11.2 功率
学习目标
1.结合实例理解功率的概念;
2.会进行功率的简单计算;
3.了解功率的应用。
学习重难点
【学习重点】
1.理解功率的概念。
2.知道功率的两种计算方法
【学习难点】
功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
学习过程
【自主预习】
1.在物理学中,用功率表示做功的快慢。_功_与_做功时间_之比叫做功率,它在数值上等于单位时间内所做的功。
2.功率公式为P=,其中P表示功率,单位瓦特_;W表示__功_,单位_焦耳_;t表示_时间,单位_秒。
【合作探究】
探究一:功率
观察思考:如图所示是建筑工地上将同一堆砖全部送到同一个楼顶上。常用来搬运砖块的两种机械(滑轮组和起重机),观察图中甲、乙两图,做相同的功,起重机比滑轮组所需时间少_,观察图中丙图和__丁__图可得出:在相等的时间内,起重机比滑轮组做的功多。
所以,做功除了有多少之分,还有快慢的不同。
想想议议
一个大人和一个小孩一起爬相同的楼梯,所用时间相同,他们做功相同吗?做功的快慢相同吗?
分析:图中的两人爬相同的楼梯,两人升高的高度相同,但由于两人的质量不同,根据W=Fs=Gh=mgh可知,两人做功不相同,老人比小孩做的功多;如果两人上楼所用的时间相同,大人比小孩做功快。
如果两个人上楼所用的时间不相同,怎么比较他们做功的快慢呢?
比较物体做功快慢的方法:
(1)做功相同时,比较物体做功时间的长短,时间短的做功快。
(2)做功时间相同时,比较物体做功的多少,做功越多,做功越快。
问题:如果做功得多少和做功的时间都不相同,怎么比较做功的快慢?
就像用速度表示运动的快慢一样,在物理学中,为了表示做功的快慢,引入了功率这个物理量。
1. 功率的物理意义:表示物体做功的快慢.
2.功率的定义:功与完成这些功所用时间之比叫做功率.
3.公式:
4.单位: 国际单位:焦/秒;专门名称:瓦特 ,符号 W. 1W=1J/s
是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。
常用单位:千瓦(kW)、兆瓦(MW): 1kW=103W,1MW=103kW
5.功率是机器的主要技术性能之一
一般机器上都有一个小牌子叫作铭牌,上面标有一些数据,功率是其中的一项。选购机器时,要根据实际需要选择功率合适的机器。
铭牌上的功率,是指水车泵在正常的情况下,水泵轴从动力机械得到的功率,配用功率是指与这台水泵配套的动力机的功率.如果用电动机带动这台水泵,就应选择功率是22.2 kW的电动机.电动机的功率比22.2 kW小,带不动水泵;比22.2 kW大,是一种浪费.就像小马拉大车,拉不动,大马拉小车,又没有充分发挥马的作用一样.
想想做做 测量人爬楼梯的功率
设计实验,如何测量出你爬楼梯的功率?
分析:由P=W/t可知,要测量功率,必须测量爬楼梯所做的功W和所用的时间t。
要测自已上楼的功,根据功的公式W=Gh,需要知道体重G和楼的高度h,需要测出自己的质量m、楼层的高度h。
实验器材:体重计、皮尺、秒表。
实验步骤:
(1)用体重计测出自己的质量m,求出自己的重力G。
(2)用皮尺测出所登楼层的高度h。
(3)用秒表测出自己上楼所用的时间t。
(4)用公式P= w/t = mgh/t求出人上楼的功率P。
探究二:功率的计算
计算功率的两种方法:
想想议议
为什么汽车上坡时,司机经常用换挡的方法减小速度? 为什么同样一辆机动车,在满载时的行驶速度一般比空载时小得多?
分析:机车发动机的功率是一定的,牵引力的大小和运动速度成反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大。
由P=Fv可知,当功率P一定时,速度v越小,力F越大;当力F一定时,功率P越大,速度v越大;当速度v一定时,功率P越大,力F越大。
例题:大石头的质量为6t,起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m(如图所示),起重机提升大石头的功率是多少 g取10N/kg。
分析:因为是匀速提升大石头,大石头处于平衡状态。所以起重机对石头的拉力和石头的重力是平衡力,大小相等。求出拉力做的功,再求拉力的功率即可。
解:因为匀速提升,起重机提升大石头的拉力与大石头的重力相等,即:
F= G=6×103kg×10N/kg=6×104N
大石头在拉力的方向上移动的距离:s=1m
所以拉力做的功:W = FS =6×104N×1m=6×104J.
【精讲点拨】
1.利用定义式P=计算,此式适用于任何情况。
①使用公式时,一定要注意三个量的对应关系,功W一定是对应的时间t内完成的,这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②由P=W/t 计算出的功率是平均功率 ,即在时间t内的平均功率
2. 利用推导式P=Fv计算,此式适用于物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况,只要问题中出现速度及力,优先考虑该式。
物体受拉力F,沿拉力方向做匀速直线运动时,拉力F的功率:
F表示物体受的力,v表示物体的运动速度。
适用条件:物体做匀速直线运动,F与v在同一条直线上。
【归纳整理】
导学检测
1.根据所学的物理知识和生活经验,你认为下列数据最接近实际的是
A.操场篮球架上的篮圈距地面的高度约为5m
B.乒乓球比赛所用球拍的质量约为2kg
C.优秀运动员短时间运动的功率约为1kW
D.在公园进行体育锻炼时舒适的温度约为37℃
【答案】C
【解析】A.操场篮球架上的篮圈距地面的高度约为3m,故A不符合题意;
B.乒乓球比赛所用球拍的质量约为90g,故B不符合题意;
C.运动员一秒钟把生物质能转化为机械能的功率是1000W,故C符合题意;
D.在公园进行体育锻炼时舒适的温度约为20℃,故D不符合题意。故选C。
2.打篮球是同学们喜欢的体育运动。关于它的描述正确的是( )
A.篮球抛出后,由于受到惯性力继续向前运动
B.篮球离手后在空中飞行过程中,人对篮球做了功
C.篮球下落过程中,重力做功的功率不变
D.篮球由运动到静止,说明力可以改变物体的运动状态
【答案】D
【解析】A.篮球抛出后,由于篮球具有惯性,继续向前运动,故A错误;
B.篮球离手后在空中飞行过程中,人对篮球没有力的作用,所以对篮球不做功,故B错误;
C.篮球在下落过程中,重力不变,速度越来越快,由
P=Fv=Gv。可知,该过程中重力做功的功率变大,故C错误;
D.篮球由运动到静止,篮球的运动状态发生改变,说明力可以改变物体的运动状态,故D正确。故选D。
3.小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼,小明的体重与前后两次上升的高度均不变,比较两次爬楼过程( )
A.用时少的做功多 B.用时少的做功功率大
C.用时多的做功多 D.用时多的做功功率大
【答案】B
【解析】AC.由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变,因此由可知,两次所做的功相同,故AC错误;
BD.两次所做的功相同,由可知,用时少的做功功率大,用时多的做功功率小,故B正确,D错误。故选B。
4.功与完成这些功所用时间之比叫功率,下列哪个不是功率的单位( )
A.千瓦时 B.焦/秒 C.瓦特 D.千瓦
【答案】A
【解析】A、千瓦时是电功的单位,1千瓦时=3.6×106焦耳。故A不是功率单位。
B、根据功率的定义:功与时间之比,可得出功率单位是焦/秒。故B是功率单位。
C、瓦特是功率的国际单位,故C是功率的单位。
D、千瓦是功率的常用单位,1千瓦=1000瓦,故D是功率单位。故选:A。
5.物块在水平拉力F(大小未知)的作用下,在水平直线轨道上运动(如图),其中AB=CD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动,且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N,则以下判断正确的是( )
A.该物块在CD段的惯性比AB段大
B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5
C.拉力F在AB段所做的功为20J
D.拉力F在CD段做功的功率为10W
【答案】D
【解析】A.惯性的大小只与质量有关,与速度大小无关,故A错误;
B.由题知,物块在AB段和CD段的速度之比为2∶5,AB和CD距离相等,则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为5∶2,故B错误;
C.物块在AB段匀速运动,拉力等于摩擦阻力,拉力F在AB段所做的功:
W=FABsAB=fABsAB=1N10m=10J。故C错误;
D.物块在CD段匀速运动,拉力等于摩擦阻力,拉力F在CD段做功的功率:
P=FCDvCD=fCDvCD=2N5m/s=10W。故D正确。故选D。
6.科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是( )
【答案】B
【解析】A.由图可知,横坐标表示受力面积,纵坐标表示压力,阴影部分面积等于压力和受力面积的乘积,由可知,压强等于压力和受力面积的比值,故A不符合题意;
B.由图可知,横坐标表示受力面积,纵坐标表示压强,阴影部分面积等于压强和受力面积的乘积,由F=pS可知,压强和受力面积的乘积就是压力,故B符合题意;
C.由图可知,横坐标表示做功时间,纵坐标表示功,阴影部分面积等于功和做功时间的乘积,由可知,功率等于功和做功时间的比值,故C不符合题意;
D.由图可知,横坐标表示功率,纵坐标表示功,阴影部分面积等于功率和功的乘积,由
可知,做功时间等于功和功率的比值,故D不符合题意。故选B。
7.小杰背着书包回家,在水平路面上行走100m用时100s,乘坐电梯从1楼到21楼用时30s,以下符合实际的是( )
A.电梯对小杰做功约3.6×103J
B.小杰乘坐电梯上升时,对书包不做功
C.电梯对小杰做功的功率约1200W
D.小杰在水平路面行走时,重力做功的功率约600W
【答案】C
【解析】A、小杰与书包的总重力大约为600N,1楼到21楼的高度h=20×3m=60m,
电梯对小杰做功W=Gh=600N×60m=3.6×104J,故A不符合实际;
B、小杰乘坐电梯上升时,书包在力的方向上移动了距离,所以对书包做功,故B不符合实际;
C、电梯对小杰做功的功率P===1200W,故C符合实际;
D、小杰在水平路面行走时,重力没有做功,功率也为0,故D不符合实际。故选:C。
8.如图所示,在粗糙水平地面上,用10N的力F沿水平方向拉滑轮(不计滑轮重力)木板B静止,木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动,5s内木块A移动了0.5m,滑轮组的机械效率为80% 下列说法正确的是( )。
A. 木块A受到的摩擦力为5N;
B. 地面对木板B的摩擦力为4N;
C. 5s内绳子拉力对木板B做的功为2J;
D. 拉力F的功率为0.5W
【答案】D。
【解析】A.滑轮组的机械效率为80%,根据公式可算出绳子上的力为:
木块A在粗糙木板B上水平向左做匀速直线运动,根据二力平衡,摩擦力等于绳子上的力,为4N,A错误;
B.木板B静止,受力平衡,对其受力分析,受到绳子的拉力为5N,方向向右,还受到木块A的摩擦力为4N,方向向左,因此地面给木板B的摩擦力大小为1N,方向向左,B错误;
C.5s内木板B静止,绳子拉力对木板B做的功为0J,C错误;
D.5s内木块A移动了0.5m,则拉力拉着滑轮移动了0.25m,拉力F的功率为:
。D正确。故选D。
9.我国自行设计的新型履带式水陆两栖坦克,如图所示,它即可像普通坦克一样在陆地上高速行驶,又能像船一样在水中航行 该坦克的质量为22t,配备发动机的最大功率为420kW,若在水中匀速航行时,最大速度为18km/h,此时受到的阻力为_____
【答案】。
【解析】坦克在深水中航行时,最大速度:v=18km/h=5m/s
发动机的最大功率:P=420kW=W
由得,坦克的牵引力:
因为坦克是匀速航行,坦克受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,所以,坦克受到的阻力:f=F=84×104N。
10.一辆重型卡车正在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶,卡车的牵引力为1.0×104N。卡车行驶1min后发动机做的功是_______J,发动机做功的功率为________W。
【答案】1.2×107 ; 2×105
【解析】(1)
发动机牵引力做的功:
(2)发动机做功的功率:P=Fv=1.0×104N×20m/s= 2×105W
11.如图所示,水平地面上M点有一质量为60kg的箱子,现用水平向左的推力将箱子沿直线匀速推至N点,所用时间30s,MN间的距离为15m(g=10N/kg)。求:
(1)箱子所受的重力;
(2)箱子运动的速度;
(3)若箱子在运动过程中所受阻力为自身重力的0.2倍,则从M点推至N点的过程中推力对箱子做功的功率。
【答案】(1);(2);(3)60W。
【解析】(1)箱子受到的重力:
(2)箱子运动的速度:
(3)箱子所受阻力:
箱子向左匀速直线运动,由二力平衡可得推力的大小:
推力做的功:
推力做功的功率:。
答:(1)箱子所受的重力是600N;(2)箱子运动的速度是;(3)推力对箱子做功的功率是60W。
瓦特James Watt:英国发明家(1736-1819)
A.压强 B.压力 C.功率 D.时间
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