。
故答案为：0.85×103。
12．（2021 商南县二模）蓝田玉是我国四大名玉之一，素有“玉种蓝田”之美称，小明测量块形状不规则、体积较大的蓝田玉矿石的密度，调好天平后测得蓝田玉矿石的质量为54g，利用烧杯和量筒测量蓝田玉矿石的体积时，在烧杯中装入适量的水，将蓝田玉矿石浸没在水中，并在水面处做好标记；再取出蓝田玉矿石，向量筒中注入适量的水，如图所示；接着将量筒中的水倒入烧杯中。直至水面重新到达标记处，量筒中剩余水的体积是10mL。那么蓝田玉矿石的体积为 20 cm3，蓝田玉矿石的密度为 2.7×103 kg/m3。
【答案】20；2.7×103。
【分析】蓝田玉矿石体积等于量筒中倒出水的体积；知道蓝田玉矿石的质量和体积，根据密度公式求出蓝田玉矿石的密度。
【解答】解：蓝田玉矿石的体积：V＝30mL﹣10mL＝20mL＝20cm3；
蓝田玉矿石的密度为：
ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：20；2.7×103。
13．（2021 建湖县二模）为了测量某种金属块的密度，小华用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则金属块的质量为 39 g。然后用量筒测得金属块的体积为5cm3，则该金属块的密度为 7.8×103 kg/m3，整理器材时小华发现金属块有缺角，则所测得金属块的密度将 不变 （偏大/偏小/不变）。
【答案】39；7.8×103；不变。
【分析】（1）使用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的质量与游码对应标尺刻度值之和；
（2）通过密度计算公式ρ＝计算即可；
（3）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积的大小无关。
【解答】解：（1）使用天平测量物体质量时，物体的质量等于砝码的质量与游码对应标尺刻度值之和，
由图可知，砝码的质量为35g，游码对应的刻度值为4g，则金属块的质量为：35g+4g＝39g；
（2）通过密度计算公式ρ＝可知，金属块的密度为：
ρ＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3；
（3）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积的大小无关。
故金属块有缺角，其密度不会发生改变。
故答案为：39；7.8×103；不变。
14．（2021 建华区三模）用托盘天平称得一个铜球的质量是178g，在一个量筒中注入50毫升的水，用一细线将铜球系住并且完全浸没在量筒中，观察水位上涨到96毫升处。（铜的密度为8.9×103kg/m3），则此铜球不是 实 （填空或实）心的，如果将空心部分装满水，则铜球的总质量是 0.204 kg。
【答案】实；0.204。
【分析】（1）由密度公式的变形求出质量为178g铜的体积，由题意知量筒两次示数之差等于铜球的体积，然后判断铜球是否为空心的；
（2）空心部分的体积等于铜球的体积与铜的体积之差；将空心部分装满水，则注入水的体积等于空心部分体积，再利用密度公式的变形可求出注入水的质量，总质量等于铜球质量与注入水质量之和。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，178g铜的体积：
V铜＝＝＝20cm3，
由题意可知，铜球的体积：
V球＝96mL﹣50mL＝46mL＝46cm3＞20cm3，
所以铜球是空心的，不是实心的；
（2）空心部分的体积V空＝V球﹣V铜＝46cm3﹣20cm3＝26cm3，
将空心部分装满水，则注入水的体积V水＝V空＝26cm3，
注入水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×26cm3＝26g，
则铜球的总质量m总＝m铜+m水＝178g+26g＝204g＝0.204kg.
故答案为：实；0.204.
三、实验探究题。
15．（2021 南京二模）在测量密度的实验中：
（1）小明和小华准备测量一只金属螺母的密度
①小明将天平放在水平桌面上，在调节天平平衡时发现指针如图甲所示，此时小明应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。测量中，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙，则金属螺母质量为 75.6 g。他继续测出金属螺母的体积为28cm3，螺母密度为 2.7×103 kg/m3。
②小华的测量步骤是：
a、在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；
b、将金属螺母放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；
c、将金属螺母放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；
则金属螺母密度的表达式为ρ＝ ρ水 （已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）.
（2）某综合实践小组自制了一支简易密度计来测量某液体密度：
①取一根粗细均匀长L＝22cm的吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，使其竖直漂浮在液体中；
②将“吸管”放入水中静止时如图丙（a）所示，测得浸入的长度H＝9cm；放到待测液体中静止时如图丙（b）所示，测得浸入的长度h＝8cm。则该液体密度ρ＝ 1.125 g/cm3。
③图丁是该组三位同学用不同粗细吸管制成的密度计竖直漂浮在水面时的情形.为使所测液体密度更精确，应选密度计 ② （选填数字序号）。
【答案】（1）①右；75.6；2.7×103；②ρ水；（2）1.125；②。
【分析】（1）①根据图甲判断天平哪边更重，平衡螺母应该向更轻的那边调；测量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码位置对应的示数；利用密度公式可以计算出螺母的密度；
②由图步骤a、b可求出金属螺母的质量，由步骤a、c可求出金属螺母的体积；根据密度公式可以求出金属螺母的密度表达式；
（2）②如图丙a，“吸管”漂浮，利用漂浮特点，浮力等于物体本身的重力可以列出一个关系式；
如图丙b，“吸管”漂浮在待测液中，利用物体漂浮特点又可以列出一个关系式；
根据两个关系式可以求出液体密度；
③利用公式F浮＝ρ液gSh浸分析。
【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，左端下沉，此时应将平衡螺母向右调；
由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的示数为0.6g，螺母的质量m＝50g+20g+5g+0.6g＝75.6g；
螺母的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3；＝2.7×103kg/m3；
②假设玻璃筒的横截面积为S，由步骤a、b可知，V排1＝S（h2﹣h1），金属螺母的质量m螺＝ρ水V排1＝ρ水S（h2﹣h1）；
由步骤a、c可知，金属螺母的体积V螺＝V排2＝S（h3﹣h1）；
金属螺母的密度：ρ螺＝＝；
（2））②如图丙a，“吸管”漂浮，假设吸管的横截面积为S′，则G＝F浮＝ρ水gS′H；
如图丙b，“吸管”漂浮在待测液中，则G＝F液′＝ρ液gS′h
由于“吸管”的重力不变，所以“吸管”受到的浮力相等，即ρ水gS′H＝ρ液gS′h；
化简可得：ρ液＝ρ水＝×1g/cm3＝1.125g/cm3；
③如图丁，F浮＝ρ水gS″h浸可知，h浸越大，密度计上可以标上更多的刻度，所测液体的密度更精确，故选：②。
故答案为：（1）①右；75.6；2.7×103；②ρ水；（2）1.125；②。
16．（2021 新抚区模拟）菲菲平时爱喝蜂蜜，她想要测量蜂蜜的密度。
（1）把天平放在水平台上，她发现天平右端托盘比左端位置高，这时她应向 右 （填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 中线 处。
（2）将烧杯中装入适量蜂密放在天平的左盘中正确测量后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，其总质量为 103.4 g，将一部分蜂蜜倒入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，量筒中蜂蜜体积为 20 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，则蜂蜜的密度为 1.43 g/cm3。
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，那么他测量蜂蜜的密度值会 偏大 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）菲菲又想出另一种方法来测量蜂蜜的密度，他又进行了如下实验：
①在一轻质塑料小瓶中装满蜂蜜后（塑料小瓶质量、厚度忽略不计），放入装水的平底柱形容器中，塑料小瓶下沉。水面上升的高度为h1，如图丙所示；
②取出塑料小瓶，将其中蜂蜜适量倒入另一相同平底柱形容器中，不断调试使塑料小瓶在装水的平底柱形容器中悬浮。倒出的蜂蜜在另一相同平底柱形容器中液面的高度为h2，如图丁所示；
③蜂蜜密度的表达式为：ρ蜂蜜＝ （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）右；中线；（2）103.4；20；1.43；（3）偏大；（4）③。
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母向天平较高的一端调节，使指针指在分度盘中线处；
（2）烧杯和蜂蜜的总质量等于砝码的质量和游码对应刻度之和，读出量筒内蜂蜜的体积，注意分度值，量筒内蜂蜜的质量等于两次质量之差，再根据密度公式可求出蜂蜜的密度；
（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，会使测出的蜂蜜的体积偏小，由密度公式分析密度测量值的变化；
（4）根据二力平衡和阿基米德原理可知塑料瓶内剩余蜂蜜的质量等于其悬浮时排开水的质量，剩余蜂蜜的体积等于总体积减去倒出来的体积，再根据密度公式求蜂蜜密度。
【解答】解：（1）调节天平平衡时，天平右端托盘比左端位置高，则应将平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘中线处；
（2）由图甲知，烧杯和蜂蜜的总质量为：m1＝100g+3.4g＝103.4g，
由图乙知，量筒内蜂蜜的体积为：V＝20mL＝20cm3，
烧杯和剩余蜂蜜的质量m2为74.8g，则
量筒内蜂蜜的质量为：m＝m1﹣m2＝103.4g﹣74.8g＝28.6g，
蜂蜜的密度为：ρ＝＝＝1.43g/cm3；
（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，使测量蜂蜜的体积偏小，由ρ＝知，测量蜂蜜的密度值会偏大；
（4）设平底柱形容器底面积为S，则塑料小瓶的容积为Sh1，倒出的蜂蜜的体积为Sh2，
悬浮时瓶内蜂蜜的体积为：V＝Sh1﹣Sh2，
根据悬浮时二力平衡，F浮＝G，
根据阿基米德原理，F浮＝G排，
所以，G＝G排，
mg＝m排g，
m＝m排＝ρ水V排＝ρ水Sh1，
蜂蜜的密度为：ρ蜂蜜＝＝＝。
故答案为：（1）右；中线；（2）103.4；20；1.43；（3）偏大；（4）③。
四、计算题。
17．（2021 济南模拟）目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是1.6×10﹣2g，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少g/cm3？
【分析】知道“全碳气凝胶”的质量、体积，利用密度公式求该“全碳气凝胶”的密度。
【解答】解：该“全碳气凝胶”的密度：
ρ＝＝＝1.6×10﹣4g/cm3。
答：该“全碳气凝胶”的密度是1.6×10﹣4g/cm3。
18．（2021 槐荫区一模）体育课上用的某种实心铅球，质量是4.2kg，体积为6×10﹣4m3。求该实心铅球的密度。
【分析】知道实心铅球的质量和体积，根据ρ＝求出该实心铅球的密度。
【解答】解：实心铅球的密度：
ρ＝＝＝7×103kg/m3，
答：该实心铅球的密度为7×103kg/m3。
19．（2020 宝应县模拟）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3．（g取10N/kg）求：
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总重是多少？（水的密度为1g/cm3）
【分析】（1）根据密度公式变形求出此时铝球中实心部分的体积，再与铝球的实际体积（300cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于球的体积，则是空心的。
（2）用铝球的体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）根据求得的空心部分体积即为注满水的体积，计算出水的质量，进一步求出总质量，然后由重力公式求出总重力。
【解答】解：
（1）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ＝可得铝球中实心部分的体积：V实心＝＝＝220cm3＜300cm3，
因为V实心＜V球，所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积V空心＝V球﹣V实心＝300cm3﹣220cm3＝80cm3；
（3）空心部分注满水，水的体积：V水＝V空＝80cm3，
由ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g，
注入水后球的总质量：m总＝m水+m球＝80g+594g＝674g＝0.674kg，
注入水后球的总重：G＝m总g＝0.674kg×10N/kg＝6.74N。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为80cm3；
（3）注入水后球的总重是6.74N。
