2021-2022学年初数北师大版九下1.6利用三角函数测高 同步测试
一、单选题
1．（2021九上·信都期中）如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（ ）
A．∠ADC B．∠DCE C．∠ADB D．∠DAB
【答案】D
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：过点D作DF//AB，
∴
∵水平线与视线的夹角，即是俯角，
∴从点 观测点 的俯角为 ，
∴可以测量 ，
故答案为：D
【分析】先求出，再求出从点 观测点 的俯角为 ，最后求解即可。
2．（2021·房县模拟）小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 处测得顶端 的仰角∠ ＝ ， 到旗杆的距离 ＝5米，测角仪 的高度为1米，则旗杆 的高度表示为（ ）.
A．5 ＋1 B．5 ＋1 C．5 ＋1 D． ＋1
【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：根据题意可知：四边形ABDC是矩形，
∴∠PCD＝90°，AC＝BD＝1，
在Rt△PCD中，PC＝CDtanα＝5tanα，
∴PA＝PC+AC＝5tanα+1.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知：四边形ABDC是矩形，由矩形的性质可得∠PCD＝90°，AC＝BD＝1，在Rt△PCD中，由三角函数的概念可得PC＝5tanα，然后根据PA＝PC+AC进行计算.
3．（2021·玉林模拟）河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则AB的长为（ ）
A． 米 B． 米 C．18米 D．21米
【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵BC=9米，迎水坡AB的坡比为1： ，
∴ ，
解得，AC=9 ，
∴AB= =18.
故答案为：C.
【分析】根据迎水坡AB的坡比可得AC，然后根据勾股定理就可求得AB.
4．（2021·乐清模拟）如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（ ）
A． B． C．12tan37° D．12sin37°
【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：由题意可知∠B=90°，
∴
∴AB=BCtan∠C=12tan37°.
故答案为：C.
【分析】利用解直角三角形求出AB的值.
5．（2021九上·邵阳期末）如图，某河堤迎水坡AB的坡比 ，堤高 ，则坡面AB的长是（ ）
A．5m B．10m C． m D．8m
【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ m，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】利用，求出AC的长，再利用勾股定理求出AB的长即可.
6．（2020九上·雄县期末）如图是某一滑板场地的截面示意图， 于点B， ， ， ．设斜坡 的坡度为i，则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】根据题意 ．
故答案为：B．
【分析】根据坡度的概念求解即可。
7．（2020·黔南）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ）
A．tan55°＝ B．tan55°＝
C．sin55°＝ D．cos55°＝
【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：∵在Rt△ADE中，DE＝6，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CD＝x﹣1，∠ADE＝55°，
∴sin55°＝ ，cos55°＝ ，tan55°＝ ，
故答案为：B.
【分析】根据锐角三角形函数的定义“sin∠ADE=，cos∠ADE=，tan∠ADE=”并结合题意即可判断求解.
8．（2020·温州模拟）如图，为测量一根与地面垂直的旗杆 的高度，在距离旗杆底端 10米的 处测得旗杆顶端 的仰角 ，则旗杆 的高度为（ ）
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
【答案】D
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】由题意得BH=10米，∠ABH=α，
在Rt△ABH中，tanα==，
∴AH=10tanα（米）
故答案为：D.
【分析】由题意得BH=10米，∠ABH=α，在Rt△ABH中,利用正切函数即可求出旗杆的高度.
9．（2021九上·德阳月考）如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点，测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度为（ ）m．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解： 解： 延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，
在Rt△APE中，∠E=90°，∠A=45°，
∴AE=PE=x米，
∵∠PBE=60°，
∴∠BPE=30°，
在Rt△BPE中，BE=·PE=x米，
∵AB=AE-BE=6米，
∴x-x=6，
∴x=9+3，
∴PE=9+3，BE=3+3，
在Rt△BEQ中，QE=·BE=（3+）米，
∴PQ=PE-QE=9+3-3-=（6+2）米，
故答案为：A.
【分析】 延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，在Rt△APE和Rt△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE=6列出方程求得x的值，得出PE的长，再在Rt△BQE中利用三角函数求得QE的长，利用PQ=PE-QE进行计算，即可得出答案.
10．（2021九上·东昌府期中）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长 米，背水坡CD的坡度 ，则背水坡的坡长CD为（ ）米．
A．20 B． C．10 D．
【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=10 米，
∴AE=10 ×sin45°=10（米），
∴DF=AE=10，
∵背水坡CD的坡度i=1： ，∠DFC=90°，
∴tan∠C= ，
∴∠C=30°，
∴DC=2DF=2AE=20（米），
故答案为：A．
【分析】由题意得出AEFD是矩形，由AB的坡角α=45°，坡长AB=10 米，得出AE的长，利用背水坡CD的坡度i=1： ，∠DFC=90°，得出∠C的度数，即可求解。
二、填空题
11．（2021·绍兴模拟）如图，有一个小山坡 ，坡比 .已知小山坡的水平距离 ，则小山坡的高度 是 .
【答案】45m
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵坡比 ， ，
∴ ，即 ，
∴ ，
故答案为：45m.
【分析】根据坡比i=可求解.
12．（2021九上·长春月考）如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了5米，那么物体离地面的高度为 ．
【答案】
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：作BC⊥地面于点C，
设BC＝x米，
∵传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，
∴AC＝2x米，
由勾股定理得，AC2＋BC2＝AB2，即（2x）2＋x2＝52，
解得，x＝ (负值舍去)，即BC＝ 米，
故答案为： ．
【分析】想求出AC＝2x米，再求出（2x）2＋x2＝52，最后求解即可。
13．（2021九上·龙凤期中）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米 结果保留根号 ．
【答案】
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】由于 ，
， ，
在 中， ，
米，
在 ， ，
米 ，
米，
故答案为 .
【分析】在 中，在 中 ，都利用锐角三角形函数，用CD表示出AD、BD的长，再计算出AB的长。
14．（2021九上·济宁月考）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m， ）．
【答案】57
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：根据题意画出下图： ， ，垂足分别为点 、点 ， ， ， ， ，垂足为点 ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
在 中， ，
在 中， ，
∴ ，
即乙楼高度约为57 ．
【分析】根据题意画出下图： ， ，垂足分别为点 、点 ， ， ， ， ，垂足为点 ，可得四边形ABCE是矩形，进而得到CE=AB=21，在 中，可求出AE，然后在 中，求出DE，即可求解。
15．（2021九上·新泰月考）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为 米．
【答案】180
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．
则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．
在Rt△ACD中，tan∠CAD ，∴AD 90 ．
在Rt△ABD中，tan∠BAD ，∴BD=AD tan30°=90 90，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．则这栋大楼的高为180米．
故答案为：180．
【分析】作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长，进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长，由BC=CD﹣BD即可求出高度。
三、解答题
16．（2020·甘孜）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： ）
【答案】解：由题意可知 ， ， 米，
在 中， (米)，
在 中， (米)，
(米)．
答：这栋楼的高度约为95米．
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】利用正切函数分别在Rt△ABD与Rt△ACD中求得BD与CD的长即可．
17．（2020·长春模拟）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
]
【答案】解：如图，过点C作地面的垂线CD，垂足为D，过点B作BE⊥CD于E．
在Rt△CEB中，∵sin∠CBE= ，
∴CE=BC sin58°=10×0.85≈8.5m，
∴CD=CE+ED=8.5+1.55=10.05≈10.1m，
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据sin58°= 可求出CE的长，再根据CD=CE+ED即可得出
18．（2021九上·淮北月考）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．
（1）求两建筑物底部之间的水平距离BD；
（2）求建筑物CD的高度；（精确到1m，参考数据：sin 69°≈0.93、cos69°≈0.36、tan 69°≈2.70、≈1.73）
【答案】（1）解：，∠EAD69°
建筑物底部之间的水平距离BD约30米；
（2）解：如图，作，
则四边形是矩形
，
建筑物CD的高度约63米
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ADB=∠EAD=69°，再利用锐角三角函数的定义可得，再求出BD即可；
（2）作，再证明四边形是矩形，再根据，求出AF的长，最后利用计算即可。
1 / 12021-2022学年初数北师大版九下1.6利用三角函数测高 同步测试
一、单选题
1．（2021九上·信都期中）如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量（ ）
A．∠ADC B．∠DCE C．∠ADB D．∠DAB
2．（2021·房县模拟）小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 处测得顶端 的仰角∠ ＝ ， 到旗杆的距离 ＝5米，测角仪 的高度为1米，则旗杆 的高度表示为（ ）.
A．5 ＋1 B．5 ＋1 C．5 ＋1 D． ＋1
3．（2021·玉林模拟）河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则AB的长为（ ）
A． 米 B． 米 C．18米 D．21米
4．（2021·乐清模拟）如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=12米，则树的高AB(单位：米)为（ ）
A． B． C．12tan37° D．12sin37°
5．（2021九上·邵阳期末）如图，某河堤迎水坡AB的坡比 ，堤高 ，则坡面AB的长是（ ）
A．5m B．10m C． m D．8m
6．（2020九上·雄县期末）如图是某一滑板场地的截面示意图， 于点B， ， ， ．设斜坡 的坡度为i，则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·黔南）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ）
A．tan55°＝ B．tan55°＝
C．sin55°＝ D．cos55°＝
8．（2020·温州模拟）如图，为测量一根与地面垂直的旗杆 的高度，在距离旗杆底端 10米的 处测得旗杆顶端 的仰角 ，则旗杆 的高度为（ ）
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
9．（2021九上·德阳月考）如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点，测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度为（ ）m．
A． B． C． D．
10．（2021九上·东昌府期中）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长 米，背水坡CD的坡度 ，则背水坡的坡长CD为（ ）米．
A．20 B． C．10 D．
二、填空题
11．（2021·绍兴模拟）如图，有一个小山坡 ，坡比 .已知小山坡的水平距离 ，则小山坡的高度 是 .
12．（2021九上·长春月考）如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了5米，那么物体离地面的高度为 ．
13．（2021九上·龙凤期中）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 和 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米 结果保留根号 ．
14．（2021九上·济宁月考）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m， ）．
15．（2021九上·新泰月考）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为 米．
三、解答题
16．（2020·甘孜）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据： ）
17．（2020·长春模拟）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
]
18．（2021九上·淮北月考）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．
（1）求两建筑物底部之间的水平距离BD；
（2）求建筑物CD的高度；（精确到1m，参考数据：sin 69°≈0.93、cos69°≈0.36、tan 69°≈2.70、≈1.73）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：过点D作DF//AB，
∴
∵水平线与视线的夹角，即是俯角，
∴从点 观测点 的俯角为 ，
∴可以测量 ，
故答案为：D
【分析】先求出，再求出从点 观测点 的俯角为 ，最后求解即可。
2．【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：根据题意可知：四边形ABDC是矩形，
∴∠PCD＝90°，AC＝BD＝1，
在Rt△PCD中，PC＝CDtanα＝5tanα，
∴PA＝PC+AC＝5tanα+1.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知：四边形ABDC是矩形，由矩形的性质可得∠PCD＝90°，AC＝BD＝1，在Rt△PCD中，由三角函数的概念可得PC＝5tanα，然后根据PA＝PC+AC进行计算.
3．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵BC=9米，迎水坡AB的坡比为1： ，
∴ ，
解得，AC=9 ，
∴AB= =18.
故答案为：C.
【分析】根据迎水坡AB的坡比可得AC，然后根据勾股定理就可求得AB.
4．【答案】C
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：由题意可知∠B=90°，
∴
∴AB=BCtan∠C=12tan37°.
故答案为：C.
【分析】利用解直角三角形求出AB的值.
5．【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ m，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】利用，求出AC的长，再利用勾股定理求出AB的长即可.
6．【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】根据题意 ．
故答案为：B．
【分析】根据坡度的概念求解即可。
7．【答案】B
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：∵在Rt△ADE中，DE＝6，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CD＝x﹣1，∠ADE＝55°，
∴sin55°＝ ，cos55°＝ ，tan55°＝ ，
故答案为：B.
【分析】根据锐角三角形函数的定义“sin∠ADE=，cos∠ADE=，tan∠ADE=”并结合题意即可判断求解.
8．【答案】D
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】由题意得BH=10米，∠ABH=α，
在Rt△ABH中，tanα==，
∴AH=10tanα（米）
故答案为：D.
【分析】由题意得BH=10米，∠ABH=α，在Rt△ABH中,利用正切函数即可求出旗杆的高度.
9．【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解： 解： 延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，
在Rt△APE中，∠E=90°，∠A=45°，
∴AE=PE=x米，
∵∠PBE=60°，
∴∠BPE=30°，
在Rt△BPE中，BE=·PE=x米，
∵AB=AE-BE=6米，
∴x-x=6，
∴x=9+3，
∴PE=9+3，BE=3+3，
在Rt△BEQ中，QE=·BE=（3+）米，
∴PQ=PE-QE=9+3-3-=（6+2）米，
故答案为：A.
【分析】 延长PQ交直线AB于点E，设PE=x米，在Rt△APE和Rt△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE=6列出方程求得x的值，得出PE的长，再在Rt△BQE中利用三角函数求得QE的长，利用PQ=PE-QE进行计算，即可得出答案.
10．【答案】A
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=10 米，
∴AE=10 ×sin45°=10（米），
∴DF=AE=10，
∵背水坡CD的坡度i=1： ，∠DFC=90°，
∴tan∠C= ，
∴∠C=30°，
∴DC=2DF=2AE=20（米），
故答案为：A．
【分析】由题意得出AEFD是矩形，由AB的坡角α=45°，坡长AB=10 米，得出AE的长，利用背水坡CD的坡度i=1： ，∠DFC=90°，得出∠C的度数，即可求解。
11．【答案】45m
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：∵坡比 ， ，
∴ ，即 ，
∴ ，
故答案为：45m.
【分析】根据坡比i=可求解.
12．【答案】
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
【解析】【解答】解：作BC⊥地面于点C，
设BC＝x米，
∵传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，
∴AC＝2x米，
由勾股定理得，AC2＋BC2＝AB2，即（2x）2＋x2＝52，
解得，x＝ (负值舍去)，即BC＝ 米，
故答案为： ．
【分析】想求出AC＝2x米，再求出（2x）2＋x2＝52，最后求解即可。
13．【答案】
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】由于 ，
， ，
在 中， ，
米，
在 ， ，
米 ，
米，
故答案为 .
【分析】在 中，在 中 ，都利用锐角三角形函数，用CD表示出AD、BD的长，再计算出AB的长。
14．【答案】57
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】解：根据题意画出下图： ， ，垂足分别为点 、点 ， ， ， ， ，垂足为点 ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴四边形 是矩形，
∴ ，
在 中， ，
在 中， ，
∴ ，
即乙楼高度约为57 ．
【分析】根据题意画出下图： ， ，垂足分别为点 、点 ， ， ， ， ，垂足为点 ，可得四边形ABCE是矩形，进而得到CE=AB=21，在 中，可求出AE，然后在 中，求出DE，即可求解。
15．【答案】180
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【解答】作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．
则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．
在Rt△ACD中，tan∠CAD ，∴AD 90 ．
在Rt△ABD中，tan∠BAD ，∴BD=AD tan30°=90 90，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．则这栋大楼的高为180米．
故答案为：180．
【分析】作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长，进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长，由BC=CD﹣BD即可求出高度。
16．【答案】解：由题意可知 ， ， 米，
在 中， (米)，
在 中， (米)，
(米)．
答：这栋楼的高度约为95米．
【知识点】锐角三角函数的定义；解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】利用正切函数分别在Rt△ABD与Rt△ACD中求得BD与CD的长即可．
17．【答案】解：如图，过点C作地面的垂线CD，垂足为D，过点B作BE⊥CD于E．
在Rt△CEB中，∵sin∠CBE= ，
∴CE=BC sin58°=10×0.85≈8.5m，
∴CD=CE+ED=8.5+1.55=10.05≈10.1m，
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据sin58°= 可求出CE的长，再根据CD=CE+ED即可得出
18．【答案】（1）解：，∠EAD69°
建筑物底部之间的水平距离BD约30米；
（2）解：如图，作，
则四边形是矩形
，
建筑物CD的高度约63米
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ADB=∠EAD=69°，再利用锐角三角函数的定义可得，再求出BD即可；
（2）作，再证明四边形是矩形，再根据，求出AF的长，最后利用计算即可。
1 / 1
