华师大版数学七年级下册6.1从实际问题到方程 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册6.1从实际问题到方程 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 17:56:35 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
6.1 从实际问题到方程
学习目标
能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.
以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动，培养解决问题的能力和交流能力.
(1) 2x+3=15 (2) 3a+4 (3) 8y+9<26-3y
(4) 3b-9 (5) a (6) 3+8y=27
(7) 4a-2 (8) 15+18≠32 (9) 3+2=5
将下面的式子送回属于自己的地方.
代数式
等式
方程
（2） （4）
（5） （7）
（1） （6）
（9）
（1）（6）
复习回顾
总结：
用运算符号将字母和数连接起来的式子叫做代数式；
用等号连接起来的式子叫做等式；
含有未知数的等式叫做方程.
复习回顾
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？
分析：根据小学学过的知识，我们可以利用算数思想以及方程思想进行解决.
问题引入
方程思想：
首先需要找出等量关系，显然此题的等量关系为：
坐校车人数+坐客车人数=七年级的总人数
设：需要租x辆客车
算术思想：（328-64）÷44
则 64+44x=328
问题引入
如何正确的列出方程呢？
1.找出题目中的未知量，并用字母代替，
2.把题目中表示数量关系的语言文字转换成含字母的式子，
3.找出相应的等量关系，并列出方程。
知识精讲
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)王大爷用64m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.6倍，此园子的宽是多少？
解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.6x)×2=64 .
典例解析
(2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
分析：假如有x人从甲组调整至乙组，则甲组剩(38-x)人，乙组则有(26+x)人
等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2
解：设: 甲组的x人调整至乙组
典例解析
(3) 某学校八年级女生占全体学生数的55%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，
列方程：0.55x－(1－0.55)x=80
分析：假如这个学校的学生数为x，女生数为0.55x ，男生数为(1-0.55)x
等量关系：女生人数－男生人数=80
典例解析
问题 一次春游闲聊时，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
时间 老师 学生 是否为老师的三分之一
一年后 46岁 14岁
两年后 47岁 15岁
三年后 48岁 16岁
否
否
是
知识精讲
（45+x）= 3（ 13+x ）
通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:
13+x
45+x
知识精讲
１.将已知的数值代入方程的左边计算
２.将数值代入方程右边进行计算，（方程两边都算式）
３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
如何判断一个数值是不是方程的解？
知识精讲
例2 检验下列未知数的数值是不是方程的解.
解：
(1)当x=5时
左边
右边=30
因为左边≠右边
所以x=5不是方程的解
当x=2时
左边
右边=30
因为左边=右边
所以x=2是方程的解
典例解析
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3) （4）9x-3=15 (1,2,3,4)
（2）10=3x+1 (0,1,2,3) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5)
（3）2x－4=12 (4,8,12) (6) 55=22+11x (1,2,3,4)
针对练习
1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( )
A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4
2.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C －3 D －2
3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少？
解： 互为相反数，即可得a=2,b=1
将a=2,b=1代入方程得6+2+4-3m=6
可得 m=2
C
C
达标检测
属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；（用序号表示）
(3) 、 (5) 、(6)
(1)、(2)、(4)、(7)、(8)
(2)、(4)、(7)、(8)
达标检测
你会列方程吗？
（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0.
5.请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
达标检测
6.杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
旅游问题
解：设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程
达标检测
7.某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
人员分配问题
解：设应从第一组调x人到第二组去，可得方程
达标检测
8.某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？
解：设该班共胜x场比赛，则胜场比赛积分为3x分，平场比赛积分为得 (8-x)分，可得方程
达标检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
6.1 从实际问题到方程
学习目标
能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.
以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交流等活动，培养解决问题的能力和交流能力.
(1) 2x+3=15 (2) 3a+4 (3) 8y+9<26-3y
(4) 3b-9 (5) a (6) 3+8y=27
(7) 4a-2 (8) 15+18≠32 (9) 3+2=5
将下面的式子送回属于自己的地方.
代数式
等式
方程
（2） （4）
（5） （7）
（1） （6）
（9）
（1）（6）
复习回顾
总结：
用运算符号将字母和数连接起来的式子叫做代数式；
用等号连接起来的式子叫做等式；
含有未知数的等式叫做方程.
复习回顾
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？
分析：根据小学学过的知识，我们可以利用算数思想以及方程思想进行解决.
问题引入
方程思想：
首先需要找出等量关系，显然此题的等量关系为：
坐校车人数+坐客车人数=七年级的总人数
设：需要租x辆客车
算术思想：（328-64）÷44
则 64+44x=328
问题引入
如何正确的列出方程呢？
1.找出题目中的未知量，并用字母代替，
2.把题目中表示数量关系的语言文字转换成含字母的式子，
3.找出相应的等量关系，并列出方程。
知识精讲
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)王大爷用64m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.6倍，此园子的宽是多少？
解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.6x)×2=64 .
典例解析
(2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
分析：假如有x人从甲组调整至乙组，则甲组剩(38-x)人，乙组则有(26+x)人
等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2
解：设: 甲组的x人调整至乙组
典例解析
(3) 某学校八年级女生占全体学生数的55%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，
列方程：0.55x－(1－0.55)x=80
分析：假如这个学校的学生数为x，女生数为0.55x ，男生数为(1-0.55)x
等量关系：女生人数－男生人数=80
典例解析
问题 一次春游闲聊时，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
时间 老师 学生 是否为老师的三分之一
一年后 46岁 14岁
两年后 47岁 15岁
三年后 48岁 16岁
否
否
是
知识精讲
（45+x）= 3（ 13+x ）
通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:
13+x
45+x
知识精讲
１.将已知的数值代入方程的左边计算
２.将数值代入方程右边进行计算，（方程两边都算式）
３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
如何判断一个数值是不是方程的解？
知识精讲
例2 检验下列未知数的数值是不是方程的解.
解：
(1)当x=5时
左边
右边=30
因为左边≠右边
所以x=5不是方程的解
当x=2时
左边
右边=30
因为左边=右边
所以x=2是方程的解
典例解析
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3) （4）9x-3=15 (1,2,3,4)
（2）10=3x+1 (0,1,2,3) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5)
（3）2x－4=12 (4,8,12) (6) 55=22+11x (1,2,3,4)
针对练习
1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( )
A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4
2.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A 3 B 2 C －3 D －2
3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值是多少？
解： 互为相反数，即可得a=2,b=1
将a=2,b=1代入方程得6+2+4-3m=6
可得 m=2
C
C
达标检测
属于代数式的是： ；
属于等式的是： ；
属于方程的是： ；（用序号表示）
(3) 、 (5) 、(6)
(1)、(2)、(4)、(7)、(8)
(2)、(4)、(7)、(8)
达标检测
你会列方程吗？
（1）某数的 与1的和是2；
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；
（3）某数与8的差的 等于0.
5.请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
达标检测
6.杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
旅游问题
解：设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程
达标检测
7.某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？
人员分配问题
解：设应从第一组调x人到第二组去，可得方程
达标检测
8.某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？
解：设该班共胜x场比赛，则胜场比赛积分为3x分，平场比赛积分为得 (8-x)分，可得方程
达标检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php