2021-2022学年人教版数学九年级下册26.1.2第2课时反比例函数的系数K的几何意义 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
26.1.2 反比例函数的图象和性质
第2课时 反比例函数的系数K的几何意义
第二十六章 反比例函数
九年级数学下（RJ）
学习目标
1. 理解反比例函数的系数 k 的几何意义 (重点、难点)
2.会利用K的几何意义进行简单的计算。
反比例函数的图象是什么？
反比例函数的性质与 k 有
怎样的关系？
反比例函数的图象是双曲线
当 k > 0 时，两条曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；
当 k < 0 时，两条曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
复习引入
y
O
B
A
C
x
反比例函数解析式中 k 的几何意义
S OABC=|xy|=|k|
B
o
y
x
A
C
S△OAB=|k| （OA=AB）
B
o
y
x
A
C
S△OAB=2|k|
反比例函数与正比例函数交点关于原点对称
S1=S2
S四边形OARB=|k1-k2|
P
D
o
y
x
例:如图,点P是反比例函数 图象上的点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1.5
A. SA >SB>SC B. SAC. SA =SB=SC D. SA1.如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作
的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，
SB，SC，则 ( )
y
x
O
A
B
C
C
2.如图，点A、B、是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=0.5，则S1+S2 =
5
3. 如图，点A在反比例函数 的图象上，AC
垂直 x 轴于点 C，且 △AOC 的面积为 4，求该反比例
函数的表达式．
解：设点 A 的坐标为(xA，yA)，
∵点 A 在反比例函数
的图象上，∴ xA·yA＝k，
∴ S△AOC＝ ·k＝4，
∴ k＝8，
∴反比例函数的表达式为
1. 如图，过反比例函数 图象上的一点 P，作
PA⊥x 轴于A. 若△POA 的面积为 2，则 k = .
－4
y
x
O
P
A
练习
B
y
x
P
A
2. 已知点A是反比例函数 上的点，过点A作
AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ）
A. 6 B. -6
C.-3 D. 3
P
C
O
像这样的图形变换叫等积变换
3.反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，若AB∥x轴，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　 ）
A. B.2 C.3 D.1
A
C
x
y
O
4、如图反比例函数 与正比例函数 相交于点A、B. AC⊥BC，则△ABC的面积是________.
C
A
B
2
y
D
B
A
C
x
5. 如图，点 A 是反比例函数 (x＞0)的图象上
任意一点，AB//x 轴交反比例函数 (x＜0) 的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中
点 C，D 在 x 轴上，则 S ABCD =___.
5
2
8

6.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为 ____。
　
E
15
=8
7.如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积；
8. 若点 G 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 P，Q，若四边形
GPOQ 的面积为 3，则这个反比例函数的关系式是
.
或
9. 如图，P，C是函数 (x>0) 图像上的任意两点，
PA，CD 垂直于 x 轴. 设 △POA 的面积为 S1，则 S1 =
；梯形CEAD 的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 S1 S2；△POE 的面
积 S3 和 S2 的大小关系是
S2 S3.
3
S1
S2
＞
＝
S3
1.如图，直线与双曲线交于 A，B 两点，P 是AB 上的点，△ AOC 的面积 S1、△ BOD 的面积 S2、 △ POE 的面积 S3 的大小关系为 .
S1 = S2 < S3
练习
F
S1
S2
S3
2.如图，函数 y＝－x 与函数 的图象相交于
A，B 两点，过点 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别
为C，D，则四边形ACBD的面积为 ( )
A. 9 B. 12
C. 15 D. 18
D
y
x
O
C
A
B
D