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1.2.4绝对值（第二课时） 学案
课题 1.2.4绝对值（第二课时） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.会用绝对值比较两个负数的大小.2.掌握有理数比较大小的一般方法.
教材分析 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.
核心素养分析 通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.体会比较数的大小在解决实际问题中的作用.
重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
难点 比较两个有理数大小的方法的灵活选择.
教学过程
导入新课 【引入思考】 下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.最低气温是多少？最高气温是多少？你能将这七天气温按从中每天的最低低到高的顺序排列吗？ 想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.讨论：两个负数之间如何比较大小？例如-5和-3.
新知讲解 提炼概念 有理数大小比较法则:１.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2.两个负数，绝对值大反而小.典例精讲 例 比较下列各对数的大小-（-1）与-（+2）（2）与 （3）-（-3）与
课堂练习 巩固训练1.下列判断，正确的是（ ）.A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D．若a”号把它们连接起来.答案引入思考这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2. 你能把这些数在数轴上表示出来吗？ －4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.所以按从小到大的顺序为-3＜-1.5＜ 0＜2.5＜4讨论 解：-5的绝对值和-3的绝对值，哪个数绝对值大.由于|-5|=5 ，|-3|=3，因此|-5|>|-3|结论：两个负数，绝对值大反而小.提炼概念典例精讲 （1）解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，因为正数大于负数，所以3＞-2，即-(-1) ＞ -(+2)（2）解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.（3）巩固训练1.D2.（1）>（2）<（3）<（4）>3.提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小.4.（1）小于4的非负整数有：3，2，1，0；大于- 4的非正整数：-3，-2，-1，0（2）有10个分别 是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5（3）大于- 5.4的负整数是：-5，-4，-3，-2，-1；小于4.9的正整数：1，2，3，4（4）0或-65.解：b>-a>a>-b.
课堂小结 你知道有理数的大小比较有种方法？分别是？1、数轴法：数轴上表示的有理数左边的数总小于右边的数。2、直接比较法：正数大于0；0大于负数；负数大于正数；同为正号的两个数绝对值大的数大；同为负号的两个数，绝对值大的数反而小。3、特殊值法：比较适合于含字母的填空选择。
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人教版 七年级上
1.2.4绝对值（第二课时）
新知导入
情境引入
下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.
最低气温是多少？
最高气温是多少？
你能将这七天气温按从中每天的最低低到高的顺序排列吗？
最低气温－4℃
最高气温9℃
－4,－3,－2,－1, 0, 1, 2
新知导入
合作学习
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：
－4,－3,－2,－1, 0, 1, 2.
你能把这些数在数轴上表示出来吗？
－4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
提炼概念
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
利用数轴比较大小
归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
●
●
●
●
●
-3
2.5
-1.5
0
4
解：将数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4表示在数轴上如下图所示.
因为数轴上的点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以按从小到大的顺序为
-3＜-1.5＜ 0＜2.5＜4
讨论：两个负数之间如何比较大小？例如-5和-3.
-5
-3
●
●
解：方法一：将数-5， -3 表示在数轴上如下图所示.
数轴上的因为点所表示的数,右边的数总比左边的数大.
所以-5<-3.
方法二：-5的绝对值和-3的绝对值，哪个数绝对值大.
由于|-5|=5 ，|-3|=3，因此|-5|>|-3|
结论：两个负数，绝对值大反而小.
有理数大小比较法则:
１.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
2.两个负数，绝对值大反而小.
>
>
>
>
如： 1 0， 0 -1， 1 -3 ，-3 -5.
典例精讲
例.比较下列各数的大小.
解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，
（1）-(-1)和-(+2)；
因为正数大于负数，所以3＞-2，即
-(-1) ＞ -(+2)
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
(两负数相比较，绝对值大的反而小.)
归纳概念
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
方法一：数轴比较法(数形结合):
方法二：比较法则:
课堂练习
1.下列判断，正确的是（ ）.
A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D．若a2.比较下面各对数的大小.
（1）-(-3) -(+5)；
（4）-1 -2.
（2） ;
（3） ;
D
<
<
>
>
3.比较大小：- 与 - .
提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小.
4.利用数轴解答下列问题：
（1）.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非正整数呢？
（2）.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。
（3）.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？
（4）.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？
小于4的非负整数有：3，2，1，0；
大于- 4的非正整数：-3，-2，-1，0
有10个分别 是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5
大于- 5.4的负整数是：-5，-4，-3，-2，-1；小于4.9的正整数：1，2，3，4
0或-6
5.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.
解：b>-a>a>-b.
课堂总结
比较大小
利用数轴比较大小
运用法则比较大小
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
作业布置
教材课后配套作业题。
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1.2.4绝对值（第二课时） 教案
课题 1.2.4绝对值（第二课时） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.会用绝对值比较两个负数的大小.2.掌握有理数比较大小的一般方法.
教材分析 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列.
核心素养分析 通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.体会比较数的大小在解决实际问题中的作用.
重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
难点 比较两个有理数大小的方法的灵活选择.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温.最低气温是多少？最高气温是多少？你能将这七天气温按从中每天的最低低到高的顺序排列吗？ 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2. 你能把这些数在数轴上表示出来吗？ －4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？归纳：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.试一试：在数轴上表示数-1.5，2.5 ，0， -3 ，4并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.所以按从小到大的顺序为-3＜-1.5＜ 0＜2.5＜4讨论：两个负数之间如何比较大小？例如-5和-3.解：-5的绝对值和-3的绝对值，哪个数绝对值大.由于|-5|=5 ，|-3|=3，因此|-5|>|-3|结论：两个负数，绝对值大反而小. 思考自议会用绝对值比较两个负数的大小. 掌握有理数比较大小的一般方法.
讲授新课 提炼概念有理数大小比较法则:１.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.2.两个负数，绝对值大反而小.三、典例精讲 例 比较下列各对数的大小-（-1）与-（+2）（2）与 （3）-（-3）与（1）解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，因为正数大于负数，所以3＞-2，即-(-1) ＞ -(+2)（2）解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.（3） 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 比较两个有理数大小的方法的灵活选择.
课堂检测 四、巩固训练1.下列判断，正确的是（ ）.A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0,则│a│＜│b│ D．若a（2）<（3）<（4）>3.比较大小：- 2/5 与- 3/7 .提示：错在两个负数比较大小时，绝对值大的那个负数大，应为绝对值大的反而小.4.利用数轴解答下列问题：（1）.小于4的非负整数有哪几个？大于- 4的非正整数呢？（2）.大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们写出来。（3）.大于- 5.4的负整数是那些？小于4.9的正整数呢？（4）.点A表示的有理数是- 3，到点A距离是3的点B表示的数是什么？（1）小于4的非负整数有：3，2，1，0；大于- 4的非正整数：-3，-2，-1，0（2）有10个分别 是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5（3）大于- 5.4的负整数是：-5，-4，-3，-2，-1；小于4.9的正整数：1，2，3，4（4）0或-65.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.解：b>-a>a>-b.
课堂小结 你知道有理数的大小比较有种方法？分别是？1、数轴法：数轴上表示的有理数左边的数总小于右边的数。2、直接比较法：正数大于0；0大于负数；负数大于正数；同为正号的两个数绝对值大的数大；同为负号的两个数，绝对值大的数反而小。3、特殊值法：比较适合于含字母的填空选择。
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