10.3 物体的浮沉条件及应用
学习目标
1.知道物体浮沉的条件, 能根据物体的浮沉条件判断物体的浮沉状态;
2.了解轮船漂浮的原理,知道轮船的排水量;
3.了解潜水艇漂浮和悬浮的原理;
4.大致了解气球和飞艇的原理。
学习重难点
【学习重点】
掌握物体的浮沉条件及浮力的应用。掌握物体的浮沉条件及如何改变物体的浮沉。
【学习难点】
1.能用浮力知识解决一些实际问题;
2.浮力的相关计算。
学习过程
【自主预习】
1.物体的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小。浸没在液体中的物体:
(1)当F浮>G时:物体上浮, 最后物体漂浮(部分浸没)。
(2)当F浮 = G时 :物体悬浮; 可停在液体内部任意位置。
(3)当 F浮<G时:物体下沉; 最终沉在水底。
2. 轮船是利用“_空心”的方法,增大V排,从而增大可以利用的__浮力__;轮船的大小用排水量表示,排水量是指轮船按照设计要求满载货物时排开液体的_质量_。
3.潜水艇是通过水舱吸水和排水的方式改变_自身重力来实施下沉和上浮(浸没时浮力不变)。
4. 气球和飞艇内部充有密度小于空气的气体(如氢气、氦气或热空气),使浮力大于重力而升空。
5. 密度计是根据漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成、用来测定液体密度的仪器;密度计示数越靠下越大。
【合作探究】
探究一:物体的浮沉条件
问题1:浸在液体中的物体都会受到浮力,但是有的物体要上浮,有的却要下沉,这是为什么?你能画出图中物体所处几种状况下受力的情况吗?
1.当把物体浸没在液体中时,物体受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用,如上图所示,是物体浸没在液体中时的受力情况。
(1)当F浮>G物时:
物体受到非平衡力的作用,物体上浮,会露出液面一部分体积,最终漂浮在液面上,如图所示。漂浮时:F浮___=___G物(选填“>”、“=”或“<”)。
(2)当F浮=G物时:,
这两个力相互抵消,物体保持原来的静止状态,会悬浮在原来的位置,如图所示.
(3)当F浮物体受到非平衡力的作用,物体下沉,最终沉在底部,并受底部的支持力,如图所示.沉到底部时:F浮(选填“>”、“=”或“<”)。
2.如果实心物体(质量均匀)浸没在液体中:
物体的重力G物可表示为:G物=ρ物gV物,排开液体的重力G排可表示为G排=ρ液gV排,又因F浮=G排,所以F浮=ρ液gV排,当物体浸没在液体中时,V物=V排,所以
(1)当F浮>G物时,即ρ液gV排>ρ物gV物,可得出ρ液>ρ物时,物体上浮,最终漂浮在液面上。
(2)当F浮=G物时,即ρ液gV排=ρ物gV物,可得出ρ液=ρ物时,物体悬浮在液体中。
(3)当F浮探究二:浮力的应用
想想做做 盐水浮鸡蛋
取一枚新鲜鸡蛋,放在清水中,观察它在水中沉浮的情况。向水中慢慢加些盐,并轻轻搅拌,观察到鸡蛋怎样运动?如果再加些清水,又会发生什么现象?
水 浓盐水
现象:鸡蛋放在清水中先是沉底;加盐后,鸡蛋上浮直至漂浮在水面上;再加清水后,鸡蛋下沉直至沉底。
分析:鸡蛋受到的重力不变。根据阿基米德原理ρ液变大,浮力变大了,鸡蛋的状态会发生变化。
提出问题:根据浮沉条件,要想改变物体的浮沉情况,有几种办法呢?
回答:(1)可用改变物体所受的浮力 (2)改变自身的重力来实现。
今天我们要接触的轮船,潜水艇和气球就是用上面的方法实现浮沉的。我们看下面的实验。
1.轮 船
轮船是钢铁制成的,钢铁的密度远大于水的密度,为什么可以漂浮在水面上,还能承载那么多货物呢?
想想做做 制作橡皮泥小船
橡皮泥的密度比水的密度大橡皮泥放入水中会下沉。怎么使它漂浮在水面?看看谁做的船能承载更多的重物?
将这块橡皮泥做成小船形再次放在水中,看到什么现象?怎样能让橡皮泥载更多物体?
同一块橡皮泥做成船状能漂浮的原因是它变成了空心的,增大了排开水的体积,因而增大了浮力,所以能飘起来。
(1)工作原理:
采用“空心”的办法,增大可以利用的浮力。具体方法是把密度比水大的钢材做成空心的,使轮船能排开更多的水,根据阿基米德原理可知,浮力增大,从而漂浮在水面上。
(2)排水量(m排)
轮船的大小通常用排水量表示,排水量是轮船满载时排开的水的质量。
当轮船满载航行时处于漂浮状态,所受浮力等于船所受到的总重力,即F浮=G船总,而F浮=m排g、G船总=(m船+m货)g,因此m排=m船+m货,即轮船排水量等于船自身的质量与满载时货物的质量之和。
讨论:一艘船从河水驶入海里,它受到的浮力变不变?它排开的水的体积变不变?它是沉下一些,还是浮起一些?为什么?
一艘轮船在河水中航行,当该轮船驶入海洋中时,船一直漂浮在水面上。设轮船的总质量不变,轮船在甲、乙两海洋中所受到的浮力分别为F1和 F2,河水密度为ρ1和海水密度为ρ2。则F1__=__F2,ρ1__<__ρ2。所以,V排海水 <__ V排河水(均选填“>”“<”或“=”)。轮船驶入海洋中时,上浮一些。
2.潜水艇
(1)工作原理:通过水舱充放水改变自身重力来实现潜水艇的下潜、上浮的。
(2) 方法:潜水艇两侧有_水舱_,向水舱中充水时,潜水艇的重力逐渐_增大_,增大到F浮=G时,可悬浮于某一位置航行;至F浮G时,而上浮.
3.气球和飞艇
(1)工作原理
(2)气球和飞艇的升空和降落
由于G气很小,使F浮>G气+G壳,气球上升;高空处空气密度变小,浮力F浮=ρ空gV排变小,当F浮=G气+G壳时,气球悬浮于一定高度;要继续上升,只需减小G壳(将原来装在气囊壳体中的重物抛掉),使F浮>G气+G壳,当达到某一高度时,ρ空减小使F浮减小到F浮=G空+G壳,气球悬浮于又一高度;要下降时,将气囊中气体放出一些,使气囊体积V排变小,使浮力变小,致使F浮(3)热气球:通过加热气体方式改变气体体积来控制升降。
4.密度计
(1)工作原理:密度计漂浮在被测液体中,, F浮=G ,浮力大小不变。
(2)用它来测量液体密度时,密度计漂浮在液体中,F浮=G物且不变,利用阿基米德推导式F浮=ρ液gV排,ρ液改变,V排改变,从而可以比较ρ液的大小,且可以读数。
(3)刻度分布特点:上面刻度小,下面刻度大。
探究四:重心
【精讲点拨】
1.物体的浮沉主要是由物体的重力和浮力所决定的,进而可以推出根据物体的密度和液体密度的关系判断物体的浮沉,但是物体的浮沉不是密度决定的,在判断物体的最终状态的时候,要判断它这一时刻重力和浮力的关系。
2增大浮力的方法:①增大液体的密度:如在水中加盐并搅拌,可以使沉底的鸡蛋浮起来。②增大物体排开液体(或气体)的体积:如体积庞大的万吨巨轮等。
减小浮力的方法:①减小液体的密度:如漂浮在盐水中的鸡蛋,可以采用加清水的方法减小液体的密度,使鸡蛋下沉。②减小物体排开液体(或气体)的体积:如飞艇降落时,将辅助气囊中的气体放出,使飞艇排开空气的体积减小。
【归纳整理】
一、物体的浮沉条件。浸没在液体中时:
状态 F浮与G物的大小关系 如果物体是是实心的 结果
上浮 F浮>G物 ρ物<ρ液 漂浮
下沉 F浮<G物 ρ液<ρ物 沉底
悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 悬浮
二、浮力的应用:
(1)重力不变,改变浮力:轮船
(2)浮力不变,改变自身重力:潜艇的沉浮
(3)同时改变重力和浮力的大小:氢气球、热气球
导学检测
1.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中,鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示。则下列说法正确的是( )
A.鸡蛋在水中受到的浮力大
B.鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于水的密度
D.鸡蛋的密度小于浓盐水的密度
【答案】C
【解析】AB.鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同,而盐水的密度大于水的密度,据阿基米德原理得,鸡蛋在盐水中受到的浮力大,故AB错误;
CD.鸡蛋在水中下沉,在盐水中悬浮,据物体的浮沉条件知,鸡蛋的密度大于水的密度、等于盐水的密度,故C正确,D错误。故选C。
2.下列关于浮力的说法正确的是( )
A.质量大的物体在液体中所受浮力一定大
B.码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小
C.物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态
D.潜水艇在水面下从大海潜行进入长江,所受浮力不变
【答案】B
【解析】A.液体密度不变时,物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关,与物体的质量大小无关,故A错误;
B.当停在码头上的轮船正在卸货时,质量减少,船的重力减小,船漂浮在水面上时,船的浮力等于物体重力,所以船所受到的浮力也减小,故B正确;
C.物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态,故C错误;
D.海水的密度大于江水的密度,潜水艇在水面下,排开液体的体积不变,从大海潜行进入长江,由F浮=ρ液gV排可知浮力变小,故D错误。故选B。
3.2019年12月17日,我国第一艘国产航母山东舰(如图)在海南三亚某军港交付海军,下列说法正确的是( )
A. 停在静止航母上的舰载机受力平衡
B. 相对航母,起飞的舰载机是静止的
C. 舰载机起飞时,空气浮力大于重力
D. 舰载机起飞后,航母所受浮力增大
【答案】A
【解析】A.停在静止航母上的舰载机处于静止状态,受到的合力为0,受力平衡,故A正确;
B.相对航母,起飞的舰载机与航母之间有位置的变化,是运动的,故B错误;
C.起飞时,由于机翼的特殊形状,机翼上面的空气流动速度快,压强小,产生向上的升力,此升力大于重力,飞机才能够上升;飞机不是利用浮力升空的,故C错误;
D.航母静止在水面上,处于漂浮状态,浮力等于重力;舰载机起飞后,航母的重力减小,则所受浮力减小,故D错误。故选A。
4.游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法,质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后,能静静地漂浮在水面上,如图所示,游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是( )
A.5000N B.500N C.50N D.5N
【答案】C
【解析】游泳圈浸没在水中的体积大概是5×10-3m3,则其受到的浮力:
忽略游泳圈的自重,则游泳圈对小蓉的作用力大小与游泳圈所受浮力大小相同,即为50N。故选C。
5.如图所示,2019年4月23日海军成立70周年的海上阅舰仪式上,我国新型万吨级055型导弹驱逐舰接受检阅,其满载排水量达12500t,有关该型驱逐舰在海上航行过程中,下列说法正确的是( )
A.驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下
B.满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力
C.发射导弹后,驱逐舰所受浮力变小
D.发射导弹后,驱逐舰会下沉一些
【答案】C
【解析】A.驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上,与重力方向相反,故A错误;
B.满载时的排水量指的是驱逐舰满载时排开的水的质量,故B错误;
C.发射导弹后,驱逐舰重量变小,仍漂浮在水面上,所受浮力等于自身重力,故也将变小,故C正确;
D.发射导弹后,驱逐舰所受浮力变小,由阿基米德浮力公式可知,排水体积变小,将会上浮一些,故D错误。故选C。
6.水平桌面上两只完全相同的杯子里分别盛有甲、乙两种不同液体。把两个完全相同的小球分别放入甲、乙两种液体中,静止后,在甲液体中的小球沉底,在乙液体中的小球悬浮,此时两个杯中的液面恰好相平。如图所示,下列说法中正确的是( )
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C.甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力
D.盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强
【答案】C
【解析】A.小球在甲液体中沉底,小球的密度大于甲液体的密度,小球在乙液体中悬浮,小球的密度等于乙液体的密度,所以甲液体的密度小于乙液体的密度,故A错误;
B.两个杯中的液面恰好相平,甲液体的密度小于乙液体的密度,由p=ρgh可知甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强,故B错误;
C.小球在甲液体中沉底,小球受到的浮力小于小球的重力,小球在乙液体中悬浮,小球受到的浮力等于小球的重力,所以甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力,故C正确;
D.由图可知,杯子中液体的体积相同,甲液体的密度小于乙液体的密度,由m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量,两个小球的质量相等,杯子的质量相等,所以杯子、甲液体和小球的总质量小于杯子、乙液体和小球的总质量,由G=mg可知杯子、甲液体和小球的总重力小于杯子、乙液体和小球的总重力,盛甲液体的杯子对桌面的压力小于盛乙液体的杯子对桌面的压力,两个杯子的底面积相等,由p=可知盛甲液体的杯子对桌面的压强小于盛乙液体的杯子对桌面的压强,故D错误。故选C。
7.如图所示,两个质量相等、底面积不等的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有质量相等的两种液体,两个相同的小球分别放入容器中,一个漂浮,一个沉底。甲、乙两图中小球所受浮力分别为F1和F2,容器对桌面的压强分别为p1和p2,下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】小球在甲容器中漂浮,所以:F1=G物
在乙容器中沉底,所以:F2<G物
所以:F1>F2
容器的质量相等,液体的质量相等,小球的质量相等,容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力,所以容器对桌面的压力相等,甲的受力面积大于乙的受力面积,由可知:p1<p2故选B。
8.如图所示,将两个完全相同的小球分别放入盛有两种不同液体的甲、乙烧杯中,待小球静止后,两个烧杯内液面高度相同。下列说法正确的是( )
A.甲烧杯中小球受到的浮力大 B.乙烧杯中小球排开液体的质量大
C.甲烧杯中液体的密度大 D.乙烧杯底部受到液体压强大
【答案】C
【解析】A.因为物体漂浮或悬浮时,受到的浮力和自身的重力相等,所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等,都等于小球的重力,故A错误;
B.因为小球在两杯中受到的浮力相等,都等于小球的重力,小球在两杯中排开液体的质量相等,故B错误;
C.由图可知,小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。根据浮沉条件可知
ρ甲液>ρ球,ρ乙液=ρ球 所以:ρ甲液>ρ乙液 故C正确;
D.两杯中液面相平,ρ甲液>ρ乙液,根据p=ρ液gh可知,烧杯底受到液体的压强:p甲液>p乙液 故D错误。故选C。
9.将一盛满水的烧杯置于水平桌面上,缓慢放入一质量为200g的木块,木块最终在杯中处于漂浮状态,此时木块所受浮力大小是______N,从杯中排出水的体积是______cm3,上述过程中水对杯底的压强______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
【答案】(1). 2; (2). 200 ; (3). 不变.
【解析】[1]因为木块在水中静止后处于漂浮状态,受到的浮力:F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
[2]木块排开水的体积:V排==2×10-4m3=200cm3
[3]木块放入水中后,排开的水溢出烧杯,杯内水的深度不变,根据p=ρgh可知,烧杯底部所受水的压强不变。
10.我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器,填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。当潜水器下潜到1.0×104m深度静止时,水的压强约为________Pa(ρ海水取1×103kg/m3 ,g取10N/kg);在预定深度完成任务后,潜水器抛掉配重物,潜水器受到的浮力________(选填“大于”“等于”或“小于”)自重,从而上浮。
【答案】(1). 1.03×108 ; (2). 大于
【解析】[1]当潜水器号下潜至1.0×104m深处时,受到海水的压强
p=ρ水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.0×104m=1.03×108Pa
潜水器受到海水的压强为1.03×108Pa。
[2]潜水器悬浮时,浮力等于自重,在预定深度完成任务后,潜水器抛掉配重物,自重减小,V排不变,所受浮力不变,浮力大于自重,从而上浮。
1