五年级上册数学教案-6.2 多边形面积的计算——三角形的面积 冀教版

《多边形面积的计算-----三角形的面积》教学设计
教材分析
本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形的面积、平行四边形面积的基础上进行教学。这部分知识学习为以后学习梯形的面积、组合图形的面积学习奠定了基础。因而，本节课的内容在整个教材体系中起着承上启下的作用。
教材的编排加强了学生的动手操作，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。这样安排，不仅为学生创造了大量观察、感知、探索和思考的空间，又使学生经历了实验、操作、拼摆、平移的过程，同时也体现了新课程标准中“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上”这一基本理念。
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习平行四边的面积计算时，对图形的转化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别比较大，学习兴趣和学习习惯也各有不同，因此本课的学习就让学习充分利用好已有的知识和经验，调动他们的多种感官全面参与新知识的发展和形成的过程。
根据课程标准、本课的教学内容特制定以下教学目标：
教学目标重难点：
1、知识与技能：让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2、过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、情感与态度：
培养在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。
二、教学重、难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
说教学方法：
布鲁纳说过：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”在教学中引导学生运用已有知识，通过实验操作，感悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研究型学习，注重渗透“转化”“”类比“数学思想，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。
教学策略及方法
教法
根据五年级学生的年龄、心理、认知规律等特点，我本课采用以引探教学法、操作实验法为主，讨论法、训练法为辅，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中，充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生真正成为课堂的主人。
（二）学法
根据本节内容可操作性强的特点，以及“学生为主体，教师为主导的教学原则”，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。在教学过程中，有意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，让学生既学到知识又学到了方法。
教学过程
复习旧知、设置疑问
同学们，每个少先队员都有一条红领巾,你知道它需要多大的布吗？这需要计算出它的什么呢 (面积)。这节课我们一起探索三角形的面积。
猜猜红领巾的面积大小与谁有关 （培养问题及思考的意识）
能不能把三角形转化成学过的图形呢？（体现转化、类比思想）
我们试一试吧。（体现实验过程）
设计思路：以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”，激发了学生内心的求知欲望，明确了学习、探索的目标与方向，培养学生问题意识。
二、实验操作，探索新知
活动一：拼摆发现问题。
给学生准备学具进行实验。（第一组，两个完全一样的直角三角形、第二组两个完全一样的锐角三角形、第三组两个完全一样的钝角三角形）
提问：你们小组能把三角形转化成什么样的图形？是怎样转化的？
学生小组内操作实验，进行现场演示。
两个直角三角形：（两个完全一样的直角三角形通过操作实验，可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形）
两个锐角三角形：（两个完全一样的锐角三角形通过操作实验，可以转化成平行四边形）
两个钝角三角形：（两个完全一样的钝角三角形通过操作实验，可以转化成平行四边形）
然后老师借助交互软件交流展示。
利用交互软件的拖动副本迅速得到相关图形，再引导学生自己动手操作，拼接时注意将相等的一组边重合。此处运用了软件对图形变化形式进行了直观演示，突破了传统黑板与多媒体的限制；将学生的被动接受变为主动探究，更好地促进了师生、生生之间的互动与协作。
得出结论：
两个普通三角形：两个完全一样的三角形通过操作实验，可以转化成平行四边形。（体现不完全归纳法）
活动二：观图找关系，得出三角形面积计算的方法。
学生自己再次拼摆，看看能不能找到这些问题的答案。
1、拼成图形的面积怎样计算呢？与其中一个三角形的面积有什么关系？你能求出这个三角形的面积吗？
2、拼成图形的各个部分，与三角形的底边和高有什么联系？
3、怎样推导出三角形的面积呢？
4、教学字母表达式
著名的教育心理学家奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正的理解和掌握。这个环节让学生反复实验、讨论，在操作、实验、讨论的过程亲身经历体会、感受把两个完全相同的三角拼成一个平行四边形的全过程，这个过程学生会牢牢掌握三角形面积计算公式。这个过程也增加学生学习数学的兴趣，充分尊重了学生为主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生的能力。
两个活动中学生一起经历了直观操作→发现结论→交流方法的全过程，进一步加深学生对三角形面积推倒的过程的理解，同时教学软件的使用，使学生被动的学习转化为主动得探究，在这个过程中学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力得到了培养。
三、实际应用，解决问题
（1）首先回到课堂引入时设置的问题：做一条红领巾需要多少布料？
这样在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。
四、巩固应用，深化提高
（1）第二个问题也是一个生活应用问题。题目的已知条件中告诉学生三角形标志牌的两条底两条高，让学生正确选择底与对应的高进行计算。（突出底和高的对应关系）
（2）在第三个问题中，请同学们画出和下面的三角形面积一样的三角形。让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形面积相等”。并且明确三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
（3）游戏与新授结合（希沃白板分组游戏）在游戏中，巩固新授。
（五）拓展延伸，文化熏陶
1、用一个三角形能否验证三角形面积公式呢？
2、历史介绍