第6章 一元一次方程达标测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6章 一元一次方程达标测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 16:41:53 | ||
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文档简介
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第6章 一元一次方程 达标测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，一元一次方程是（ ）
A. -3x-y=0 B. x=0 C. 2+=3 D. 3x2+x=8
2. 下列方程中，解为x=-1的方程是 （ ）
A. 3x+=-2 B. 7（x-1）=0 C. 4x-7=5x＋7 D. x=-3
3.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若x=y，则
C．若a=b，则ac=bc D．若x=y，则5-x=5-y
4. 若x=1是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是（ ）
A. 3 B. 6 C. -3 D. -6
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．由 = 0，得x-1=5 B．由-1=0，得x-1=0
C．由 = 1，得x-1=5 D．由-1=1，得x-5=1
6.解方程= 1时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（2x-1）-1+x=-1 B．2（2x-1）-（1+x）=-1
C．2（2x-1）-1-x=-4 D．2（2x-1）-1+x=-4
7.如图1，天平两边标有相同字母的物体的质量相同.若两架天平保持平衡，且1个物体A与n个物体C的
质量相等，则n的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
图1
8.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=2
9.“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x （1+30%）×80%=2080 B．x 30% 80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x 30%=2080×80%
10．图2所示的正方形的边长为80 m，甲、乙两人按A→B→C→D→A→…的方向行走，甲从点A出发以每分
钟60米的速度行走，同时乙从点B出发以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的（ ）
A．DA边上 B．AB边上 C．BC边上 D．CD边上
图2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________（写一个即可）．
12. 若单项式-xn＋1与2x2n-1是同类项，则n=_________.
13. 已知|x+1|+（y+3）2=0，则（x+y）2的值是 .
14.由等式（a-2）x=a-2能得到x=1，则a必须满足的条件是________.
15.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比
如：2 5=2×（2-5）+1=-5.若4 x=13，则x= .
16.（2018年邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大和尚有 人，小和尚有 人.
解答题（本大题共6小题，共52分）
17. 解方程：
（1）； （2）.
18．小玲做作业时，解方程 - = 1的步骤如下：
①去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=1.
②去括号，得3x+3-4-6x=1.
③移项，得3x-6x=1-3+4.
④合并同类项，得-3x=2.
⑤系数化为1，得x=-．
（1）小玲的解答过程 （填“正确”或“不正确”），如果不正确，请你对小玲同学在解方程时应该注意
什么提两点建议：① ；② ．
（2）请你写出正确的解答过程．
19. 已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）在（1）的条件下，解关于x的方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11．
20. 为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
车 型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价
普通燃油型 3 13元 2.3元/公里
纯电动型 3 8元 2元/公里
张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．
21．已知关于x的方程2（x+1）-m=- 的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
22. 新世纪公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成.请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
附加题（共20分，不计入总分）
1.（5分）（2018年临沂）无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x=7.7777…，所以l0x-x=7，解方程，得x=，于是得0.=．将0.写成分数的形式是 .
2.（15分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
第6章 一元一次方程 达标测试卷
一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A
10.B 提示：设乙第一次追上甲时，所用的时间为x分钟.依题意，得100x=60x+3×80，解得x=6，所以乙第一
次追上甲时所行走的路程为：6×100=600（m）.因为正方形边长为80 m，周长为320 m，所以当乙第一次追上甲时，在正方形AB边上．
二、11. 答案不唯一，如x-2=0 12.2 13.16 14. a≠2 15.1
16.25 75 提示：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人.根据题意，得3x+=100，解得x=25，则
100-x=100-25=75.
三、17. 解：（1）去分母，得4（2x-3）-3（x+2）=12.
去括号，得8x-12-3x-6=12 .
移项、合并同类项，得5x=30.
系数化为1，得x=6.
（2）去分母，得3（2x-3）-（x-5）=6-2（7-3x）.
去括号，得6x-9-x+5=6-14+6x.
移项、合并同类项，得-x=-4.
系数化为1，得x=4.
18. 解：将x=2代入方程ax-4=0中，得2a-4=0，解得a=2.
将a=2代入方程2ax-5=3x-4a中，得4x-5=3x-8.
将x=3代入方程4x-5=3x-8的左边，左边=7；代入4x-5=3x-8的右边，右边=1.
因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x-5=3x-8的解．
19.解：（1）由题意，得|m+4|=1且m+3≠0，解得m=-5．
（2）将m=-5代入方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11中，得-26x+63=11，解得x=2.
20.解：设张先生家到单位的路程是x千米.
根据题意，得 13+2.3（x-3）=8+2（x-3）+0.8x，解得 x=8.2.
答：张先生家到单位的路程是8.2千米.
21. 解：（1）解方程5（x-1）-1=4（x-1）+1，得x=3.
（2）由题意，得方程2（x+1）-m=- 的解为x=3+2=5.
将x=5代入方程2（x+1）-m=- 中，得2（5+1）-m=- ，解得m=22.
22. 解：（1）设这个公司要加工x件新产品．
根据题意，得=20，解得x=960．
答：这个公司要加工960件新产品．
（2）方案①：由红星厂单独加工需耗时=60（天），需费用60×（5+80）=5100（元）；
方案②：由巨星厂单独加工需耗时=40（天），需费用40×（120+5）=5000（元）；
方案③：由两厂共同加工需耗时=24（天），需费用24×（80+120+5）=4920（元）．
所以该公司应选择第③种方案，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
附加题
1. 提示：设0. =x，则36.=100x，所以100x-x=36，解得x=．
2.解：（1）设乙队追上甲队需要x小时．
根据题意，得6x=4（x+1），解得x=2．
答：乙队追上甲队需要2小时．
（2）设联络员追上甲队需要y小时．
根据题意，得10y=4（y+1），解得y=．
设联络员从甲队返回乙队需要a小时，
根据题意，得6（+a）+10a=×10，解得a=．
10×（+）=（千米）．
答：他跑步的总路程是千米．
（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则
①当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米．
由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1-1，解得t=2.5．
②当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米．
由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1+1，解得t=3.5．
③乙队到达后两队间间隔的路程为1千米．
由题意，得4t=24-1，解得t=5.75．
答：2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第6章 一元一次方程 达标测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，一元一次方程是（ ）
A. -3x-y=0 B. x=0 C. 2+=3 D. 3x2+x=8
2. 下列方程中，解为x=-1的方程是 （ ）
A. 3x+=-2 B. 7（x-1）=0 C. 4x-7=5x＋7 D. x=-3
3.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若x=y，则
C．若a=b，则ac=bc D．若x=y，则5-x=5-y
4. 若x=1是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是（ ）
A. 3 B. 6 C. -3 D. -6
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．由 = 0，得x-1=5 B．由-1=0，得x-1=0
C．由 = 1，得x-1=5 D．由-1=1，得x-5=1
6.解方程= 1时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（2x-1）-1+x=-1 B．2（2x-1）-（1+x）=-1
C．2（2x-1）-1-x=-4 D．2（2x-1）-1+x=-4
7.如图1，天平两边标有相同字母的物体的质量相同.若两架天平保持平衡，且1个物体A与n个物体C的
质量相等，则n的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
图1
8.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=2
9.“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x （1+30%）×80%=2080 B．x 30% 80%=2080
C．2080×30%×80%=x D．x 30%=2080×80%
10．图2所示的正方形的边长为80 m，甲、乙两人按A→B→C→D→A→…的方向行走，甲从点A出发以每分
钟60米的速度行走，同时乙从点B出发以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的（ ）
A．DA边上 B．AB边上 C．BC边上 D．CD边上
图2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________（写一个即可）．
12. 若单项式-xn＋1与2x2n-1是同类项，则n=_________.
13. 已知|x+1|+（y+3）2=0，则（x+y）2的值是 .
14.由等式（a-2）x=a-2能得到x=1，则a必须满足的条件是________.
15.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比
如：2 5=2×（2-5）+1=-5.若4 x=13，则x= .
16.（2018年邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大和尚有 人，小和尚有 人.
解答题（本大题共6小题，共52分）
17. 解方程：
（1）； （2）.
18．小玲做作业时，解方程 - = 1的步骤如下：
①去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=1.
②去括号，得3x+3-4-6x=1.
③移项，得3x-6x=1-3+4.
④合并同类项，得-3x=2.
⑤系数化为1，得x=-．
（1）小玲的解答过程 （填“正确”或“不正确”），如果不正确，请你对小玲同学在解方程时应该注意
什么提两点建议：① ；② ．
（2）请你写出正确的解答过程．
19. 已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）在（1）的条件下，解关于x的方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11．
20. 为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
车 型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价
普通燃油型 3 13元 2.3元/公里
纯电动型 3 8元 2元/公里
张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．
21．已知关于x的方程2（x+1）-m=- 的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
22. 新世纪公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．
（1）这个公司要加工多少件新产品？
（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成.请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．
附加题（共20分，不计入总分）
1.（5分）（2018年临沂）无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x=7.7777…，所以l0x-x=7，解方程，得x=，于是得0.=．将0.写成分数的形式是 .
2.（15分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？
第6章 一元一次方程 达标测试卷
一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A
10.B 提示：设乙第一次追上甲时，所用的时间为x分钟.依题意，得100x=60x+3×80，解得x=6，所以乙第一
次追上甲时所行走的路程为：6×100=600（m）.因为正方形边长为80 m，周长为320 m，所以当乙第一次追上甲时，在正方形AB边上．
二、11. 答案不唯一，如x-2=0 12.2 13.16 14. a≠2 15.1
16.25 75 提示：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人.根据题意，得3x+=100，解得x=25，则
100-x=100-25=75.
三、17. 解：（1）去分母，得4（2x-3）-3（x+2）=12.
去括号，得8x-12-3x-6=12 .
移项、合并同类项，得5x=30.
系数化为1，得x=6.
（2）去分母，得3（2x-3）-（x-5）=6-2（7-3x）.
去括号，得6x-9-x+5=6-14+6x.
移项、合并同类项，得-x=-4.
系数化为1，得x=4.
18. 解：将x=2代入方程ax-4=0中，得2a-4=0，解得a=2.
将a=2代入方程2ax-5=3x-4a中，得4x-5=3x-8.
将x=3代入方程4x-5=3x-8的左边，左边=7；代入4x-5=3x-8的右边，右边=1.
因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x-5=3x-8的解．
19.解：（1）由题意，得|m+4|=1且m+3≠0，解得m=-5．
（2）将m=-5代入方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11中，得-26x+63=11，解得x=2.
20.解：设张先生家到单位的路程是x千米.
根据题意，得 13+2.3（x-3）=8+2（x-3）+0.8x，解得 x=8.2.
答：张先生家到单位的路程是8.2千米.
21. 解：（1）解方程5（x-1）-1=4（x-1）+1，得x=3.
（2）由题意，得方程2（x+1）-m=- 的解为x=3+2=5.
将x=5代入方程2（x+1）-m=- 中，得2（5+1）-m=- ，解得m=22.
22. 解：（1）设这个公司要加工x件新产品．
根据题意，得=20，解得x=960．
答：这个公司要加工960件新产品．
（2）方案①：由红星厂单独加工需耗时=60（天），需费用60×（5+80）=5100（元）；
方案②：由巨星厂单独加工需耗时=40（天），需费用40×（120+5）=5000（元）；
方案③：由两厂共同加工需耗时=24（天），需费用24×（80+120+5）=4920（元）．
所以该公司应选择第③种方案，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．
附加题
1. 提示：设0. =x，则36.=100x，所以100x-x=36，解得x=．
2.解：（1）设乙队追上甲队需要x小时．
根据题意，得6x=4（x+1），解得x=2．
答：乙队追上甲队需要2小时．
（2）设联络员追上甲队需要y小时．
根据题意，得10y=4（y+1），解得y=．
设联络员从甲队返回乙队需要a小时，
根据题意，得6（+a）+10a=×10，解得a=．
10×（+）=（千米）．
答：他跑步的总路程是千米．
（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则
①当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米．
由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1-1，解得t=2.5．
②当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米．
由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1+1，解得t=3.5．
③乙队到达后两队间间隔的路程为1千米．
由题意，得4t=24-1，解得t=5.75．
答：2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米．
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