华师大版数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形（2） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
正确理解和使用移项、系数化为1法则.
能利用移项、系数化为1解一元一次方程.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
等式的性质1
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
复习回顾
x
x
用天平联想到方程的几种变形
x+3=5
x=5-3
知识精讲
x
x
x
x
x
3x=x+1
3x-x=1
x
知识精讲
用天平联想到方程的几种变形
x
x
x
2x=4
x=4÷2
思考：这些都是怎么变化的？
知识精讲
用天平联想到方程的几种变形
归纳：
1.方程两边同时加(或减)同一个数(或式)，方程的解不变；
2.方程两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，方程的解不变.
知识精讲
解:(1)x-5=7
方程两边同时加5，即
x=7+5
x=12
例1.根据等式性质解下列方程
(1)x-5=7 (2) 4x=3x-4
我怎么从“-”变成“+”了呢？
典例解析
例1.根据等式性质解下列方程
(1)x-5=7 (2) 4x=3x-4
我怎么又从“+”变成“-”了呢？
典例解析
解：(2) 4x=3x-4
方程两边同时减去3x，即
4x－3x=-4
x=-4
结论1
根据等式性质1，使方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项.
注意：
1.移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变;
2.移项是从“=”的一边移动到另一边;
3.移项要变号!
总结提升
例2.解下列方程:
(1) -5x=2 (2)
解：-5x=2
方程两边同时除以-5,即
-5x÷(-5)=2÷(-5)
x=
典例解析
我怎么又从“×”变成“÷”了呢？
例2.解下列方程:
(1) -5x=2 (2)
典例解析
我怎么也从“×”变成“÷”了呢？
方程两边同时除以 (或乘以 )
根据等式性质2,使方程的变形，即方程两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称为“未知数的系数化为1”
结论2
【注意】方程均变成了x=a的形式.
总结提升
利用移项解方程的步骤是
（1）移项
（2）合并同类项
（3）系数化为1
议一议
（1）怎样才叫做“方程解完了”；
（2）使用等式的两个性质
对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？
（3）对方程两边进行“同加减”、“同乘除”，可以看做是对方程的两种变形，
你能从另一角度来理解么？
已知和与一个加数，求另一个加数：
x+b=c x=c-b
已知积与一个因数，求另一个因数：ax=b
知识精讲
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A.由 -3x=24得x=-8
B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8
C.由4x+5=0 得-4x-5=0
D.由2x+1=0得 2x=-1
D
【点睛】移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.
达标检测
2.下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
达标检测
3. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( )
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
C
达标检测
6. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
4. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n =______.
5. 如果 与 互为相反数，则m的值为 .
4
-2
达标检测
7.下列变形正确的是（ ）
A.3+x=5 x=5+3 B.3+x=5 x=5-3 C.3+x=5 x=3-5
8.下列系数化为1，正确的是（ ）
A.3x=9 x=9÷3 B. C.4x=16 x=16÷8
B
A
达标检测
9.解下列方程
(1)x+5=20 (2) 90-x=22 （3）5x=5 (4)
达标检测
解：（1）x+5=20
移项 x=20-5
x=15
（2） 90-x=22
移项 -x=22-90
-x=-68
系数化为1 x=68
(3) 5x=15
x=15÷5
系数化为1 x=3
系数化为1
（4）
10.列出下列方程并求解
（1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数
（2）方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值？
（3）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,求a的值？
解（1）设某数为x,列方程为
4x=3x-7
移项解得 x=-7
即某数是-7
达标检测
（2）2x+1=3
2x=3-1
2x=2
x=1
则方程2x+1=3的解为x=1
由题得方程2x+1=3的解为2x-a=0的解，则将x=1代入方程2x-a=0中得
a=2
(3)关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,
则将x=2代入方程中可得2×2+a-5=0
可得a=1
达标检测
方程的变形
移项
系数化为1
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php