华师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程（2） 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程（2） 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 21:06:43 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
会通过去分母解一元一次方程.
会把实际问题建立成数学模型，通过列方程解决实际问题.
通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.
说一说：如何求几个数的最小公倍数？用什么方法？
(1)3、4的最小公倍数是 ，
(2)12、4、36、8的最小公倍数是 ，
等式的性质2是什么？
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍是等式
问题1
问题2
问题3
解一元一次方程的基本步骤是什么？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
12
72
复习回顾
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
解：设这个数是 x，则可列方程：
问题引入
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
【点睛】像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
问题引入
2. 去分母时要注意什么问题
思考：
1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
解方程：
知识精讲
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
小心漏乘，记得添括号！
知识精讲
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
错误辨析
1.去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数;
2.去分母的依据是等式性质二，不能漏乘不含分母的项;
3.去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来;
4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
去分母时一定要注意：
知识精讲
例1.解方程
解:方程两边同时乘以6（2和3的最小公倍数），得
3(x-3)-2(2x+1)=6
去括号
3x-9-4x-2=6
移项
3x-4x=6+9+2
合并同类项
-x=17
系数化为1
x=-17
不要忘了给1乘6
不要忘记去第二个括号时，需要变号
典例解析
例2.去掉下列各式的分母
解:(1)方程两边同时乘以12得 4(2x-5)=3(x-3)-1
(2)方程两边同时乘以42得 6(x+25)-14(x-2)=1
(3)方成两边同时乘以6得 3(x+3)=8(x-5)+6
典例解析
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的最小公倍数
依据等式性质二
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到另一边，常数项移到另一边.“过桥变号”
依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数
依据是等式性质2
解一元一次方程的一般步骤：
总结提升
1. 方程 去分母正确的是 ( )
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
C
达标检测
3.方程 去分母，得（ ）
A 3-2(5x+7)=-(x+17)
B 12-2(5x+7)=-x+17
C 12-2(5x+7)=-(x+17)
D 12-10x+14=-(x+17)
C
达标检测
4.解方程 时，第一步（ ）
A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1
B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1
C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1
D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+1
A
达标检测
5.解方程
解
方程两边同时乘6
2(x+1)-12=3(x-2)
2x+2-12=3x-6
2x-3x=-6-2+12
-x=4
x=-4
方程两边同时乘6
3(x-1)+6=x+5-12
3x-3+6=x+5-12
3x-x=5-12+3-6
2x=-10
x=-5
方程两边同时乘12
36x+4(x-1)=36-4(x+5)
36x+4x-4=36-4x-20
40x+4x=36-20+4
44x=20
达标检测
6.解方程:
提示：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母
达标检测
利用分数的基本性质，（分数的分子分母同乘以10）将方程可变形为
方程两边同乘6 20x=6+3(12-3x)
去括号 20x=6+36-9x
移项 20x+9x=42
29x=42
系数化为1
达标检测
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的最小公倍数
依据等式性质二
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到另一边，常数项移到另一边.“过桥变号”
依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数
依据是等式性质2
解一元一次方程的一般步骤：
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
会通过去分母解一元一次方程.
会把实际问题建立成数学模型，通过列方程解决实际问题.
通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.
说一说：如何求几个数的最小公倍数？用什么方法？
(1)3、4的最小公倍数是 ，
(2)12、4、36、8的最小公倍数是 ，
等式的性质2是什么？
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍是等式
问题1
问题2
问题3
解一元一次方程的基本步骤是什么？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
12
72
复习回顾
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：
你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？
解：设这个数是 x，则可列方程：
问题引入
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
【点睛】像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
问题引入
2. 去分母时要注意什么问题
思考：
1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
解方程：
知识精讲
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
小心漏乘，记得添括号！
知识精讲
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
错误辨析
1.去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的最小公倍数;
2.去分母的依据是等式性质二，不能漏乘不含分母的项;
3.去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来;
4.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
去分母时一定要注意：
知识精讲
例1.解方程
解:方程两边同时乘以6（2和3的最小公倍数），得
3(x-3)-2(2x+1)=6
去括号
3x-9-4x-2=6
移项
3x-4x=6+9+2
合并同类项
-x=17
系数化为1
x=-17
不要忘了给1乘6
不要忘记去第二个括号时，需要变号
典例解析
例2.去掉下列各式的分母
解:(1)方程两边同时乘以12得 4(2x-5)=3(x-3)-1
(2)方程两边同时乘以42得 6(x+25)-14(x-2)=1
(3)方成两边同时乘以6得 3(x+3)=8(x-5)+6
典例解析
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的最小公倍数
依据等式性质二
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到另一边，常数项移到另一边.“过桥变号”
依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数
依据是等式性质2
解一元一次方程的一般步骤：
总结提升
1. 方程 去分母正确的是 ( )
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
C
达标检测
3.方程 去分母，得（ ）
A 3-2(5x+7)=-(x+17)
B 12-2(5x+7)=-x+17
C 12-2(5x+7)=-(x+17)
D 12-10x+14=-(x+17)
C
达标检测
4.解方程 时，第一步（ ）
A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1
B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1
C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1
D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+1
A
达标检测
5.解方程
解
方程两边同时乘6
2(x+1)-12=3(x-2)
2x+2-12=3x-6
2x-3x=-6-2+12
-x=4
x=-4
方程两边同时乘6
3(x-1)+6=x+5-12
3x-3+6=x+5-12
3x-x=5-12+3-6
2x=-10
x=-5
方程两边同时乘12
36x+4(x-1)=36-4(x+5)
36x+4x-4=36-4x-20
40x+4x=36-20+4
44x=20
达标检测
6.解方程:
提示：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母
达标检测
利用分数的基本性质，（分数的分子分母同乘以10）将方程可变形为
方程两边同乘6 20x=6+3(12-3x)
去括号 20x=6+36-9x
移项 20x+9x=42
29x=42
系数化为1
达标检测
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的最小公倍数
依据等式性质二
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到另一边，常数项移到另一边.“过桥变号”
依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数
依据是等式性质2
解一元一次方程的一般步骤：
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php