2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数图像和性质 课后练习（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数图像和性质 课后练习（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 345.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 11:05:49 | ||
图片预览
文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.1.2反比例函数图像和性质 课后练习
一、选择题
1．下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限 B．点（2，6）在该函数图象上
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，
4．已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．6 B． C．13 D．
5．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形OABC中，点A在x轴正半轴上，，轴，D为AB边中点，双曲线经过C、D两点，若的面积是3，则k的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（ ）
A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝3
8．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，则满足不等式＞k2x的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＞x
9．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，且，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．－2 D．2
10．如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，连接．则的面积为（ ）
A．4 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是______（用号连接）．
12．若正比例函数与反比例函数 的图像没有交点，则 取值范围是____________
13．在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与 轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个函数的解析式是_____________
14．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为，对角线，反比例函数经过点C．则k的值为______．
15．如图，直线y＝－x+m与双曲线相交于A，B两点，直线y＝x与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为___．
三、解答题
16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集．
17．如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．
（1）求点D的坐标和k的值；
（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．
19．如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，0)，点B(0，4)，反比例函数（x＞0）的图象经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数（x＞0）图象上的点(1，n)，求m，n的值．
20．如图，函数的图象过点和两点
（1）求和的值；
（2）将直线沿轴向左移动得直线，交轴于点，交轴于点，交于点，若，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．
22．如图，平面直角坐标系中，点A（0，2），点B（3，﹣2），以AB为边在y轴右侧作正方形ABCD，反比例函数（x＞0）恰好经过点D．
（1）求D点坐标及反比例函数解析式；
（2）在x轴上有两点E，F，其中点E使得ED+EA的值最小，点F使得|FD﹣FA|的值最大，求线段EF的长．
23．如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为．
（1）求、的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式的解集．
【参考答案】
1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D
11．
12．或
13．
14．3
15．
16．（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2）或x<0
17．（1）反比例函数表达式为；（2）
18．（1）点D的坐标为（1，）；k＝；（2）≤x≤2．
19．（1）y＝；（2）m＝，n＝12
20．（1）n=4，k=8；（2）；（3）存在点，点的坐标为或或．
21．（1）y＝；（2）a的值为2或6．
22．（1）D（4，5），；（2）
23．（1）3， ；（2）（2， ）；（3）0＜x＜
26.1.2反比例函数图像和性质 课后练习
一、选择题
1．下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限 B．点（2，6）在该函数图象上
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，
4．已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．6 B． C．13 D．
5．已知点，，均在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形OABC中，点A在x轴正半轴上，，轴，D为AB边中点，双曲线经过C、D两点，若的面积是3，则k的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（ ）
A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝3
8．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，则满足不等式＞k2x的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＞x
9．如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，且，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．－2 D．2
10．如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，连接．则的面积为（ ）
A．4 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是______（用号连接）．
12．若正比例函数与反比例函数 的图像没有交点，则 取值范围是____________
13．在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与 轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个函数的解析式是_____________
14．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为，对角线，反比例函数经过点C．则k的值为______．
15．如图，直线y＝－x+m与双曲线相交于A，B两点，直线y＝x与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为___．
三、解答题
16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集．
17．如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），C（0，1），点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．
（1）求点D的坐标和k的值；
（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．
19．如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，0)，点B(0，4)，反比例函数（x＞0）的图象经过点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数（x＞0）图象上的点(1，n)，求m，n的值．
20．如图，函数的图象过点和两点
（1）求和的值；
（2）将直线沿轴向左移动得直线，交轴于点，交轴于点，交于点，若，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．
22．如图，平面直角坐标系中，点A（0，2），点B（3，﹣2），以AB为边在y轴右侧作正方形ABCD，反比例函数（x＞0）恰好经过点D．
（1）求D点坐标及反比例函数解析式；
（2）在x轴上有两点E，F，其中点E使得ED+EA的值最小，点F使得|FD﹣FA|的值最大，求线段EF的长．
23．如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为．
（1）求、的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式的解集．
【参考答案】
1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D
11．
12．或
13．
14．3
15．
16．（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2）或x<0
17．（1）反比例函数表达式为；（2）
18．（1）点D的坐标为（1，）；k＝；（2）≤x≤2．
19．（1）y＝；（2）m＝，n＝12
20．（1）n=4，k=8；（2）；（3）存在点，点的坐标为或或．
21．（1）y＝；（2）a的值为2或6．
22．（1）D（4，5），；（2）
23．（1）3， ；（2）（2， ）；（3）0＜x＜