2022年沪科版数学七年级下册9.3 分式方程 课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年沪科版数学七年级下册9.3 分式方程 课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 16:25:00 | ||
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文档简介
2022年沪科版数学七年级下册
9.3《分式方程》课时练习
一、选择题
1.下列关于x的方程，是分式方程的是( )
A.－3= B.= C.＋1= D.=1－
2.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（ ）
A.2 B.0 C.6 D.4
3.计算的结果为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
4.分式方程－=的解是( )
A．x=0 B．x=－1 C．x=±1 D．无解
5.若分式与1互为相反数，则x的值为( )
A．－2 B．1 C．－1 D．2
6.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
7.关于x的方程=2＋无解，则m的值为( )
A.－5 B.－8 C.－2 D.5
8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.分式方程=1的解是
10.若分式方程=2无解，则m的值是
11.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
12.若代数式与的值相等，则x= .
13.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 ．
14.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个，可列方程_________.
三、解答题
15.解分式方程：＝＋1；
16.解分式方程：＋＝－1；
17.解分式方程：＋=.
18.解分式方程：－=.
19.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务．
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
20.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
参考答案
1.D
2.C
3.C.
4.D；
5.答案为：C；
6.答案为：D.
7.答案为：A
8.答案为：B.
9.答案为：x= -4；
10.答案为：﹣1．
11.答案为：m＞2且m≠3．
12.答案为：4.
13.答案为：＋＝1.
14.答案为：.
15.解：方程两边同乘以(2x＋1)，得
4＝x＋2x＋1，解得x＝1.
检验：当x＝1时，(2x＋1)＝3≠0，
所以x＝1是原方程的解．
16.解：原方程可化为－＝1.
方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得
(x＋2)2－16＝(x＋2)(x－2)．
整理，得4x＝8，解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，
所以x＝2是原方程的增根，原方程无解．
17.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得
3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.
经检验x=3是原方程的根．
18.解：原方程可化为－=，
方程两边同时乘x(x－2)，
得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，
整理得－4x=2.
解得x=－.
经检验，x=－是原方程的解.
19.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得
＝＋4，解得x＝100.
经检验，x＝100是原方程的解．
答：这个工程队原计划每天修建100 m.
(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得
＝，解得y＝20.
经检验，y＝20是原方程的解．
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%．
20.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得＋＝，解得x＝20，
经检验，x＝20是方程的解且符合题意．
1．5x＝30.
答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司需30天．
(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1 500)元，
根据题意，得12(y＋y－1 500)＝102 000，解得y＝5 000.
甲公司单独完成此项工程所需的施工费为
20×5 000＝100 000(元)；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费为
30×(5 000－1 500)＝105 000(元)．
∴甲公司的施工费较少．
9.3《分式方程》课时练习
一、选择题
1.下列关于x的方程，是分式方程的是( )
A.－3= B.= C.＋1= D.=1－
2.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（ ）
A.2 B.0 C.6 D.4
3.计算的结果为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
4.分式方程－=的解是( )
A．x=0 B．x=－1 C．x=±1 D．无解
5.若分式与1互为相反数，则x的值为( )
A．－2 B．1 C．－1 D．2
6.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
7.关于x的方程=2＋无解，则m的值为( )
A.－5 B.－8 C.－2 D.5
8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.分式方程=1的解是
10.若分式方程=2无解，则m的值是
11.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
12.若代数式与的值相等，则x= .
13.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 ．
14.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个，可列方程_________.
三、解答题
15.解分式方程：＝＋1；
16.解分式方程：＋＝－1；
17.解分式方程：＋=.
18.解分式方程：－=.
19.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务．
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
20.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
参考答案
1.D
2.C
3.C.
4.D；
5.答案为：C；
6.答案为：D.
7.答案为：A
8.答案为：B.
9.答案为：x= -4；
10.答案为：﹣1．
11.答案为：m＞2且m≠3．
12.答案为：4.
13.答案为：＋＝1.
14.答案为：.
15.解：方程两边同乘以(2x＋1)，得
4＝x＋2x＋1，解得x＝1.
检验：当x＝1时，(2x＋1)＝3≠0，
所以x＝1是原方程的解．
16.解：原方程可化为－＝1.
方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得
(x＋2)2－16＝(x＋2)(x－2)．
整理，得4x＝8，解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，
所以x＝2是原方程的增根，原方程无解．
17.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得
3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.
经检验x=3是原方程的根．
18.解：原方程可化为－=，
方程两边同时乘x(x－2)，
得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，
整理得－4x=2.
解得x=－.
经检验，x=－是原方程的解.
19.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得
＝＋4，解得x＝100.
经检验，x＝100是原方程的解．
答：这个工程队原计划每天修建100 m.
(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得
＝，解得y＝20.
经检验，y＝20是原方程的解．
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%．
20.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得＋＝，解得x＝20，
经检验，x＝20是方程的解且符合题意．
1．5x＝30.
答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司需30天．
(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1 500)元，
根据题意，得12(y＋y－1 500)＝102 000，解得y＝5 000.
甲公司单独完成此项工程所需的施工费为
20×5 000＝100 000(元)；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费为
30×(5 000－1 500)＝105 000(元)．
∴甲公司的施工费较少．