人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》单元专题提升训练：二次根式的运算能力提升（word版，含答案）

人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》单元专题提升训练
二次根式的运算能力提升
一．选择题
1．计算的结果是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．计算÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（　　）
A．﹣2x﹣1 B．2x﹣1 C．1 D．﹣1
5．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．计算结果是（　　）
A． B． C． D．
7．计算（）2020×（）2020＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
8．小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
二．填空题
9．化简：＝　 　．
10．计算＝　 　．
11．＝　 　．
12．计算：﹣﹣（1﹣）＝　 　．
13．将根号外的因式移到根号内：　 　．
14．计算：＝　 　．
三．解答题
15．计算：．
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：﹣6．
20．化简：．
21．计算：．
22．计算：÷﹣×+（+1）（﹣1）．
23．设a，b，c为△ABC的三边，化简：
++﹣．
24．已知，b＝．
求：（1）ab﹣a+b的值；
（2）求a2+b2+2的值．
25．（一）阅读下面内容：
＝＝；
＝＝﹣；
＝＝﹣2．
（二）计算：
（1）；
（2）（n为正整数）．
（3）+++…+．
参考答案
一．选择题
1．解：×＝＝＝2．
故选：C．
2．解：原式＝＝，
故选：A．
3．解：A、3与4不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、原式＝2﹣＝，故此选项不符合题意；
C、原式＝，故此选项不符合题意；
D、原式＝＝3，故此选项符合题意；
故选：D．
4．解：由题意得：2﹣x≥0，
解得：x≤2，
则原式＝﹣（）2
＝3﹣x﹣2+x
＝1，
故选：C．
5．解：原式＝
＝+1．
故选：D．
6．解：
＝﹣
＝﹣
＝2﹣2，
故选：B．
7．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020
＝[（）2﹣22]2020
＝（3﹣4）2020
＝（﹣1）2020
＝1，
故选：C．
8．解：，
卡片A，C上的数是无理数，卡片B上的数是有理数，
＝
＝4﹣
＝4．
故选：A．
二．填空题
9．解：由题意可得：20a3≥0，
∴a≥0，
∴原式＝2a，
故答案为：2a．
10．解：原式＝+2
＝3，
故答案为：3．
11．解：原式＝（2+3）÷
＝5÷
＝5．
故答案为：5．
12．解：原式＝﹣﹣1+
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：由题意得：
≥0，
∴≤0，
∵x≠0，
∴＜0，
∴x3＜0，
∴x＜0，
∴将＝﹣（﹣x）
＝﹣
＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：＝3﹣．
故答案为：3﹣．
三．解答题
15．解：原式＝
＝
＝
＝．
16．解：原式＝2××
＝2××
＝×6
＝3．
17．解：原式＝3﹣2+3＝+3．
18．解：原式＝4﹣2﹣3
＝﹣2．
19．解：原式＝+﹣6﹣
＝3+3﹣3﹣8
＝﹣5．
20．解：原式＝﹣9×
＝﹣6
＝﹣3|a|．
21．解：原式＝﹣+
＝2﹣+
＝．
22．解：原式＝﹣+3﹣1
＝3﹣+3﹣1
＝5﹣．
23．解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+c﹣a﹣b＝4c．
24．解：（1）a＝＝，
b＝＝，
∴ab＝（）（）＝6﹣5＝1，
a﹣b＝（+）﹣（）＝+﹣+＝2，
∴原式＝ab﹣（a﹣b）
＝1﹣2，
即ab﹣a+b的值为1﹣2
（2）原式＝（a﹣b）2+2ab+2
＝（2）2+2×1+2
＝20+2+2
＝24，
即a2+b2+2的值为24．
25．解：（二）（1）原式＝﹣；
（2）﹣；
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝9．