华师大版数学七年级下册6.3实践与探索(4) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
实践与探索（4）
学习目标
理解工程问题的背景.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系
1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的多少
2.一件工作，如果甲单独做x小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少
复习回顾
工作量=工作效率×工作时间
例1. 制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成
思考：
1.怎样用列方程解决这个问题 本题中的等量关系是什么？
2.你还能提出其他合理的问题吗？试试看，并解答这些问题.
典例解析
例1. 制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天.小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成
典例解析
解：设两人合作需要x天完成.
依题意，得
解得x= .
答：两人合作需要 天完成.
例2.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时.
(1)剩下的乙独做要几小时完成
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成
典例解析
典例解析
依题意，得
解得x=80 .
解(1)设剩下的乙独做要x小时完成.
答：剩下的乙独做要80小时完成.
典例解析
依题意，得
解得y=16 .
解(2)设剩下的由甲、乙合作，还需y小时完成.
答：剩下的由甲、乙合作，还需16小时完成
典例解析
依题意，得
解得m=13 .
解(3)设甲、乙合做，还需m小时完成.
答：甲、乙合做，还需13小时完成.
例3.加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
效率 时间 工作量
甲
乙
x
12-x
【分析】
设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
工作量之和等于总工作量1
典例解析
解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.
依题意，得
解得 x=8.
答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
典例解析
想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
效率 时间 工作量
甲
乙
8
x
【分析】设甲加工x天，两人如期完成任务.
针对练习
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
针对练习
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.
它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和.
(1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；
(2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
归纳总结
C
4
针对练习
7
针对练习
针对练习
5.
1. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .
2.某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（　　）
A. B.
C. D.
C
达标检测
3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
【分析】把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，根据工作效率×工作时间=工作量，列方程.
解方程，得 x = 8.
答：要8天可以铺好这条管线.
解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：
达标检测
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？
解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：
解得 x = 6.
答：剩下的部分需要6小时完成.
达标检测
5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：
解得 x = 13.
答：乙队还需13天才能完成．
达标检测
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