2022年沪科版数学七年级下册10.3 平行线的性质 课时练习（Word版含答案）

2022年沪科版数学七年级下册
10.3《平行线的性质》课时练习
一、选择题
1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°,那么∠B的度数为（ ）
A.35° B.45° C.55° D.145°
3.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（ ）
A.16° B.33° C.49° D.66°
4.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（ ）
A.90° B.110° C.130° D.160°
5.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
6.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于（ ）
A.23° B.16° C.20° D.26°
7.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A.132° B.134° C.136° D.138°
8.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于( )
A.40° B.50° C.70° D.80°
二、填空题
9.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．
10.在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 个．
11.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=32°，则∠BEC= ．
12.如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为 ．
13.如图,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3= ．
14.完成下面的证明：
已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
求证：∠EGF=90°.
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=0.5∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD( )
∴∠2=( )∠_____________( )
∴∠1+∠2=0.5 (___________+______________)
∴∠1+∠2=（ ）
∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°.
三、解答题
15.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．
16.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．
17.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.
求证：BA平分∠EBF.
下面给出证法1.
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.
18.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数．
参考答案
1.B.
2.C
3.D
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.答案为：65
10.答案为：2．
11.答案为：92°．
12.答案为：40°
13.答案为：70°
14.答案为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠DFE，两直线平行，同旁内角互补；BEF，角平分线定义；已知，0.5, EFD，角平分线定义；∠BEF，∠EFD，等量代换.
15.证明：∵AB∥CD，CE∥BF，
∴∠CDB+∠B=180°，
∠C=∠CDB，
∴∠C+∠B=180°．
16.∠2=100°，
17.证明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．
18.解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，
∴∠BCF=∠ABC=70°，
又∵DE∥CF，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴∠DCF=50°，
∴∠BCD=∠BCF﹣∠DCF=70°﹣50°=20°．