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湘教版初中数学九年级下册1.1二次函数同步练习
一、单选题
1．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）
A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系
B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系
C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系
D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系
【答案】A
【考点】二次函数的定义；根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可．
【解答】A、s=vt，v一定，是一次函数，错误；
B、E=mv2，m一定，是二次函数，正确；
C、f=mv2，m一定，是二次函数，正确；
D、H=gt2，g一定，是二次函数，正确．
故选A．
【点评】解答本题的关键是掌握二次函数的定义及常见数量关系的运用．
2．（2021九上·安吉期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解A、此函数不是二次函数，故A不符合题意；
B、此函数不是二次函数，故B不符合题意；
C、此函数是二次函数，故C符合题意；
D、此函数不是二次函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）则y是x的二次函数，再对各选项逐一判断.
3．（2021九上·普陀期中）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A. ，是一次函数，不合题意；
B. ，是二次函数，符合题意；
C. ，没有说明a≠0，不一定是二次函数，不合题意；
D. ，等号右边不是整式，不是二次函数，不合题意．
故答案为：B
【分析】利用二次函数的定义对每个选项一一判断即可。
4．（2020九上·太湖期末）下列函数中，是二次函数的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=1 x2= x2+1，是二次函数；
②y= ，分母中含有自变量，不是二次函数；
③y=x(1 x)= x2+x，是二次函数；
④y=(1 2x)(1+2x)= 4x2+1，是二次函数.
二次函数共三个，
故答案为：C.
【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可。
5．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：C．
【分析】先求出，再计算求解即可。
6．（2021九上·无棣期中）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±
【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 函数是关于x的二次函数，
∴，
∴m=3.
故答案为：C.
【分析】根据二次函数的定义得出，解方程和不等式，即可得出m的值.
7．（2021九上·奉贤期中）下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝ +x
C．y＝x（2x﹣1） D．y＝（x+4）2﹣x2
【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】A. ，不是二次函数，故该选项不符合题意；
B. y＝ +x，不是二次函数，故该选项不符合题意；
C. y＝x（2x﹣1）= ，是二次函数，故该选项符合题意；
D. y＝（x+4）2﹣x2 ，不是二次函数，故该选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。
8．（2021九上·尧都期中）若y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（ ）
A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-1
【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，
∴，
∴a=-5.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数的定义得出，即可得出a的值.
9．（2021·防城期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是( )。
A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．xy=1
【答案】A
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、是二次函数，故A符合题意；
B、当a≠0时，函数y=ax2+bx+c是二次函数，故B不符合题意；
C、是一次函数，故C不符合题意；
D、不是二次函数，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可得出答案.
10．（2021九上·广饶期中）已知 是y关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 是y关于x的二次函数，
∴ ，
解得： ；
故答案为：B．
【分析】根据二次函数的定义可得求出m的值即可。
11．（2021九上·上思期中）下列函数关系中，是二次函数的为（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
【答案】D
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、关系式为：y=kx+b，是一次函数，不符合题意；
B、关系式为： ，是反比例函数，不符合题意；
C、关系式为： ，是正比例函数，不符合题意；
D、关系式为： ，是二次函数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】一般形如，（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，根据条件分别列出各项的函数关系式，再根据二次函数的定义，即可作答.
12．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
【答案】A
【考点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，
∴销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，
∴每星期售出商品的利润y＝（200﹣5x）（40﹣20+x）．
故答案为：A．
【分析】由于每件涨价x元，可得每星期销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，根据每星期的利润=销售每件的利润×每星期的销售量，即可求解.
二、填空题
13．（2020九上·广汉期中）观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 ．（只填序号）
【答案】①②③④
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ．
故答案为：①②③④．
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可求解.
14．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
【答案】1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是 ，
；
故答案为：1；
【分析】根据二次函数的定义，即可得出答案。
15．（2021九上·淮北月考）若是关于x的二次函数，则m= ．
【答案】1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵是关于x的二次函数，
∴，解得：，
∴．
故答案为：1．
【分析】根据二次函数的定义可得，解得：即可。
16．（2021九上·镇原期中）已知函数 是二次函数，则m＝ .
【答案】-1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：依题意得：m2+1＝2且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1.
故答案为：﹣1.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此可得m2+1＝2且m-1≠0，求解即可.
17．（2021九上·岫岩期中）若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝ ．
【答案】﹣4
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，
∴|m|﹣2＝2，m﹣4≠0，
解得：m＝﹣4 ．
故答案为：﹣4．
【分析】先求出|m|﹣2＝2，m﹣4≠0，再计算求解即可。
18．（2021九上·新丰期中）已知y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝
【答案】-2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，
∴ =2且k-2≠0，
解得：k=-2．
故答案为：-2．
【分析】形如y＝ax2＋bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数，据此解答即可.
19．（2021九上·乌拉特前旗月考）如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 ．
【答案】0
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】根据二次函数的定义，得：
k2 3k＋2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k 3≠0，
∴k≠3．
∴当k＝0时，这个函数是二次函数．
故答案为：0．
【分析】根据二次函数的定义可以得到k2 3k＋2＝2，求出k的值，再结合k 3≠0，即可得到答案。
三、解答题
20．（2019九上·合肥月考）当k为何值时，函数 为二次函数？
【答案】解： ∵函数 为二次函数，
∴k2+k=2，k-1≠0，
∴k1=1，k2=-2，k≠1，
∴k=-2．
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的二次项的次数是2，二次项的系数不等于零，列出相应的不等式和方程，求解即可.
21．如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值．
【答案】解：根据二次函数的定义：m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，
解得：m=0．
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】由题意可知：x的最高次数=2且二次项的系数≠0，建立关于m的方程和不等式，求解即可。
四、综合题
22．已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．
（1）当m 时，该函数为二次函数；
（2）当m 时，该函数为一次函数．
【答案】（1）≠2
（2）=2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为二次函数，
∴m﹣2≠0，
∴m≠2．
（ 2 ）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为一次函数，
∴m﹣2=0，m≠0，
∴m=2．
故答案为：（1）≠2；（2）=2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能不能为0，列出不等式，求解得出m的取值范围；
（2）根据一次函数的定义，一次项的系数不能为零，且二次项的系数应该为0，列出混合组，求解得出m的值；
23．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）当x，y之间是二次函数关系时，a﹣2≠0即a≠2；
故答案是：a≠2；（2）当x，y之间是一次次函数关系时，a﹣2=0且b+2≠0，即a=2且b≠2；
故答案是：a=2且b≠2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能为0，列出不等式，求解得出a的取值范围；
（2）根据一次函数的定义得出，一次项的系数不能为零，二次项的系数等于0，从而列出混合组，求解得出答案；
24．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
【答案】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）设较大的数是m，则较小的数是（m-5）,这两个数的乘积为m（m﹣5），根据题意得出p与m的函数关系，由二次函数的定义得出此函数是二次函数；
（2）方孔边长x（cm），则方孔面积为x2cm2；4个大小相同的正方形孔的面积为4x2cm,半径为10cm的圆的面积为100πcm2,则剩余部分的面积为(100π﹣4x2)cm2，根据题意得出列出函数关系式，根据函数定义可知此函数是二次函数；
（3）设草坪宽度a（m）则种植郁金香部分矩形的长和宽为（60﹣2a）米与（40﹣2a）米，根据矩形的面积公式列出S与m的函数关系式，根据函数定义得出此函数是二次函数。
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湘教版初中数学九年级下册1.1二次函数同步练习
一、单选题
1．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）
A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系
B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系
C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系
D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系
2．（2021九上·安吉期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九上·普陀期中）下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020九上·太湖期末）下列函数中，是二次函数的有（ ）
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
6．（2021九上·无棣期中）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±
7．（2021九上·奉贤期中）下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝ +x
C．y＝x（2x﹣1） D．y＝（x+4）2﹣x2
8．（2021九上·尧都期中）若y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（ ）
A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-1
9．（2021·防城期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是( )。
A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．xy=1
10．（2021九上·广饶期中）已知 是y关于x的二次函数，则m的值为（ ）
A． B． C． 或 D．
11．（2021九上·上思期中）下列函数关系中，是二次函数的为（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
12．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
二、填空题
13．（2020九上·广汉期中）观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 ．（只填序号）
14．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
15．（2021九上·淮北月考）若是关于x的二次函数，则m= ．
16．（2021九上·镇原期中）已知函数 是二次函数，则m＝ .
17．（2021九上·岫岩期中）若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝ ．
18．（2021九上·新丰期中）已知y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，则实数k＝
19．（2021九上·乌拉特前旗月考）如果函数 是二次函数，那么k的值一定是 ．
三、解答题
20．（2019九上·合肥月考）当k为何值时，函数 为二次函数？
21．如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值．
四、综合题
22．已知函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m为常数）．
（1）当m 时，该函数为二次函数；
（2）当m 时，该函数为一次函数．
23．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
24．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】二次函数的定义；根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【分析】根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可．
【解答】A、s=vt，v一定，是一次函数，错误；
B、E=mv2，m一定，是二次函数，正确；
C、f=mv2，m一定，是二次函数，正确；
D、H=gt2，g一定，是二次函数，正确．
故选A．
【点评】解答本题的关键是掌握二次函数的定义及常见数量关系的运用．
2．【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解A、此函数不是二次函数，故A不符合题意；
B、此函数不是二次函数，故B不符合题意；
C、此函数是二次函数，故C符合题意；
D、此函数不是二次函数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）则y是x的二次函数，再对各选项逐一判断.
3．【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A. ，是一次函数，不合题意；
B. ，是二次函数，符合题意；
C. ，没有说明a≠0，不一定是二次函数，不合题意；
D. ，等号右边不是整式，不是二次函数，不合题意．
故答案为：B
【分析】利用二次函数的定义对每个选项一一判断即可。
4．【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】①y=1 x2= x2+1，是二次函数；
②y= ，分母中含有自变量，不是二次函数；
③y=x(1 x)= x2+x，是二次函数；
④y=(1 2x)(1+2x)= 4x2+1，是二次函数.
二次函数共三个，
故答案为：C.
【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可。
5．【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】由题意得： ，
解得 ，
故答案为：C．
【分析】先求出，再计算求解即可。
6．【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 函数是关于x的二次函数，
∴，
∴m=3.
故答案为：C.
【分析】根据二次函数的定义得出，解方程和不等式，即可得出m的值.
7．【答案】C
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】A. ，不是二次函数，故该选项不符合题意；
B. y＝ +x，不是二次函数，故该选项不符合题意；
C. y＝x（2x﹣1）= ，是二次函数，故该选项符合题意；
D. y＝（x+4）2﹣x2 ，不是二次函数，故该选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可。
8．【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，
∴，
∴a=-5.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数的定义得出，即可得出a的值.
9．【答案】A
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、是二次函数，故A符合题意；
B、当a≠0时，函数y=ax2+bx+c是二次函数，故B不符合题意；
C、是一次函数，故C不符合题意；
D、不是二次函数，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可得出答案.
10．【答案】B
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵ 是y关于x的二次函数，
∴ ，
解得： ；
故答案为：B．
【分析】根据二次函数的定义可得求出m的值即可。
11．【答案】D
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：A、关系式为：y=kx+b，是一次函数，不符合题意；
B、关系式为： ，是反比例函数，不符合题意；
C、关系式为： ，是正比例函数，不符合题意；
D、关系式为： ，是二次函数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】一般形如，（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，根据条件分别列出各项的函数关系式，再根据二次函数的定义，即可作答.
12．【答案】A
【考点】根据实际问题列二次函数关系式
【解析】【解答】∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，
∴销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，
∴每星期售出商品的利润y＝（200﹣5x）（40﹣20+x）．
故答案为：A．
【分析】由于每件涨价x元，可得每星期销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，根据每星期的利润=销售每件的利润×每星期的销售量，即可求解.
13．【答案】①②③④
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ．
故答案为：①②③④．
【分析】根据二次函数的定义逐项进行判断，即可求解.
14．【答案】1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是 ，
；
故答案为：1；
【分析】根据二次函数的定义，即可得出答案。
15．【答案】1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵是关于x的二次函数，
∴，解得：，
∴．
故答案为：1．
【分析】根据二次函数的定义可得，解得：即可。
16．【答案】-1
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：依题意得：m2+1＝2且m﹣1≠0，
解得m＝﹣1.
故答案为：﹣1.
【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此可得m2+1＝2且m-1≠0，求解即可.
17．【答案】﹣4
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，
∴|m|﹣2＝2，m﹣4≠0，
解得：m＝﹣4 ．
故答案为：﹣4．
【分析】先求出|m|﹣2＝2，m﹣4≠0，再计算求解即可。
18．【答案】-2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（k－2）x|k|＋2x－3是二次函数，
∴ =2且k-2≠0，
解得：k=-2．
故答案为：-2．
【分析】形如y＝ax2＋bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数，据此解答即可.
19．【答案】0
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】根据二次函数的定义，得：
k2 3k＋2＝2，
解得k＝0或k＝3；
又∵k 3≠0，
∴k≠3．
∴当k＝0时，这个函数是二次函数．
故答案为：0．
【分析】根据二次函数的定义可以得到k2 3k＋2＝2，求出k的值，再结合k 3≠0，即可得到答案。
20．【答案】解： ∵函数 为二次函数，
∴k2+k=2，k-1≠0，
∴k1=1，k2=-2，k≠1，
∴k=-2．
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】根据二次函数的二次项的次数是2，二次项的系数不等于零，列出相应的不等式和方程，求解即可.
21．【答案】解：根据二次函数的定义：m2﹣3m+2=2，且m﹣3≠0，
解得：m=0．
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】由题意可知：x的最高次数=2且二次项的系数≠0，建立关于m的方程和不等式，求解即可。
22．【答案】（1）≠2
（2）=2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为二次函数，
∴m﹣2≠0，
∴m≠2．
（ 2 ）∵函数y=（m﹣2）x2+mx﹣3为一次函数，
∴m﹣2=0，m≠0，
∴m=2．
故答案为：（1）≠2；（2）=2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能不能为0，列出不等式，求解得出m的取值范围；
（2）根据一次函数的定义，一次项的系数不能为零，且二次项的系数应该为0，列出混合组，求解得出m的值；
23．【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【考点】二次函数的定义
【解析】【解答】解：（1）当x，y之间是二次函数关系时，a﹣2≠0即a≠2；
故答案是：a≠2；（2）当x，y之间是一次次函数关系时，a﹣2=0且b+2≠0，即a=2且b≠2；
故答案是：a=2且b≠2
【分析】（1）根据二次函数的定义，二次项的系数不能为0，列出不等式，求解得出a的取值范围；
（2）根据一次函数的定义得出，一次项的系数不能为零，二次项的系数等于0，从而列出混合组，求解得出答案；
24．【答案】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数
【考点】二次函数的定义
【解析】【分析】（1）设较大的数是m，则较小的数是（m-5）,这两个数的乘积为m（m﹣5），根据题意得出p与m的函数关系，由二次函数的定义得出此函数是二次函数；
（2）方孔边长x（cm），则方孔面积为x2cm2；4个大小相同的正方形孔的面积为4x2cm,半径为10cm的圆的面积为100πcm2,则剩余部分的面积为(100π﹣4x2)cm2，根据题意得出列出函数关系式，根据函数定义可知此函数是二次函数；
（3）设草坪宽度a（m）则种植郁金香部分矩形的长和宽为（60﹣2a）米与（40﹣2a）米，根据矩形的面积公式列出S与m的函数关系式，根据函数定义得出此函数是二次函数。
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