5.3.2命题定理证明 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.3.2命题、定理、证明（1）
学习目标：
1.初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.
2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.
3.了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.
目录
1.命题.题设和结论
2.真命题与假命题
3.定理
4.练习
1.复习导入
观察下以下答案，语句的共同特点.
提问：1.平行线的判定方法有哪些
答：1.同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2.如果两直线平行，那么它们的同位角相等；
如果两直线平行，那么它们的同旁内角互补；
如果两直线平行，那么它们的内错角相等。
2.平行线的性质有哪些？
2.探索新知
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.
思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？
命题的组成.
命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。
命题的定义：
判断一件事情的语句,叫做命题.
3.命题.题设和结论
4．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式 ．
答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
4.真命题与假命题：
明确命题有正确与错误之分：
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b.b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角
判断下列说法是正确的还是错误的？
把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
真命题与假命题
真命题：如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题,叫做真命题．
假命题：如果题设成立,结论不成立,这样的命题都是错误的命题,叫做假命题
3:1
命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
定理：
5.课堂练习：
1．下列说法错误的是（ ）
A．所有的命题都是定理． B．定理是真命题．
C．公理是真命题． D．“画线段AB＝CD”不是命题．
答案：A
2．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果，那么、互为相反数
C．已知，求的值
D．玫瑰花是红的
答案：C
3．下列命题中，不正确的是（　　）
A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直
B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行
C．垂直于同一直线的两条直线垂直
D．平行于同一直线的两条直线平行
答案：C
在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故C错误；A、B、D正确；
4．下列命题是假命题的是（　　）
A. 互补的两个角不能都是锐角
B. 两直线平行，同位角相等
C. 若a∥b，a∥c，则b∥c
D. 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c．
答案：D
D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c，故原命题为假命题，
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5．下列命题：
①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（　　）
A．1个 B．2个 、C．3个 D．4个
答案：A
解析：解答：①同旁内角互补，错误，是假命题；②若n＜1，则n2-1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选A．
如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。其中正确的个数为（　　）
答案：D
A．0　 　 B．1　 　 C．2　　 D．3
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7．下列命题正确的是（　　）
A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；　
B．两直线与第三条直线相交，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等；　　　　　　　D．两直线平行，同旁内角相等
答案：C
解析：A、B选项没有说明平行的前提条件，故错误；D中两直线平行，同旁内角是互补的，不是相等的，故D错误；C是平行线的性质之一，正确，故选C．
8．下列语句不是命题的为（　　　）
A．两点之间，线段最短　　　B．同角的余角不相等
C．作线段AB的垂线　　　　 D．不相等的角一定不是对顶角
答案：C
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
1.等角的余角相等；
2.平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
3.和为180°的两个角叫做邻补角．
答案：1真命题；
2.真命题；
3.假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．
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