2021-2022学年人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
26.1.2反比例函数的
图象与性质
第一课时


一次函数
y = kx + b（k ≠ 0）
新课导入
一条直线
二次函数
y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）
一条抛物线
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
　　画出反比例函数　　 和　　 的图象．
反比例函数的图象和画法
知识点1


x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… -1.5 -2 6 2 1 …
… -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 …
3
1.5
-6
-3
-1
-0.5
-12
6
-3
2
0.5
列表


5
10
x
5
10
-5
-10
-5
-10
y
O
描点连线

1.图像形状
2.图象位置
3.图象趋势
4.增减性

（1）函数图象分别位于第一、第三象限；
（2）在每一个象限内，y随 x 的增大而减小.
一般地，当 k >0 时，对于反比例函数 由函数图象（图26.1-2），并结合解析式，我们发现：
图26.1-2
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… 1.5 2 -6 -2 -1 …
-3
-1.5
6
3
1
0.5
-0.5
列表


　　画出反比例函数　　 和　　 的图象．
　　画出反比例函数 的图象．
第二象限
第四象限
在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.
难点突破
1.图像形状
2.图象位置
3.图象趋势
4.增减性

（1）函数图象分别位于第二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.
一般地，当 k <0 时，对于反比例函数 由函数图象，并结合解析式，我们发现：
归纳
（1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
（2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
一般地，反比例函数 （k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
一、三
二、四
减小
增大
1.下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
C
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
课堂演练


2.如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）
A. y = 5x
B. y = 2x + 3
C.
D.
C


　　练习3　反比例函数 ①　　 ；②　　 　；
③ 　　　 　；④ 　　　　的图象：
　　（1）位于第一、三象限的是　　　　；
　　（2）位于第二、四象限的是　　　　．
② ④
① ③


２﹑已知 k<0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
y
x
y
0
x
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
三．导学施教
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴
反比例函数的图象和性质
形状
位置
增减性
图象的发展趋势
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 的常数)
( k≠0的常数 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
二四象限
y随x的增大而减小
在每个象限内， y随x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数的区别
二四象限
在每个象限内，y随x的增大而减小