7.2万有引力定律选择题练习（word版含答案）

万有引力定律选择题练习
一、单选题 1．密度均匀的球体半径为、质量为，现从球体中挖去直径为的球体，将球体放置在距离球体的球心为处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为的球体的体积为，引力常量为，则球体剩余部分对球体的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 2．我国自主研发的火星探测器“天问一号”于2020年7月23日12时41分在中国文昌航天发射场发射，并于2021年2月10日成功被火星捕获，顺利“刹车”进入预定轨道若“天问一号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力为（　　） A． B． C． D． 3．从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　） A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1 4．关于开普勒行星运动定律和万有引力定律说法正确的是（　　） A．地球和火星在相同的时间内，与太阳连线扫过的面积相等 B．若地球绕太阳运转的半长轴为，周期为，月亮绕地球运转的半长轴为，周期为，由开普勒第三定律可得 C．当两物体质量不相等时，他们之间的引力大小相等，因为是一对相互作用力 D．当两物体距离趋近于0时，他们之间的引力无穷大 5．2021年2月15日，火星探测任务天问一号探测器成功发射，通过数次轨道调整，顺利进入大椭圆环火轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。关于探测器绕火星在椭圆轨道上的运动，忽略一切阻力以及其他卫星和天体的作用，下列说法正确的是（　　） A．在椭圆长轴的两端点受到的万有引力大小相等 B．在距火星最近点的速度最大、在最远点的速度最小 C．在椭圆上运动到不同的位置时，探测器受到火星的万有引力大小不可能相等 D．在椭圆上不同的位置时，速度大小不可能相等 6．牛顿深入思考月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系，提出了著名的“月——地”检验。其基本思想是：假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，即这两者都遵从“平方反比”的规律，在当时地球表面的重力加速度g和地球半径R已精确测得，则下列说法符合他的研究思维的是（　　） A．他需测出月球表面的重力加速度g'及月球半径R'，验证是否成立 B．他需测出月球绕地公转的向心加速度a及月地间距r，验证是否成立 C．他需测出月球表面的重力加速度g'、地球绕月球公转的向心加速度a'、月球半径R'及月地间距r，验证是否成立 D．由于当时尚未测出引力常量G，“月——地”检验没有实际意义 7．假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示，以下说法正确的是（　　） A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度 B．天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度 C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力 D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力 8．如图所示，地球半径为R，一颗质量为m的卫星在地球表面所受万有引力的大小F1，该卫星进入轨道半径r=2R的圆形轨道运行时所受的万有引力大小为F2，则F1：F2等于（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 9．如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P受到的地球引力小于Q受到的地球引力 C．P、Q角速度相等 D．Q的角速度大于P的角速度 10．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（　　） A．自由落体运动 B．加速度越来越大的直线运动 C．匀加速直线运动 D．加速度越来越小的直线运动 11．中国探月工程又称嫦娥工程，实现月球探测将是我国航天深空探测突破的开端。在地球和月球的连线上有一个非常特殊的点，物体（大小可以忽略）在该点时，地球和月球对该物体的万有引力大小相等、方向相反。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，则该点距离地球中心和月球中心的距离之比为（　　） A．9：1 B．18：1 C．1∶2 D．324：1 12．关于物理科学史或行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人” B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C．第谷通过大量实验研究，总结出行星运动的三大定律 D．地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数，即，k的大小与太阳的质量与地球的质量有关 13．关于万有引力定律的表达式，下面说法正确的是（　　） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的而不是人为规定的 B．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大 C．M和m受到的引力总是大小相等，而与M和m的大小无关 D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 14．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（　　） ①万有引力定开普勒在实验室发现的 ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律 中的r是两质点间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． ①③ B．②④ C．②③ D．①④ 15．以下是物理学中的三个实验装置或仪器，由图可知这三个实验或仪器共同的物理思想方法是（　　） A．极限的思想方法 B．猜想的思想方法 C．等效的思想方法 D．放大的思想方法 16．2020年7月23日12时41分，在海南岛的中国文昌航天发射场，中国用长征五号运载火箭成功将火星探测器“天问一号”送入预定轨道，迈出了中国行星探测第一步。“天问一号”探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测。已知火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，若“天问一号”到达火星途中的某处与地球和火星的距离正好相等，此时火星和地球对它的引力的比值约为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．2.5 17．如图所示，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。第16颗北斗导航卫星距离地球表面的高度为h，已知地球的质量为M，地球半径为R，该北斗导航卫星的质量为m，万有引力常量为G。则这颗卫星与地球之间的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（　　） A．卫星乙在M点的线速度小于在N点的线速度 B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度 C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期 D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度 19．如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB=1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是（　　） A．探测器的速度一直减小 B．探测器在距星球A为处加速度为零 C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零 D．若探测器能到达星球B，其速度一定等于发射时的初速度 20.地球质量大约是月球质量的81倍，地月距离约为38万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地球的距离约为（　　） A．3.8万千米 B．5.8万千米 C．32万千米 D．34万千米 21．2020年11月24日4时30分，我国成功发射嫦娥五号探测器，开启我国首次“月球挖土”之旅。在嫦娥五号飞向月球的过程中，月球对它的万有引力大小（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 22．如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是（　　） A．彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等 B．彗星和行星绕恒星运动的周期相同 C．彗星和行星经过P点时的速度相同 D．彗星在Q′处加速度为行星加速度的 23．下列力中，属于万有引力的是（　　） A．月亮与地球之间的吸引力 B．起重机钢绳吊起重物的力 C．两个带异种电荷的带电体之间的吸引力 D．两个异名磁极之间的吸引力 24．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是（　　） A．公式中的G是引力常量，它是由人为规定的，而不是实验得出的 B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1和m2所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 25．把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得（　　） A．行星受太阳的引力为F＝k B．行星受太阳的引力都相同 C．行星受太阳的引力为F＝k D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大 26．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（　　） A． B．4倍 C．16倍 D．64倍 27．下列有关叙述正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律且测出了引力常量 B．卡文迪许被誉为第一个将地球质量称出来的人 C．牛顿第二定律也称惯性定律 D．万有引力公式，当r→0时F无穷大 28．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g＝10m/s2）（　　） A．40kg B．50kg C．60kg D．30kg 29．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是　　 万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的 对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离 对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离 质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A． B． C． D． 30．关于太阳对行星的万有引力F，下列说法正确的是（　　） A．F与行星和太阳间的距离成正比 B．F与行星和太阳间的距离成反比 C．F与行星和太阳间距离的平方成正比 D．F与行星和太阳间距离的平方成反比 31．2020年1月10日，工程院院士黄旭华获国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出巨大贡献在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越贡献下列关于物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A．牛顿首次在实验室里测出了引力常量并发现了万有引力定律 B．开普勒认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上” C．伽利略利用斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动的加速度都相同 D．第谷发现了行星运动三大定律 32.如图，两个质点M1、M2相距为l、位置保持不变，在它们连线的中垂线PQ上、离两个质点较远的N点，有一质量为m0的质点。该质点从静止开始只在万有引力的作用下运动，若M1、M2质量均为M，则以下说法正确的是（　　） A．m0沿PQ运动，运动过程中m0受到的合力一定一直增大 B．m0沿PQ运动，运动过程中m0受到的合力一定一直减小 C．当m0与M1、M2距离均为l时，m0受到引力的合力为 D．若m0在N点有垂直PQ方向的初速度，m0可能做匀速圆周运动 二、多选题 33．对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是（　　） A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两物体间的距离r趋于零时，两物体不能看成质点，故不能直接应用公式进行计算 C．m1和m2所受引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 34．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是（　　） A．使其中一个物体的质量减半，二者距离增一倍 B．使两物体间的距离和质量都减为原来的 C．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 D．使两物体间的距离增为原来的4倍，其中一个物体质量变为原来的2倍 35．地球和火星可以看成是在同一轨道平面绕太阳做匀速圆周运动，火星运行的轨道半径为地球运行的轨道半径的K倍，火星的质量是地球质量的Q倍，忽略火星与地球间的万有引力，以下判断正确的是（　　） A．火星的公转周期与地球的公转周期的比值等于K B．火星的公转周期与地球的公转周期的比值等于 C．火星和太阳间的引力与地球和太阳间引力的比值为K-2 D．火星和太阳间的引力与地球和太阳间引力的比值为K-2Q 36．如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，海王星运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从P经过M、Q到N的运动过程中（　　） A．海王星从P到M所用的时间等于 B．从P到M阶段，海王星对太阳的万有引力变大 C．从P到Q阶段，海王星的速率逐渐变小 D．从M经Q到N的过程中，海王星的加速度先减小后增大 37．地球绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，B、D为半短轴与椭圆轨道的交点，如图所示。若太阳的质量为M，引力常量为G，地球绕太阳沿顺时针方向运动，忽略其他行星的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．根据开普勒第三定律知，其中k为常数 B．地球从D→A所用的时间一定小于 C．地球在B点的加速度方向指向O点 D．地球在D点的加速度大小为 38．设地面附近重力加速度为g，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道上向心加速度大小为 B．卫星在轨道上运行速度大小为 C．卫星运行的角速度大小为 D．卫星运行的周期为 39．如图，行星m绕恒星M沿椭圆轨道运动，其中A、B、C、D分别为椭圆轨道长轴和短轴的端点，且行星运行的周期为。若只考虑行星和恒星之间的相互作用，则行星m从A经过C、B、D回到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从A运动到C所用的时间等于 B．从A运动到B所用的时间等于 C．从A运动到B的过程中，行星的加速度逐渐变小 D．从B运动到A的过程中，行星的速率逐渐变小 40．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是( ) A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0 C．地球的半径为 D．地球的密度为 参考答案 1．D 【解析】 小球B的质量为 挖去小球前，A对B的万有引力 挖去部分对B的引力为 则剩余部分对B的万有引力 故ABC错误，D正确。 2．C 【解析】 由题可知 当上升到离地面距离为地球半径的2倍时受地球的万有引力 3．B 【解析】 悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据 可得 4．C 【解析】 A．由开普勒第二定律可知，同一行星在相同时间内，与太阳连线扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不相等，A错误； B．开普勒第三定律 其中k是与中心天体质量有关的常数，地球绕太阳运动与月球绕地球运动的中心天体不同，故k不同，即 B错误； C．两物体间的引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C正确； D．当两物体距离趋近于0时，物体不能看成质点，万有引力表达式已不适用，D错误。 5．B 【解析】 A．在椭圆长轴的两端点离火星的距离不同，所以受到的万有引力大小也不相等，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，在距火星最近点的速度最大、在最远点的速度最小，故B正确； CD．如果运动到离火星距离相等的位置时，探测器受到火星的万有引力大小相等，速度大小也相等，故CD错误。 6．B 【解析】 根据题意可知，假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，即这两者都遵从“平方反比”的规律，设月球的质量为m，地球质量M，月-地距离r、则月球受到的引力 结合牛顿第二定律可知，月球做圆周运动的向心加速度 维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，则地球表面物体的加速度： 比较可得 即他需测出月球绕地公转的向心加速度a及月地间距r，验证 是否成立； 7．D 【解析】 A．由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是同轨道，角速度相同，由 可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，A错误； B．由公式 角速度相同，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，B错误； CD．天体B做圆周运动的向心力是A、C的万有引力的合力提供的，即 所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，C错误D正确。 8．D 【解析】 【分析】 【详解】 根据万有引力定律有 所以 故选D。 9．C 【解析】 【分析】 【详解】 A．P、Q两质点角速度大小相等，根据F向=知，P转动的半径小于Q质点转动的半径，则P受到的向心力小于Q质点受到的向心力。故A错误。 B．P、Q两质点距离地心的距离相等，根据知，两质点受到的地球引力大小相等。故B错误。 CD．P、Q随地球一起自转，角速度大小相等，故C正确D错误； 故选C。 10．C 【解析】 【分析】 【详解】 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后，小球的受力等于地球对小球的万有引力减去空腔球体的万有引力；设地球密度为ρ，A点到空腔球心距离为r，到地球中心距离为R，则两球心的距离为R-r，那么小球受到的合外力 则小球的加速度为 所以小球向球心运动，加速度不变，即小球在球形空腔内做匀加速直线运动。 选项C正确，ABD错误。 11．A 【解析】 设该点到地心的距离为r1，到月心的距离为r2，由万有引力定律可得 整理得 A正确。 12．A 【解析】 A．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人”，故A正确； B．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误； C．开普勒通过大量实验研究，总结出行星运动的三大定律，故C错误； D．地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数，即，k的大小与太阳的质量有关与地球的质量无关，故D错误。 13．A 【解析】 A．公式中的G为引力常量，它是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A正确； B．万有引力定律公式适用于质点间的万有引力，当距离R趋近于0时，公式不再适用，故B错误； C．两个物体之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，但却与它们的质量乘积有关，故C错误； D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，分别作用在M和m上，故不是一对平衡力，故D错误。 14．C 【解析】 ①万有引力定律是牛顿发现的，①错误； ②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律 中的r是两质点间的距离，②正确； ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离，③正确； ④物体之间的万有引力是作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，④正确。 15．D 【解析】 桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化而放大；引力大小仍是借助于光的反射来放大。 16．A 【解析】 火星和地球对它的引力的比值 17．C 【解析】 根据万有引力定律可知，卫星与地球之间的万有引力大小为 18．C 【解析】 A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，A错误； BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确； D．由万有引力定律提供向心力可知 所以 二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的。故D错误； 19．B 【解析】 A．探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故选项A错误； B．当探测器所受合力为零时，加速度为零，则有 G=G 因为 mA∶mB=1∶9 则 rA∶rB=1∶3 知探测器距离星球A的距离为 x= 故选项B正确； CD．探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C、D错误。 20．C 【解析】 以M表示地球的质量，m表示月球的质量，表示飞行器的质量， 表示地月距离，x表示飞行器到月球的距离， 表示月球公转的角速度根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 ， 联立以上两式，得 ， 由于 则 即 ， 解得 所以，飞行器与地球的距离为 21．A 【解析】 由万有引力定律 ，在嫦娥五号飞向月球的过程中，r减小，F增大。 22．B 【解析】 A．行星和彗星的质量可能不同，故受到的万有引力可能不同，故A错误； B．因圆形轨道的半径和椭圆轨道的半长轴相等，则由开普勒第三定律可知，两星球运动的周期相等；故B正确； C．虽说两星体经过P点时的速度大小有可能相等，但速度方向肯定是不同的；故速度不可能相同；故C错误； D．由 得 因慧星在Q'点离恒星中心的距离小于行星半径的二倍；故慧星在Q'处加速度大于行星加速度的。 故D错误。 23．A 【解析】 起重机钢绳吊起重物的力属于弹力；电荷之间的作用力和磁极之间的作用力属于电磁力；月亮与地球之间的吸引力属于万有引力。 24．C 【解析】 A．公式中的G是引力常量，它不是由人为规定的，而是实验得出的，选项A错误； B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误； C．m1和m2之间的作用力是相互作用力，总是相等的，选项C正确； D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，选项D错误。 25．C 【解析】 行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由向心力公式可知 又因为 v＝ 代入上式得 F＝ 由开普勒第三定律 得 代入上式得 则行星受太阳的引力与行星的质量以及行星距离太阳的距离都有关，质量越大的行星受太阳的引力不一定越大；故C正确，ABD错误。 26．D 【解析】 【详解】 设在星球表面处有一质量为m的物体，由 可得 由于表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，密度跟地球密度相同，因此此星球的半径是地球半径的4倍，又 可推得，此星球质量是地球质量的64倍。 故选D。 27．B 【解析】 【详解】 A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出引力常量， A错误； B．卡文迪许被誉为第一个将地球质量称出来的人，B正确； C．牛顿第一定律也称惯性定律，C错误； D．当其他条件不变而r趋近0时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，D错误。 故选B。 28．A 【解析】 【详解】 在地球表面，万有引力等于重力 得 因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为 故选A。 29．C 【解析】 ①.万有引力定律是牛顿发现的，故①错误； ②.对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律F=中的r是两质点间的距离，故②正确； ③.对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离，故③正确； ④.物体之间的万有引力是作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，故④错误． 30．D 【解析】 根据万有引力定律 可知，太阳对行星的万有引力与行星和太阳间的距离的平方成反比。 31．C 【解析】 A．牛顿首次发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室里测出了引力常量，选项A错误； B．牛顿认为“在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上”，选项B错误； C．伽利略利用斜面实验和逻辑推理证明了自由落体运动的加速度都相同，选项C正确； D．开普勒发现了行星运动三大定律，选项D错误。 32．D 【解析】 AB．m0受到M1、M2的万有引力沿连线方向，且大小相等，初始时刻m0离两个质点较远，万有引力为零，通过M1、M2的连线时万有引力合力也为零，故此过程中m0受到的合力先增大后减小；通过M1、M2的连线后根据对称性可知合力也是先增大后减小，故AB错误； C．当m0与M1、M2距离均为l时，如图所示 根据矢量的合成得m0受到引力的合力为 故C错误； D．若m0在N点有垂直PQ方向的初速度，此时速度与合外力恰好垂直，当合外力恰好提供m0圆周运动的向心力时，m0可绕垂直于M1、M2的连线所在平面做匀速圆周运动，故D正确。 33．ABC 【解析】 A．引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用扭秤实验测出来的，而不是人为规定的，故A正确； B．当两物体间的距离r趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能直接应用公式进行计算，故B正确； CD．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，故C正确；D错误。 34．ACD 【解析】 A．使其中一个物体质量减半，二者距离增加一倍，由 可知，可以使两物体间的万有引力减小到原来的，故A正确； B．若使两物体的间的距离和质量都减为原来的，由 可知，两物体间的万有引力大小不变，故B错误； C．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，由 可知，可以使两物体间的万有引力减小到原来的，故C正确； D．使两物体间的距离增为原来的4倍，其中一个物体质量变为原来的2倍，由 可知，可以使两物体间的万有引力减小到原来的，故D正确。 35．BD 【解析】 AB．根据开普勒第三定律可知 解得火星的公转周期与地球的公转周期的比值等于，故A错误，B正确； CD．根据可知，火星的质量是地球质量的Q倍，火星和太阳间的引力与地球和太阳间引力的比值为K-2Q，故C错，误D正确。 36．CD 【解析】 A．从P到Q的时间为，根据开普勒第二定律可知，从P到M的速度大于从M到Q的速度，可知从P到M所用的时间小于，选项A错误； B．从P到M阶段，距离太阳的距离逐渐增加，可知受太阳的引力逐渐变小，选项B错误； C．根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段速率逐渐变小,选项C正确； D．从M经Q到N的过程中，海王星受太阳的引力先减小后变大，则加速度先减小后增大选项D正确。 37．BD 【解析】 A．根据开普勒第三定律知 其中k为常数，A错误； B．由于太阳处在椭圆的一个焦点上（左），根据开普勒第二定律知D→A→B段的平均速率大于B→C→D段的平均速率，故地球从D→A→B所用的时间小于，从D→A所用的时间一定小于，B正确； C．根据牛顿第二定律得地球在B点的加速度方向指向太阳，C错误； D．根据几何关系可求D点到太阳的距离 地球所受万有引力大小为 可求得加速度大小 D正确。 38．ABD 【解析】 在地球表面有 得 卫星环绕地球圆周运动有 A．卫星的向心加速度 故A正确； B．卫星运行的速度大小为 故B正确； C．卫星的角速度 故C错误； D．卫星运行的周期 故D正确。 39．BC AB．行星运行的周期为，从的过程和从的过程中是对称的，所以所用的时间等于周期的一半，由于行星从，是从近地点到远地点，则速率逐渐变小，而过程与过程路程相等，所以行星从所用的时间小于，A错误，B正确； C．从A运动到B的过程中，根据 行星和恒星的距离逐渐变大，行星受到的万有引力逐渐变小，根据牛顿第二定律，行星的加速度逐渐变小，C正确； D．从B运动到A的过程中，是从远地点到近地点过程，行星的速率逐渐变大，D错误。 40．BCD 【解析】 A．因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0，故A错误； B．因在地球的两极，重力与万有引力 =mg0 则质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 故B正确； C．在赤道上，根据向心力公式 联立解得 故C正确； D．地球的密度为 联立解得 故D正确。
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