2021-2022学年鲁教版六年级数学下册6.2幂的乘方与积的乘方 自主提升训练（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-2幂的乘方与积的乘方》自主提升训练（附答案）
1．下列各式：
①﹣（﹣a3）4＝a12 ②（﹣an）2＝（﹣a2）n
③（﹣a﹣b）3＝（a+b）3 ④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．计算22021×（）1010的值为（　　）
A．22021 B． C．2 D．（）2021
3．下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a5＝a10；②（﹣a）6 （﹣a）3 a＝a10；③﹣a4 （﹣a）5＝a20；④25+25＝26．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．化简（﹣mn2）3结果正确的是（　　）
A．m3n6 B．﹣m3n6 C．﹣mn6 D．﹣m4n5
5．（﹣）2021×（﹣2）2021等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2009
6．已知a＝240，b＝332，c＝424，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
7．下面的计算正确的是（　　）
A．a2 a4＝a8 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6
C．（an+1）2＝a2n+1 D．an a an﹣1＝a2n
8．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝1
9．计算a2 （﹣a2）3的结果是（　　）
A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7
10．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（　　）
A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m
11．计算（）2021×（）2022的结果是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
12．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab2 C．c＝a2b D．c＝a3b
13．计算：＝　 　．
14．计算：（n2）3 （n4）2＝　 　．
15．计算﹣（﹣2a2b）4＝　 　．
16．已知：m+2n﹣3＝0，则2m 4n的值为　 　．
17．已知xm＝5，xn＝3，则xm+2n的值为 　 　．
18．计算：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021＝　 　．
19．已知：am＝16，an＝，那么am+2n＝　 　．
20．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
21．计算：x5 x3+x5 （﹣x3）2+2（x3）4．
22．计算：（x﹣y）3 （y﹣x）5 [﹣（x﹣y）2]4 （y﹣x）．
23．简算：[x﹣（4x+12）]2+（﹣0.125）2020×82021．
24．下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：
小明的作业 计算：85×（﹣0.125）5 解：85×（﹣0.125）5＝（﹣8×0.125）5＝（﹣1）5＝﹣1
（1）计算：
①42020×（﹣0.25）2020；
②．
（2）若2 4n 16n＝219，直接写出n的值．
25．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝　 　；
（2）计算：；
参考答案
1．解：①根据幂的乘方可得﹣（﹣a3）4＝﹣a12，所以①错误，不符合题意；
②根据幂的乘方可得（﹣an）2＝a2n，当n为偶数时，（﹣a2）n＝a2n，当n为奇数时，（﹣a2）n＝﹣a2n，所以②错误，不符合题意；
③（﹣a﹣b）3＝﹣（a+b）3，所以③错误，不符合题意；
④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4，所以④正确，符合题意．
故选：A．
2．解：
＝2
＝
＝
＝
＝11010×2
＝1×2
＝2．
故选：C．
3．解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；
②∵（﹣a）6 （﹣a）3 a＝﹣a10 故②的答案不正确；
③∵﹣a4 （﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；
④25+25＝2×25＝26．
所以正确的个数是1，
故选：B．
4．解：（﹣mn2）3＝﹣m3n6，
故选：B．
5．解：（﹣）2021×（﹣2）2021＝[（﹣）×（﹣2）]2021＝1．
故选：B．
6．解：∵a＝240＝（25）8＝328，
b＝332＝（34）8＝818，
c＝424＝（43）8＝648，
又∵32＜64＜81，
∴a＜c＜b．
故选：B．
7．解：A、a2 a4＝a6，故A不符合题意；
B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B不符合题意；
C、（an+1）2＝a2n+2，故C不符合题意；
D、an a an﹣1＝a2n，故D符合题意；
故选：D．
8．解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1
∴D选项：ab＝1错误；
∵＝＝＝＝
∵1＜＜227＜945
∴0＜ ＜1
∴0＜＜1
∴a＜b
∴选项B，C不正确．
故选：A．
9．解：a2 （﹣a2）3
＝a2 （﹣a6）
＝﹣a8，
故选：C．
10．解：∵m为正整数时，
∴xm﹣1xm+1（﹣2xm）2＝xm﹣1xm+1 4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．
故选：D．
11．解：（）2021×（）2022
＝（）2021×（）2022
＝（）2021×（）2021×
＝（×）2021×
＝12021×
＝1×
＝，
故选：D．
12．解：∵2n＝a，3n＝b，
∴12n＝c，
（4×3）n＝c，
4n×3n＝c，
（2n）2×3n＝c，
则a2b＝c，
故选：C．
13．解：
＝（﹣）3（x2）3y3
＝﹣x6y3．
故答案为：﹣x6y3．
14．解：原式＝n6 n8
＝n14，
故答案为：n14．
15．解：﹣（﹣2a2b）4＝﹣（﹣2）4 （a2）4 b4＝﹣16a8b4，
故答案为：﹣16a8b4．
16．解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，
∴2m 4n＝2m 22n＝2m+2n＝23＝8．
故答案为：8．
17．解：∵xm＝5，xn＝3，
∴xm+2n
＝xm×x2n
＝xm×（xn）2
＝5×32
＝5×9
＝45．
故答案为：45．
18．解：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021
＝（﹣2）2019×（﹣3）2019×（﹣3）×（﹣）2021
＝[﹣2×（﹣3）]2019×（﹣3）×（﹣）2021
＝62019×（﹣3）×（﹣）2019×（﹣）2
＝[6×（﹣）]2019×（﹣3）×（﹣）2
＝（﹣1）2019×（﹣3）×
＝﹣1×（﹣3）×
＝．
故答案为：．
19．解：∵am＝16，an＝，
∴am+2n
＝am a2n
＝am （an）2
＝16×（）2
＝16×
＝1．
故答案为：1．
20．解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
21．解：原式＝x8+x5 x6+2x12
＝x8+x11+2x12．
22．解：原式＝（x﹣y）3 [﹣（x﹣y）5] （x﹣y）8 [﹣（x﹣y）]
＝（x﹣y）3+5+8+1
＝（x﹣y）17，
故答案为：（x﹣y）17．
23．解：原式＝（x﹣x﹣3）2+（﹣0.125×8）2020×8
＝9+8
＝17．
24．解：（1）①42020×（﹣0.25）2020
＝（﹣4×0.25）2020
＝（﹣1）2020
＝1；
②原式＝
＝
＝；
（2）∵2×4n×16n＝219，
∴2×（22）n×（24）n＝219，
∴2×22n×24n＝219，
∴1+2n+4n＝19，
解得：n＝3．
25．解：（1）∵26＝64，
∴T（2，64）＝6；
故答案为：6．
（2）∵，（﹣2）4＝16，
∴＝﹣3+4＝1．
（3）相等．理由如下：
设T（2，3）＝m，可得2m＝3，设T（2，7）＝n，根据3×7＝21得：
2m 2n＝2k，可得m+n＝k，
即T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21）．