华师大版数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形（1）课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形（1）课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 17:46:06 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
理解等式的基本性质.
能利用等式性质对等式进行简单变形.
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等式的右边
问题引入
等号
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
问题引入
若将天平看成等式，可以将天平的左托盘看成等式的 （左边、右边），右托盘看成等式的 （左边、右边），
成立可以看成天平左右两边平衡。
左边
右边
等号
知识精讲
若等式（天平）两端同时 相同的数（相同的砝码），等式仍是等式（天平仍然平衡）
加减
知识精讲
知识精讲
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式的性质1
知识精讲
若天平两端同时放上（取下）各自的几倍，天平仍然处于
状态.
平衡
知识精讲
知识精讲
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
例1.填空，并说明理由.
(1)如果m+3 = n+7,那么m= n+ ；
由等式性质1知:等式两边同时减3，可得
m+3－3=n+7－3
即m=n+4
典例解析
4
例1.填空，并说明理由.
（2）如果2x = 8y，那么 x= ；
由等式性质2知:等式两边同时除以2，可得
2x÷2=8y÷2
即x=4y
典例解析
4y
例1.填空，并说明理由.
(3)如果 ，那么3a= .
由等式性质2知：两边同时除以 ，可得
即 a=
又由等式性质2知：两边同时乘以3，可得
即 3a=2b
典例解析
2b
将下列变形正确的打上√并说出所应用的原理；不正确的打×，并改正
（1）如果3a=6b,则a=2b（ ）
（2）如果x+3=y+6,则x=y（ ）
（3）如果m-3=n+3,则m=n+6（ ）
（4）如果 那么x=2y （ ）
√
√
×
√
等式性质2，两边同时除以3 .
若x+3=y+6,根据等式性质1知x+3-3=y+6-3即x=y+3.
等式性质1，两边同时加上6.
等式性质2，两边同时除以
针对练习
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
【分析】根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
A
【点睛】此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母时，只有这个字母确定不为0时，等式才成立.
典例解析
1.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A 若a+3m=b+3m,则a=b.
B 若ab=3a，则b=3.
C 若ab=3a，则b=3或b=0.
D 若 则a=b.
2.下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my
B
C
针对练习
1. 下列变形，正确的是 （ ）
A. 若ac = bc，则a = b B. 若 ，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 ，则x = －2
B
2. 填空:
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质__；
(2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得到 x = －2，这是根据等式性质 ___;
加3
1
2
2
达标检测
减y
1
除以x
2
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质___；
(4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___．
达标检测
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时加上2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3
不能，a可能为0
达标检测
已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小.
由于2a+3b=3a+2b+1
2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b）
可得：2a=3a-b+1
2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a）
a-b+1=0
b-a=1>0
b>a
解：
达标检测
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式的性质1
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
理解等式的基本性质.
能利用等式性质对等式进行简单变形.
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等式的右边
问题引入
等号
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
问题引入
若将天平看成等式，可以将天平的左托盘看成等式的 （左边、右边），右托盘看成等式的 （左边、右边），
成立可以看成天平左右两边平衡。
左边
右边
等号
知识精讲
若等式（天平）两端同时 相同的数（相同的砝码），等式仍是等式（天平仍然平衡）
加减
知识精讲
知识精讲
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式的性质1
知识精讲
若天平两端同时放上（取下）各自的几倍，天平仍然处于
状态.
平衡
知识精讲
知识精讲
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
例1.填空，并说明理由.
(1)如果m+3 = n+7,那么m= n+ ；
由等式性质1知:等式两边同时减3，可得
m+3－3=n+7－3
即m=n+4
典例解析
4
例1.填空，并说明理由.
（2）如果2x = 8y，那么 x= ；
由等式性质2知:等式两边同时除以2，可得
2x÷2=8y÷2
即x=4y
典例解析
4y
例1.填空，并说明理由.
(3)如果 ，那么3a= .
由等式性质2知：两边同时除以 ，可得
即 a=
又由等式性质2知：两边同时乘以3，可得
即 3a=2b
典例解析
2b
将下列变形正确的打上√并说出所应用的原理；不正确的打×，并改正
（1）如果3a=6b,则a=2b（ ）
（2）如果x+3=y+6,则x=y（ ）
（3）如果m-3=n+3,则m=n+6（ ）
（4）如果 那么x=2y （ ）
√
√
×
√
等式性质2，两边同时除以3 .
若x+3=y+6,根据等式性质1知x+3-3=y+6-3即x=y+3.
等式性质1，两边同时加上6.
等式性质2，两边同时除以
针对练习
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
【分析】根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
A
【点睛】此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母时，只有这个字母确定不为0时，等式才成立.
典例解析
1.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A 若a+3m=b+3m,则a=b.
B 若ab=3a，则b=3.
C 若ab=3a，则b=3或b=0.
D 若 则a=b.
2.下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my
B
C
针对练习
1. 下列变形，正确的是 （ ）
A. 若ac = bc，则a = b B. 若 ，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b D. 若 ，则x = －2
B
2. 填空:
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质__；
(2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得到 x = －2，这是根据等式性质 ___;
加3
1
2
2
达标检测
减y
1
除以x
2
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质___；
(4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___．
达标检测
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么
(1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时加上2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3
不能，a可能为0
达标检测
已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小.
由于2a+3b=3a+2b+1
2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b）
可得：2a=3a-b+1
2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a）
a-b+1=0
b-a=1>0
b>a
解：
达标检测
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式的性质1
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php