五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼 冀教版

《鸡兔同笼》教学设计
【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教学时主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
【学情分析】
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要借助画图抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学目标】
1、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、画图、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
2、了解 “鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、画图、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
1、同学们，上新课之前老师问同学们几个简单的问题？
一只鸡有几只脚？5只鸡有几只脚？一只兔子有几脚？5只兔子有几脚呢 ？
今天我们用简单的符号（ ○ ○ ） 表示鸡和兔子。那么今天我们探究的问题就跟它们有关。
2、课件出示《孙子算经》原题，引出课题并板书课题。
说明:要解决这个问题有一定的难度，那现在我把数字改小一点，这节课我们一起去研究这种题型的解问题方法，通过学习，看能不能解决这个问题，同学们有信心吗？
二、探究新知
1、出示例1
谁来给我们大声读一读题目，从题中能获得哪些数学信息 题中还隐含着哪两个条件？有8个头是什么意思？26只脚又指什么？
2、出示表格
鸡
兔
脚
鸡和兔共有8只，那么鸡个兔的只数会有哪几种可能
提问学生回答，老师根据学生的回答把只数有序填入表格。
请同学把课本104页的表格补充完整，算出脚的只数，看能否从表格中找到答案。学生汇报。
3、课件出示表格
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从表格中你发现了什么？
学生回答并明确:把一只鸡换成一只兔，脚的数量就增加2。把一只兔换成一只鸡，脚的数量就减少2.
追问：如果增加4只脚怎么换呢？如果减少6只脚又怎么换呢？
左边第一列鸡有8只，兔有0只是什么意思？根据学生的回答引出假设法。
4、借助画图理解假设法
假设笼子里全部都是兔，请你画8只兔，你发现了什么？
学生回答：有16只脚，不够10只脚。
不够10只脚怎么办呢？
让学生在兔子上添10只脚，把其中的几只鸡换成几只兔。你添了几个2？你把几只鸡换成了几只兔？这时鸡兔各有几只？
你能把画图法的过程用算式写出来吗？学生讨论交流。
汇报：说一说每步算式所表示的意思。
5、假设笼子里全都是兔，
请学生画一画，并用算式算出鸡和兔的只数。汇报。
三，认识“抬腿法”
你知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题吗？借助例1简单的认识“抬腿法”。
四、练习巩固
回到《孙子算经》原题，你能用今天学的方法解决这个问题吗？你打算用什么方式来解决？说说你的理由。
学生尝试完成。投影展示部分学生做的方法。发现问题及时纠正。
五、全课总结
这节课你有什么收获？
板书设计
鸡兔同笼
2只 脚 ○ 4只脚 ○
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
假设全是鸡: (先算出兔的只数) 假设全是兔: (先算出鸡的只数)
2x8=16(只) 4x8=32 (只)
26-16=10(只) 32-26=6(只)
4-2=2(只) 4-2=2(只)
兔：10÷2=5(只) 鸡：6÷2=3(只)
鸡：8-5=3(只) 兔： 8-3=5(只)