中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.3 相反数 教案
课题 1.2.3 相反数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.2.会求有理数的相反数.3.培养学生数形结合的数学思想.
教材分析 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
核心素养分析 通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的联系.渗透数形结合的思想方法.
重点 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
难点 负数的相反数的写法，多重符号的化解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．探究1 问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？答：数轴上与原点距离是a的点有两个.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.21·cn·jy·com问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？追问2：a的相反数怎么表示？答：a的相反数是－a问题5：怎么求一个数的相反数？小组交流，让组内同学随便写出一组相反数，然后把数字圈起来，只剩符号在外面如上图所示，并思考：怎么求一个数的相反数？归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。 思考自议借助数轴理解相反数的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
讲授新课 提炼概念1．只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2．-a表示求a的相反数，+a表示a本身。三、典例精讲 例1.写出下列各数的相反数：例2：化简下列各数： -（+0.5），-（-2），+（-5.5），-[+（-7）].解：-（+0.5）=-0.5，-（-2）=2，+（-5.5）=-5.5，-[+（-7）]=-（-7）=7.方法总结：多重符号的化简方法化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？ 会求有理数的相反数. 通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的联系。
课堂检测 四、巩固训练1．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 C2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A3.化简：－[－(＋5)]＝ _______ ； －(－5)＝ _______ .5,54．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 _______ . －3和3 5. 若m是负数，则－m是 _______ 数； 若 －n是负数，则n是 _______ 数．正，正6.求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6)a-b (7)a+27.
课堂小结 1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是－a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数．2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”． 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.3 相反数 学案
课题 1.2.3 相反数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.2.会求有理数的相反数.3.培养学生数形结合的数学思想.
教材分析 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
核心素养分析 通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的联系.渗透数形结合的思想方法.
重点 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
难点 负数的相反数的写法，多重符号的化解.
教学过程
导入新课 【引入思考】 问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？追问2：a的相反数怎么表示？规纳：一般地，a和-a互为相反数，这里的a可以是____、______、也可以是0问题5：怎么求一个数的相反数？小组交流，让组内同学随便写出一组相反数，然后把数字圈起来，只剩符号在外面如上图所示，并思考：怎么求一个数的相反数？●归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数______。在一个数前面添上“-”号，表示这个数的________。
新知讲解 提炼概念归纳：像2和－2，5和－5，-1.5和1.5这样，_________________的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是_______，－5的相反数是__________.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）典例精讲 例1.写出下列各数的相反数：例2：化简下列各数： -（+0.5），-（-2），+（-5.5），-[+（（-7）].思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
课堂练习 巩固训练1．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.化简：－[－(＋5)]＝ _______ ； －(－5)＝ _______ .4．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 _______ . 5. 若m是负数，则－m是 _______ 数； 若 －n是负数，则n是 _______ 数．6.求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6)a-b (7)a+27.答案引入思考问题1 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.问题2 答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.问题3 答：数轴上与原点距离是a的点有两个.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.21·cn·jy·com问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？追问2：a的相反数怎么表示？答：a的相反数是－a问题5：归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。提炼概念典例精讲 例1例2 解：-（+0.5）=-0.5，-（-2）=2，+（-5.5）=-5.5，-[+（-7）]=-（-7）=7.思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？巩固训练1.C2.A3.5,5－3和3 5.正，正6.7.
课堂小结 1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是－a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数．2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”． 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
人教版 七年级上
1.2.3 相反数
新知导入
情境引入
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
新知导入
合作学习
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究1
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
探究2
观察下列两个数，有什么异同？
提炼概念
2的相反数是－2
－2的相反数是2
2和－2互为相反数
a
－a
互为相反数
怎么求一个数的相反数？
+
-
相反数
只改变数的符号
一个在数前面添上“+”号，表示这个数本身。
在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。
如：-8表示8的相反数；-（-8）表示-8的相反数，是8
典例精讲
例1.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ， ，－100 ，0 .
解： 6的相反数是－6； －8的相反数是8；
－3.9的相反数是3.9； 的相反数是 ；
的相反数是 ；－100的相反数是100；
0的相反数是0.
例2 化简：
-（+0.5），
-（-2），
+（-5.5），
-[+（-7）].
解：
-（+0.5）=-0.5，
-（-2）=2，
+（-5.5）=-5.5，
-[+（-7）]=-（-7）=7.
由内向外依次去括号
方法总结：
多重符号的化简方法
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
归纳概念
课堂练习
1．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
C
2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a互为相反数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3.化简：－[－(＋5)]＝ ；
－(－5)＝ .
5
5
4．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .
－3和3
5. 若m是负数，则－m是 数；
若 －n是负数，则n是 数．
正
正
6.求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4）
（5）-2b (6)a-b (7)a+2
解析：它们的相反数分别是：
（1）5 （2）- （3）0 （4）
（5）2b (6)–(a-b) (7) -(a+2)
7.
课堂总结
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反
数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
作业布置
教材课后配套作业题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
