25.2.1锐角三角函数

《锐角三角函数》教学设计方案
教学目标
知识与技能：
知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定。
已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值。
过程与方法：
运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定。
情感态度与价值观：
在学习合作交流中学会与人相处。
教学重点：已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值
教学难点：区分锐角的四种三角函数。
引入课题：回顾直角三角形的性质。
其中300所对的直角边等于斜边的一半。即无论直角三角形的边长怎样变化，300角的对边与斜边的比值不变，总是1/2。你知道其中的道理？
进行新课
一、探索理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定.

在Rt△ABC与Rt△AB1C1中,∠A=∠A, ∠C=∠BCA
∴△ABC∽△AB1C1
∴ BCAB== B1C1 AB1 ……………………(1)
同理△AB1C1∽△AB2C2
∴B1C1 AB1= B2C2 AB2 ……………………(2)
∴由(1) (2)两式可得：BCAB== B1C1 AB1= B2C2 AB2
结论：在直角三角形中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定的值，即唯一确定的。
我们同样可以发现，对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值业是唯一确定的。
二、锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C=900
sinA=∠A的对边斜边
cosA=∠A的邻边斜边
tanA=∠A的对边∠A的邻边
cotA=∠A的邻边∠A的对边
分别叫做锐角∠A 的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数。
三、已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的三角函数值
例题：由学生自学，交流
课堂练习
四、同角三角函数关系
已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A.∠B.∠C所对的边分别为a,b,c.
填空：
sinA =________ , cosA=________,
tanA=________ , cotA=________.
?sin2A=_________, cos2A=__________
?
sin2A +cos2A=________,
tanA ．cotA=___________.
练习：
计算1. sin2400+cos2400=________
2. tan500 ．cot500=________
课堂小结：本节学习了锐角三角函数的定义.
已知直角三角形的两边（比），会利用锐角三角函数的定义求出锐角的四种三角函数值
布置作业：
板书设计：
锐角三角函数定义
二.已知直角三角形的两边（比），求出锐角的四种三角函数值 例题 练习
三.同角三角函数关系
反思：
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