华师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程（1）课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程（1）课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 21:10:13 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
掌握一元一次方程的定义，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
列方程
①爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁，爸爸和小明各多少岁？若小明的年龄为x岁。
②甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道，15天公开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？若乙队每天开凿y米。
3.7x-x=27
①
(65+y)×15=2070
②
①②两式有什么特点？
问题引入
注意：1.一元一次方程的特点：①只含有一个未知数.②未知数的次数是1.③含有未知数的式子为整式.
2.一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0)
3.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
一元一次方程的定义
含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程称为一元一次方程.
知识精讲
1.是一元一次方程的打√，否则打×并指出原因.
(1)3x+6=8 （ ） (2)2x-9<5（ ）
(3)3x2-59=0 ( ) (4)5-9x=8 ( )
(5) ( ) (6) ( )
(7) ( ) (8) ( )
√
×
√
√
×
×
×
×
针对练习
例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .
【变式练习】方程 是关于x的一元一次方程，则 m=_____.
2或－2
1
【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
解：因为方程是一元一次方程，
所以未知数
即-1=1，
解得：n=±2.
典例解析
【点睛】一元一次方程的特点：（1）未知数的次数是1；（2）未知数的系数不能为0.
2
-2
2. 是一元一次方程，则m= .
3. 是一元一次方程，则m= .
针对练习
利用去括号求解一元一次方程
例2.解方程：
解：3(x+2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-5=-x+1
3x+x=1+5
4x=6
（去括号）
（移项）
(系数化为1)
典例解析
例3.解方程:2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
2x-2-6x+12=6-3x
-4x+10=6-3x
-4x+3x=6-10
-x=-4
x=4
（去括号）
（移项）
(系数化为1)
典例解析
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
去括号法则
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
总结提升
移项、合并同类项、系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
总结提升
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
针对练习
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解下列方程：
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
－5x=－11
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
针对练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
D
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( )
A. B. C. D.
D
达标检测
3. 解下列方程：
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； (2) x－2(x－3)=3x+5(x－1)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x－5x+15=9－x－4
3x－5x+x=9－4－15
-x=-10
x=10
达标检测
4.解下列方程
(1)3-3(x+4)+6(x-1)=9(1-x) (2)4(x+1)-5(-x+4)-6=10
解:3-3(x+4)+6(x-1)=9(1-x)
3-3x-12+6x-6=9-9x
-3x+6x+9x=9-3+12+6
12x=24
x=2
4(x+1)-5(-x+4)-6=10
4x+4+5x-20-6=10
4x+5x=10-4+6+20
9x=32
达标检测
5. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得－3x＝6，
系数化为1，得x＝－2.
达标检测
解：去中括号，得
去小括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1
达标检测
6.解方程
系数化为1
另解：
移项，得
合并同类项，得
解：去小括号，得
去中括号，得
达标检测
注意：1.一元一次方程的特点：①只含有一个未知数.②未知数的次数是1.③含有未知数的式子为整式.
2.一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0)
3.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
一元一次方程的定义
含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程称为一元一次方程.
小结梳理
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
去括号法则
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
小结梳理
移项、合并同类项、系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
掌握一元一次方程的定义，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
列方程
①爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁，爸爸和小明各多少岁？若小明的年龄为x岁。
②甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道，15天公开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？若乙队每天开凿y米。
3.7x-x=27
①
(65+y)×15=2070
②
①②两式有什么特点？
问题引入
注意：1.一元一次方程的特点：①只含有一个未知数.②未知数的次数是1.③含有未知数的式子为整式.
2.一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0)
3.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
一元一次方程的定义
含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程称为一元一次方程.
知识精讲
1.是一元一次方程的打√，否则打×并指出原因.
(1)3x+6=8 （ ） (2)2x-9<5（ ）
(3)3x2-59=0 ( ) (4)5-9x=8 ( )
(5) ( ) (6) ( )
(7) ( ) (8) ( )
√
×
√
√
×
×
×
×
针对练习
例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .
【变式练习】方程 是关于x的一元一次方程，则 m=_____.
2或－2
1
【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
解：因为方程是一元一次方程，
所以未知数
即-1=1，
解得：n=±2.
典例解析
【点睛】一元一次方程的特点：（1）未知数的次数是1；（2）未知数的系数不能为0.
2
-2
2. 是一元一次方程，则m= .
3. 是一元一次方程，则m= .
针对练习
利用去括号求解一元一次方程
例2.解方程：
解：3(x+2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-5=-x+1
3x+x=1+5
4x=6
（去括号）
（移项）
(系数化为1)
典例解析
例3.解方程:2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
2x-2-6x+12=6-3x
-4x+10=6-3x
-4x+3x=6-10
-x=-4
x=4
（去括号）
（移项）
(系数化为1)
典例解析
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
去括号法则
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
总结提升
移项、合并同类项、系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
总结提升
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
针对练习
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解下列方程：
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
－5x=－11
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
针对练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
D
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( )
A. B. C. D.
D
达标检测
3. 解下列方程：
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； (2) x－2(x－3)=3x+5(x－1)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
3x－5x+15=9－x－4
3x－5x+x=9－4－15
-x=-10
x=10
达标检测
4.解下列方程
(1)3-3(x+4)+6(x-1)=9(1-x) (2)4(x+1)-5(-x+4)-6=10
解:3-3(x+4)+6(x-1)=9(1-x)
3-3x-12+6x-6=9-9x
-3x+6x+9x=9-3+12+6
12x=24
x=2
4(x+1)-5(-x+4)-6=10
4x+4+5x-20-6=10
4x+5x=10-4+6+20
9x=32
达标检测
5. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得－3x＝6，
系数化为1，得x＝－2.
达标检测
解：去中括号，得
去小括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1
达标检测
6.解方程
系数化为1
另解：
移项，得
合并同类项，得
解：去小括号，得
去中括号，得
达标检测
注意：1.一元一次方程的特点：①只含有一个未知数.②未知数的次数是1.③含有未知数的式子为整式.
2.一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0)
3.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
一元一次方程的定义
含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程称为一元一次方程.
小结梳理
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
去括号法则
等式性质1
合并同类项法则
等式性质2
小结梳理
移项、合并同类项、系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php