五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版

梯形的面积
教学内容；
教科书98、99页例1、例2，课堂活动及练习1、2。
教学目标：
1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能运用这个公式解决生活中的简单问题。
2.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，培养学生的动手能力和初步的逻辑思维能力。
3.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，在探究的过程中让学生获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
动手操作，理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习导入
1．回顾平行四边形和三角形面积公式是怎样推导出来的（演示、贴在黑板上）。
（转化，找新旧图形之间的关系，推导）
2．揭示课题。
二、探究新知
1．拼图形。
（1）师：大胆猜测用梯形可以拼成我们学过的什么图形？平行四边形。
①师PPT演示
②生讲台演示（照顾学困生），并贴黑板。
（2）小组交流
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）用两个完全一样直角梯形可以拼成什么图形？
①学生演示
②师演示并贴于黑板。
（4）完成答题卡一。
一、拼图形
1、（ ）梯形可以拼成（ ）
2、（ ）梯形可以拼成（ ）
3、（ ）梯形可能拼成（ ）
拼成的条件（ ）
2、推导公式
师：如何计算一个梯形的面积？
梯形底和高与拼成的图形有怎样的关系？（贴图的上标明底和高）
学生边观察边完成答题卡二。
二、推导公式
1、用（ ）的梯形可以拼成（ ），拼成的图形的底=原梯形的（ ），拼成的图形的高=原梯形的（ ），根据平行四边形的面积=底×高，可以得出梯形的面积=（ ）。
2、用（ ）直角梯形可以拼成（ ），拼成的图形的长=原梯形的（ ），拼成的平行四边形的宽=原梯形的（ ），根据长方形的面积=长×宽，可 以得出梯形的面积=（ ）。
3、用（ ）梯形可能拼成（ ），拼成的图形的边长等于原梯形的（ ），拼成图形的边长还等于原梯形的（ ），根据正方形的面积=边长×边长，可以得出梯形的面积=（ ）。
得出以下结论：
两个完全一样的梯形，无论是一般的梯形、还是直角梯形，都可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底+下底
拼成的平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
三、巩固练习
1．一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是6cm。求这个梯形的面积。
2．判断
（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）梯形的面积一定比平行四边形面积小 。 （ ）
（3）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）　
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
3、计算面积：（单位：厘米）
4、某工程队挖一条灌溉渠道，它的横截面是一个梯形，渠口宽2.4cm，渠底宽1.6m，渠深1.4m，它的横截面面积是多少？
四、全课总结，并阅读教材
师：通过今天的学习有哪些收获？
作业设计
一、拼图形
1、两个（ ）梯形可以拼成一个（ ）
2、两个（ ）梯形可以拼成一个（ ）
3、两个（ ）梯形可能拼成一个（ ）
拼成的条件：直角梯形的（ ） =直角梯形的（ ）。
二、推导公式
1、用（ ）的梯形可以拼成（ ），拼成的图形的底=原梯形的（ ），拼成的图形的高=原梯形的（ ），根据平行四边形的面积=底×高，可以得出梯形的面积=（ ）。
2、用（ ）直角梯形可以拼成（ ），拼成的图形的长=原梯形的（ ），拼成的图形的宽=原梯形的（ ），根据长方形的面积=长×宽，可以得出梯形的面积=（ ）。
3、用（ ）梯形可能拼成（ ），拼成的图形的边长等于原梯形的（ ），拼成图形的边长还等于原梯形的（ ），根据正方形的面积=边长×边长，可以得出梯形的面积=（ ）。
三、巩固练习
1、算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
4、某工程队挖一条灌溉渠道，它的横截面是一个梯形，渠口宽2.4cm，渠底宽1.6m，渠深1.4m，它的横截面面积是多少？
PAGE