2021—2022学年人教版七年级数学下册6.3实数课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学下册6.3实数课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-13 19:38:41 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.3 实数 课后练习
一、选择题
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C．π D．
2．已知实数满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C． D．0
6．估计的大小应（ ）
A．在6.3～6.4之间 B．在6.4～6.5之间
C．在6.5～6.6之间 D．在6.6～6.7之间
7．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣
8．已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（ ）
A．的整数部分与小数部分的差是 B．
C．的小数部分是0.236 D．
9．定义关于，的新运算：，其中，为正整数．例如，已知，则．若，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： = ______．
12．若m、n是两个连续的整数，且，则______．
13．的算术平方根是_____，的立方根是_____，的倒数是_____．
14．已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为______．
15．对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_____________．
三、解答题
16．计算．
(1)；
(2)．
17．（1）不使用计算器，估计的近似值，（精确到0.01）；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b．求的值．
18．（1）表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
19．若，．
（1）求的值；
（2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值．
20．对于实数，，我们用符号表示两数中较大的数，如，
（1）请直接写出的值：
（2）我们知道，当时，±1，利用这种方法解决下面问题：若，求的值.
21．老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如与，为有理数，且，为正整数，且开方开不尽）的两个数，称为共轭实数．
(1)请你列举一对共轭实数： ．
(2)与是共轭实数吗？ ；与是共轭实数吗？ ；（填“是”或“不是”
(3)共轭实数，是有理数还是无理数？为什么？
(4)若有理数，满足，求的值．
22．先阅读下面的内容，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足，求的值．
解：由题意，得，
因为都是有理数，所以，也是有理数．
又因为是无理数，所以，，
即，．
所以．
根据阅读材料，解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．
23．阅读理解：明明和聪聪在学习分数加、减、乘、除法时经常做口算题：，，，……，，，，……．他们发现求差和求积的结果相等，前面两个分数的分母是由小到大的相邻的正整数，分子都是1．将它们的结果依次可排列为……聪聪很快就说出了排在第100位上的数是．明明表示出了排在第n位上的数，还求出排在前100位数的和．学乘方时，他们通过类比学习：，，……聪聪将这种结果也依次排列为……也快速说出了排在第100位的数，并求出了前100项的乘积．聪聪和明明学习后反思：简单计算也蕴含着规律，多观察和思考，探究规律进行思考，看似复杂的问题也会变得简单．这次类比学习，还得益于相反数、倒数的意义和加法、乘法结合律的应用．请小伙伴们解答下面的问题：
（1）明明排在第n位上的数用含n的式子表示为： ．
（2）计算：．
（3）计算：．
【参考答案】
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．B
11．
12．11
9
14．
15．##
16．(1)
(2)
17．（1）2.25；（2）
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）0
20．（1）；（2）或-1
21．(1)与；
(2)不是，是；
(3)共轭实数， 是无理数
(4)
22．±64
23．（1）；（2）；（3）
一、选择题
1．下列各数是无理数的是（ ）
A． B． C．π D．
2．已知实数满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C． D．0
6．估计的大小应（ ）
A．在6.3～6.4之间 B．在6.4～6.5之间
C．在6.5～6.6之间 D．在6.6～6.7之间
7．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣
8．已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（ ）
A．的整数部分与小数部分的差是 B．
C．的小数部分是0.236 D．
9．定义关于，的新运算：，其中，为正整数．例如，已知，则．若，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： = ______．
12．若m、n是两个连续的整数，且，则______．
13．的算术平方根是_____，的立方根是_____，的倒数是_____．
14．已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为______．
15．对于有理数定义一种新运算：，如，则的值为_____________．
三、解答题
16．计算．
(1)；
(2)．
17．（1）不使用计算器，估计的近似值，（精确到0.01）；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b．求的值．
18．（1）表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
19．若，．
（1）求的值；
（2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值．
20．对于实数，，我们用符号表示两数中较大的数，如，
（1）请直接写出的值：
（2）我们知道，当时，±1，利用这种方法解决下面问题：若，求的值.
21．老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如与，为有理数，且，为正整数，且开方开不尽）的两个数，称为共轭实数．
(1)请你列举一对共轭实数： ．
(2)与是共轭实数吗？ ；与是共轭实数吗？ ；（填“是”或“不是”
(3)共轭实数，是有理数还是无理数？为什么？
(4)若有理数，满足，求的值．
22．先阅读下面的内容，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足，求的值．
解：由题意，得，
因为都是有理数，所以，也是有理数．
又因为是无理数，所以，，
即，．
所以．
根据阅读材料，解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．
23．阅读理解：明明和聪聪在学习分数加、减、乘、除法时经常做口算题：，，，……，，，，……．他们发现求差和求积的结果相等，前面两个分数的分母是由小到大的相邻的正整数，分子都是1．将它们的结果依次可排列为……聪聪很快就说出了排在第100位上的数是．明明表示出了排在第n位上的数，还求出排在前100位数的和．学乘方时，他们通过类比学习：，，……聪聪将这种结果也依次排列为……也快速说出了排在第100位的数，并求出了前100项的乘积．聪聪和明明学习后反思：简单计算也蕴含着规律，多观察和思考，探究规律进行思考，看似复杂的问题也会变得简单．这次类比学习，还得益于相反数、倒数的意义和加法、乘法结合律的应用．请小伙伴们解答下面的问题：
（1）明明排在第n位上的数用含n的式子表示为： ．
（2）计算：．
（3）计算：．
【参考答案】
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．B
11．
12．11
9
14．
15．##
16．(1)
(2)
17．（1）2.25；（2）
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）0
20．（1）；（2）或-1
21．(1)与；
(2)不是，是；
(3)共轭实数， 是无理数
(4)
22．±64
23．（1）；（2）；（3）