新课程数学八年级上同步系列辅导作业
6.5一次函数图像的应用
第一课时
一、学习目标
能通过函数图象获取信息，发展想象思维.
能利用函数图象解决实际问题，并提高数学实际应用能力.
初步体会方程与函数得关系，建立良好的知识联系.
二、知识梳理
从“数”的方面看，当一次函数的值为0时，相应的 的值即为方程的解；从“行”的方面看，函数的图像与轴的交点的 即为方程的解.
三、自学例题
例1、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如图1，结合图像回答：
⑴农民自带的零钱有多少元？
⑵降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
⑶降价后他按每千克0.8元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？
点拨：（0,10）点的含义是卖了0千克土豆手中有10元钱（实际上所带的零钱是10元）
解：(1)自带10元零钱
(2)降价前售价为：（元/千克）
(3)降价后共售土豆=20千克
巩固训练：某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）.若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元.（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.
（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象.
（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.
（4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？
四、自主评价
1、某市自来水公司年度利润表如图2，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）
A.1996年的利润比1995年的利润增长－2173.33万元
B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元
C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元
D.1999年的利润比1998年的利润增长－7706.77万元
2、函数与的图象的交点坐标是（ ）
A.(－1,－1) B.(2,5) C.(1,6) D.(－2,5)
3、已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.6 B.10 C.20 D.12
4、如图3：OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断： 的速度比较快.
快者的速度比慢者的速度每秒快 米？
5、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.到12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的函数关系式如图4所示.关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完.
6、如图5,是表示一根蜡烛的长度（cm）与燃烧时间（min）之间的关系。蜡烛的总长度为 cm，总共可以燃烧 min，每分钟可燃烧 cm，与的函数关系式为 .
7、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？
8、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图 所示：
分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式.
9、甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.
(3)哪一年的规模最大？说明理由.
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6.5一次函数图像的应用第一课时答案
巩固训练：
(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x
(2)如右图
(3)令y1=y2得：50+0.4x=0.6x
x=250,即一个月通话250分钟时，费用相同.
(4)当x=300时,y1=170,y2=180
∴选择“全球通”合算.
自主评价：
1、D 2、B 3、D
4、甲，1.5
5、8
6、5, 4, 1.25 ，
7、(1)y=x－6,x≥30 (2)30
8、y1=x+29 ， y2=x
9、(1)26 31.2万只 （2）规模缩小，第一年30万只，第6年20万只 （3）第二年 略
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6.5一次函数图象的应用
第二课时
一、学习目标
能通过函数图象获取信息，发展想象思维.
能利用函数图象解决实际问题，并提高数学实际应用能力.
初步体会方程与函数得关系，建立良好的知识联系.
二、知识梳理
一次函数与轴交点的 是一元一次方程的解，求直线
求直线与轴交点，可令 ，得方程.
三、自学例题
例1、枣庄市第三中学要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折优惠，且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少500份，分别求出两个印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系，并指出自变量的取值范围.
如何根据印刷的数量选择比较合适的方案？如果这个中学要印2000份录取通知书，那么应当选择那一工厂?需要多少费用？
点拨：分别建立一次函数关系式根据题意结合函数关系式得出结论.
解：（1）（元），（份），且是整数.
（元），（份），且是整数.
（2）作一次函数和（）的图象.
两个图象的交点是P（1200,2340）（如图1）.由图象可知，
份时，选择乙厂比较合算；
当份时，两个厂的收费相同；
当份时，选择甲厂比较合算.
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，
费用是3300元.
巩固训练：某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图2所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x≤100)
四、自主评价
1、小明从A地出发向B地行走，同时小军从B地出发向A地行走，如图3所示，相交于P的两条线段，分别表示小明、小军离B地的距离（Km）与已用时间（h）之间的关系，则小明、小军的速度分别是（ ）
A.3km/h 和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h
2、如图4表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（ ）
A. 轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时
C.轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船.
3、今年春运会上，甲、乙两名同学参加了一项短跑比赛，路程S（米）与时间t（秒）的关系如图5所示，那么：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中 先到达终点；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 .
4、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图6所示，图中的线段，分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；
（2）试求出A，B两地之间的距离.
5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图7，，表示的是两人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系的图象.观察图象，回答下列问题：
（1）A，B两地相距多少千米？
（2）甲、乙两人的速度分别是多少？
（3）分别表示甲乙两人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式.
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6.5一次函数图象的应用第二课时答案
巩固训练：
解：(1)用租书卡时，y与x间的关系式为
y=kx
当x=100,y=50时，k=∴y=x
用会员卡时，y与x间的关系式为
y=kx+b
∵(0,20),(100,50)在直线上
∴b=20 100k+b=50
∵b=20,∴k=
∴y=x+20
(2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元)
用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)
自主评价：
1、D 2、D 3、（1）100（2）甲（3）8m/s
4、（1）经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇.
5、（1）10千米（2），
（3），
