2022年沪科版数学七年级下册10.2 平行线的判定 课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年沪科版数学七年级下册10.2 平行线的判定 课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 16:23:06 | ||
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文档简介
2022年沪科版数学七年级下册
10.2《平行线的判定》课时练习
一、选择题
1.已知Q是直线l上的一点，P是直线l外的一点，则下列说法错误的是( )
A.直线PQ与直线l相交
B.直线PQ与直线l垂直
C.过点P有且只有一条直线与直线l平行
D.过点Q有无数条直线与直线l相交
2.下列说法中，正确的个数有( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )
A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B.连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D.过点P能画一条直线与直线l平行
4.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
5.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
6.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
8.下列说法中正确的是（ ）
A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
二、填空题
9.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作 ，其理由是 。
10.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
11.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
13.如图,直线a,b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。
14.看图填理由：
∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
三、解答题
15.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
16.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC （ ）
17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，
且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
参考答案
1.B.
2.A.
3.D.
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D
9.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.
10.答案为：2cm或8cm；
11.答案为：同位角相等，两直线平行.
12.答案为：∠C=100°.
13.答案为：①③④
14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
15.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
16.解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行
17.证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．
10.2《平行线的判定》课时练习
一、选择题
1.已知Q是直线l上的一点，P是直线l外的一点，则下列说法错误的是( )
A.直线PQ与直线l相交
B.直线PQ与直线l垂直
C.过点P有且只有一条直线与直线l平行
D.过点Q有无数条直线与直线l相交
2.下列说法中，正确的个数有( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )
A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B.连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D.过点P能画一条直线与直线l平行
4.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
5.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
6.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
8.下列说法中正确的是（ ）
A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
二、填空题
9.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作 ，其理由是 。
10.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
11.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
13.如图,直线a,b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。
14.看图填理由：
∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
三、解答题
15.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
16.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC （ ）
17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，
且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．
18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
参考答案
1.B.
2.A.
3.D.
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D
9.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.
10.答案为：2cm或8cm；
11.答案为：同位角相等，两直线平行.
12.答案为：∠C=100°.
13.答案为：①③④
14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
15.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
16.解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行
17.证明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．
18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．