北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
7.2解二元一次方程组
学习目标
1、会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组.
2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
3、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而在初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心，养成合作交流，自主探索的良好习惯.根据方程组的特点，培养自我创新、开拓意识.
第一课时
知识梳理
1、解二元一次方程组的基本思路是 ，即化“二元”为 .
2、代入法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）从方程中任选一个方程，将方程中的一个未知数用含有 的代数式表示出来.
（2）将这个代数式代入 ，消去一个未知数，得到含有 的一元一次方程.
（3）解 ，求出一个未知数的值.
（4）将所求得的这个未知数的值带入原方程组中任一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解.
自主学习
①
例1、解方程组 ②
点拨：题中方程①的系数为1，则用含的代数式表示，代入第②个方程；得到一个关于的一元一次方程，求出，进而再求出；题中方程②出现常数项为零的情况，则由②得，再代入①中消去，进而求出方程组的解.
解：解法一：由②得，即 ③，把③代入①，得 ， .把4代入③，得.
x=-8
所以原方程的解为
y=4
解法二：由①得③，把③代入②，得（ ），即.
x=-8
把代入③，得 ，所以原方程组的解
y=4
巩固训练：解方程组：
（1）（2012广州市）解方程组
4s+3t=5
（2）
2s-t=-5
自主评价
1、（2012山东省荷泽市）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A. B. C.2 D.4
m-2n=4,
2、已知二元一次方程组 则m+n的值是（ ）
2m-n=3,
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
2x+y=3
3、已知方程组 的解满足方程x+2y=k，则k= .
x-y=6
4、（2012连云港）方程组的解为 。
5、已知，用含的式子表示，则 .
6、解方程组：
（1） (2)
7、已知二元一次方程：①，②，③，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解.
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7.2解二元一次方程组第一课时答案
巩固训练：（1）
（2）
自主评价：
1、C 2、D 3、-3 4、 5、
6、（1） （2）
7、答案不唯一.
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7.2解二元一次方程组
第二课时
知识梳理
1、加减法解二元一次方程组的一般步骤：
①用适当的数去乘方程的两边，使它们中同一个未知数的系数 或 .
②把两个方程的两边分别 或 ，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.
③解这个一元一次方程.
④将求出的未知数的值代入原方程组的 ，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.
2、解二元一次方程组的一般方法为 消元法、 消元法.
自主学习
例1、(2012广东汕头)解方程组：
点拨：的系数互为相反数，用加减消元法解此方程组，当然用代入法也可以.
解：①+②，得 ， .
把代入①，得 ， .
所以原方程组的解为
巩固训练：1、解下列方程组：
（1） （2）
例2、已知关于、的方程组 和 的解相同，求、
的值.
点拨：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组
的解相同，将此方程组的解代入含有、的另外两个方程，再解关于、的二元一次方程组，从而求出、的值.
解：求的方程组 的解为
将其代入，，得
解之，得 ， .
巩固训练：2、已知，且，则 .
3、已知 的解满足，则 .
自主评价
1、如果方程组 的解与方程组 的解相同，则、
的值（ ）
A. B. C. D.
，
2、已知、满足方程组 则代数式的值为（ ）
.
A.1 B.-3 C.3 D.-1
3、若与的和为单项式，则 ， .
，
4、已知等腰三角形的两边长、满足方程组 则此三角形的周长为（ ）
.
A.5 B.4 C.3 D.5或4
5、解方程组：
（1）
（2）（2012南京市）解方程组
6、解方程组：
（1） （2）
， ，
7、小颖与小军同时解方程组 小颖看错了，解得 小军看
， .
，
错了，解得 你能知道原方程组正确的解吗？
.
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7.2解二元一次方程组第二课时答案
巩固训练：
1、（1） （2） 2、6 3、2
自主评价：
1、B 2、B 3、 ， 4、A
5、（1） （2）
6、（1） （2） 7、
