2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法 同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-3同底数幂的除法》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2 a＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6
C．a6÷a3＝a2 D．4a3﹣3a2＝1
2．计算26×（22）3÷24的结果是（　　）
A．23 B．27 C．28 D．29
3．若a＝，b＝，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝1
4．若＝1，则符合条件的m有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若a＝（﹣2）﹣2，b＝（﹣2）0，c＝（﹣）﹣1，则a、b、c大小关系是（　　）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
6．若（x-2021）0+有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2021 B．x≠2021且x≠2022
C．x≠2021且x≠2022且x≠0 D．x≠2021且x≠0
7．下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②；③；④用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5；⑤（﹣2）2021+（﹣2）2020＝﹣22020．其中正确的个数是（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．x5÷（x5÷x3）＝　 　．
9．已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 　 　．
10．计算：（﹣x2）3÷（x2 x）＝　 　．
11．若9m＝4，27n＝2，则32m﹣3n＝　 　．
12．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　 　．
13．若（m﹣3）m＝1成立，则m的值为　 　．
14．已知a＝2﹣555、b＝3﹣333、c＝6﹣222，比较a、b、c的大小关系，用“＜”号连接为　 　．
15．．
16．计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．
17．求1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．
18．计算下列各小题．
（1）4a﹣2b3 （﹣ab﹣2）3 （）﹣2 （2023）0；
（2）（3×10﹣3）3÷（2×10﹣2）2．
19．计算：[（xy﹣2）﹣3÷x0 y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5．
20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．
21．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3 m2）的值．
22．已知am＝5，a2m+n＝75，求①an；②a3n﹣2m的值．
23．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
24．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
25．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝．
（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
参考答案
1．解：A、a2 a＝a3，故此选项错误；
B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，正确；
C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
D、4a3﹣3a2，无法计算，故此选项错误；
故选：B．
2．解：26×（22）3÷24＝26×26÷24＝28，
故选：C．
3．解：∵a＝＝＝，b＝，
∴a＝b．
故选：B．
4．解：∵＝1，
∴m2﹣9＝0时，
解得：m＝±3，
当m﹣2＝1时，m＝3，
当m﹣2＝﹣1时，m＝1，
故符合条件的m有3个．
故选：C．
5．解：∵a＝（﹣2）﹣2＝、b＝（﹣2）0＝1，c＝（﹣）﹣1＝﹣2，
∴b＞a＞c，
故选：B．
6．解：原式可化为：（x﹣2021）0+（）2，
根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：
x≠2021，x≠0，
根据原式可知，x﹣2022≠0，
x≠2022．
故选：C．
7．解：①（﹣1）0＝1≠﹣1，错误；
②（﹣2）﹣2＝＝≠﹣，错误；
③2a﹣2＝≠，错误；
④﹣0.0000108＝﹣1.08×10﹣5≠1.08×10﹣5，错误；
⑤（﹣2）2021+（﹣2）2020＝（﹣2）2020×（﹣2+1）＝﹣（﹣2）2020＝﹣22020，正确；
只有⑤正确；
故选：C．
8．解：原式＝x5÷x2＝x3，
故答案为：x3．
9．解：∵am＝3，
∴a2m＝32＝9，
∴a2m﹣n＝＝＝4.5．
故答案为：4.5．
10．解：（﹣x2）3÷（x2 x）
＝﹣x6÷x3
＝﹣x3．
故答案为：﹣x3．
11．解：32m﹣3n＝32m÷33n＝9m÷27n＝4÷2＝2，
故答案为：2．
12．解：根据0指数的意义，得
当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．
当x+2＝1时，x＝﹣1，
当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．
故填：﹣5或﹣1或﹣3．
13．解：当m＝2时，（m﹣3）m＝（﹣1）2＝1；
当m＝4时，（m﹣3）m＝13＝1；
当m＝0时，（m﹣3）m＝（﹣3）0＝1，
故答案为：2，4，0．
14．解：∵a＝2﹣555＝＝，
b＝3﹣333＝＝
c＝6﹣222＝＝，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
15．解：原式＝
＝1﹣1+27
＝27．
16．解：原式＝0.25×÷﹣1
＝÷﹣1
＝1﹣1
＝0．
17．解：∵＝1﹣，
+＝1﹣，
++＝1﹣，
…
+++…+＝1﹣，
∴1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200
＝1++++…+
＝1+1﹣，
＝2﹣．
18．解：（1）4a﹣2b3 （﹣ab﹣2）3 （）﹣2 （2013）0，
＝4a﹣2b3 （﹣a3b﹣6） 4 1，＝﹣2ab﹣3，＝﹣；
（2）（3×10﹣3）3÷（2×10﹣2）2，
＝（27×10﹣9）÷（4×10﹣4），
＝（27÷4）×（10﹣9﹣（﹣4）），
＝6.75×10﹣5．
19．解：[（xy﹣2）﹣3÷x0 y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5
＝[x﹣3 y6÷x0 y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5
＝x﹣3y3÷x﹣1y5
＝x﹣2y﹣2．
20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，
∴102α＝，10β＝﹣5，
∴106α+2β＝（102α）3 （10β）2，
＝（）3×（﹣5）2，
＝×25，
＝．
21．解：3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+5m＝321，
∴1+5m＝21，
∴m＝4，
∴（﹣m2）3÷（m3 m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．
22．解：①由am＝5，平方，得
a2m＝25．
由同底数幂的乘法，得a2m+n＝a2m an＝75，
即an＝75÷a2m＝75÷25＝3；
②立方，得
a3n＝33＝27，
由同底数幂的除法，得
a3n﹣2m＝a3n÷a2m＝27÷25＝．
23．解：（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，
∴xy＝6，2x﹣y＝3．
（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．
24．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k
＝a3m a2n÷ak
＝23 24÷25
＝23+4﹣5
＝22
＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
25．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝，
故答案为：；；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；
如果a﹣2＝，那么a＝±4，
故答案为：3；±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝36时，p＝1；
当a＝6时，p＝2；
当a＝﹣6时，p＝2．