1.5机械能守恒定律 同步练习-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册（word 含答案）

鲁科版（2019）高一物理必修第二册课时同步练习
第5节第1课时机械能守恒定律
一、单项选择题
1、关于机械能守恒的叙述,正确的是 ( )
A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B.做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C.合外力为零时,机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功,物体的机械能不一定守恒
2、“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在此过程中(　　)
A．空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力
B．“竹蜻蜓”的动能一直增加
C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加
D．“竹蜻蜓”的机械能守恒
3、如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则 (　　)
A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大
B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增大
C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增大后减小
D.物体在反弹阶段,动能一直增大,直到物体脱离弹簧为止
4、如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时,圆环高度为h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零,则在圆环下滑到底端的过程中 (　　)
A.圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先减小后增大
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
5、如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则 (　　)
A.小球与弹簧刚接触时，速度大小为
B.小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒
C.小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh
D.小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变
6、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B下落到最低点。该过程中A未与定滑轮相碰。下列对该过程的分析正确的是 (　　)
A.B物体的加速度先增大再减小
B.物体A与物体B组成的系统机械能守恒
C.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D.当弹簧的拉力等于B物体所受的重力时，A物体的动能最大
7、蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米,身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下,下落高度大约为50米。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点。下列说法正确的是 ( )
A.蹦极绳伸直瞬间,运动员的速度最大
B.运动员到达最低点前加速度先不变后增大
C.蹦极过程中,运动员的机械能守恒
D.蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和先减小后增大
8、如图所示,mA=2mB,不计摩擦及空气阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是 (　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题
9、竖直放置的轻弹簧上端固定,下端连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力) ( )
A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C.小球的机械能守恒
D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
10、一名蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(　　)
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变量与零势能面的选取有关
11、如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧的质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中说法正确的是 (　　)
A.小球在b点时的动能最大
B.小球的重力势能一直减小
C.小球在下落过程中,重力势能和动能之和保持不变,机械能守恒
D.小球从b运动到c,动能先增大后减小,机械能一直减小
12、如图所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.物体的重力势能减少,动能增加
B.斜面体的机械能不变
C.斜面体对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒
13、如图所示,一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中,其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图像可能是下列四个选项中的 (　　)
三、非选择题
14、A的质量m1＝4m，B的质量m2＝m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升。斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H。(不计空气阻力、绳与滑轮摩擦)
15、如图所示,两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端,小球A的质量mA=2 kg,小球B的质量mB=1 kg,最初用手将A、B托住处于静止,绳上恰好没有张力,此时A比B高h=1.2 m。将A、B同时释放,g取10 m/s2,求:
(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能;
(2)释放后,当A、B到达同一高度时,A、B的速度大小。
16、如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
(1)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
(2)求滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。
17、如图所示,质量m=70 kg的运动员以10 m/s的速度,从高h=10 m的滑雪场上A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可忽略不计,以B点所在的水平面为参考平面,g取10 m/s2,求:
(1)运动员在A点时的机械能;
(2)运动员到达最低点B时的速度大小;
(3)若运动员继续沿斜坡向上运动,他能到达的最大高度。
答案与解析
1、A
解析：做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,如匀速下降的降落伞机械能减少,A错误;做变速运动的物体机械能可能守恒,如自由落体运动,也可能不守恒,如在水平方向上的匀变速直线运动,B错误;外力做功为零,机械能不一定守恒,如在空中匀速下落的物体,外力对物体做功为零,但机械能不守恒,C错误;若只有重力对物体做功,则物体的机械能一定守恒,故D正确。
2、C
解析：根据牛顿第三定律可知，空气对“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力，A错误；“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，从运动描述可知它是先加速后减速，所以动能先增加后减小，高度升高，重力势能一直增加，B错误，C正确；“竹蜻蜓”克服空气阻力做功，“竹蜻蜓”的机械能不守恒，D错误。
3、C
解析：物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据系统机械能守恒可知,物体的动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小,B错误,C正确。
4、C
解析：圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,A项错误;弹簧形变量先增大后减小,再增大,所以弹性势能先增大后减小,再增大,B项错误;由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加了mgh,C项正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,D项错误。
5、A
解析：小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh=mv2，得v=，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确；小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误；对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误；小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误。
6、D
解析：以A、B组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：mBg-kx=(mA+mB)a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故从开始到B速度达到最大的过程中B的加速度逐渐减小。对B，由mBg-T=mBa可知，在此过程细线上拉力逐渐增大，故A错误；对于A物体、B物体以及弹簧组成的系统，只有弹簧的弹力和重力做功，系统的机械能守恒，由于弹簧的弹性势能不断增大，所以A物体与B物体组成的系统机械能不断减少，故B错误；A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故B物体机械能的减少量等于A物体的机械能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，所以B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；由于弹簧的拉力先小于细线的拉力，后大于细线的拉力，A先加速后减速，当弹簧的拉力与细线的拉力大小相等时，A的速度最大，动能最大，此时A的加速度为零，B的加速度也为零，细线的拉力等于B的重力，可知弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大，故D正确。
7、D
解析：蹦极绳伸直前,运动员做自由落体运动,绳子张紧后,开始阶段重力大于弹力,但弹力不断增大,所以加速度向下但数值减小,运动员速度继续增大,当弹力等于重力时速度最大,加速度为零,之后运动员继续下降,弹力大于重力,加速度向上,并且加速度值开始增大,运动员开始减速,故A、B错误;蹦极过程中,蹦极绳的弹力对运动员做功,故运动员的机械能不守恒,故C错误;运动员与蹦极绳整体的机械能守恒,运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和的变化量的绝对值等于动能变化量的绝对值,而蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员先加速下降后减速下降,即动能先增大后减小,所以运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和先减小后增大,故D正确。
8、B
解析：A、B组成的系统机械能守恒,设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v。
则有:mAgh=mAv2,可得v2=2gh
从开始到距地面的高度为h的过程中,整体减少的重力势能为:ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h)
整体增加的动能为:ΔEk=(mA+mB)v2=(3mB)2gh=3mBgh,由ΔEp=ΔEk得h=H。
9、BD
解析：放手瞬间小球的加速度大于重力加速度,A错;整个系统(包括地球)的机械能守恒,但小球的机械能不守恒,B对,C错;向下运动过程中,由于重力势能减小,所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大,D正确。
10、ABC
解析：到达最低点前运动员的高度始终在降低,所以其重力势能始终减小,选项A正确;绳张紧后的下落过程中,绳的伸长量逐渐增大,绳的弹力做负功,弹性势能增大,选项B正确;在蹦极过程中,只有重力与系统内弹力做功,故运动员、地球、蹦极绳组成的系统机械能守恒,选项C正确;重力势能的改变量与重力做功有关,重力做功只与初、末位置高度差有关,与零势能面的选取无关,选项D错误。
11、BD
解析：在小球由a→b→c的运动过程中,小球先做自由落体运动,动能增大,与弹簧接触后,先重力大于弹力,向下做加速运动,后弹力大于重力,做减速运动,在弹力和重力相等时,小球动能最大,故A错误;由于小球高度一直降低,所以小球的重力势能一直减小,故B正确;在整个过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,故C错误;从b到c点的过程中,先重力大于弹力,小球向下做加速运动,后弹力大于重力,小球向下做减速运动,所以小球的动能先增大后减小;从b到c点的过程中,弹簧的弹性势能不断增大,根据能量守恒定律知,小球的机械能不断减小,故D正确。
12、AD
解析：物体由静止开始下滑的过程中重力势能减少,动能增加,A项正确;物体在下滑过程中,斜面体向右做加速运动,机械能增加,B项错误;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面体向右运动,所受弹力方向垂直于接触面,但与其速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面体对物体的作用力对物体做负功,C项错误;对物体与斜面体组成的系统,只有物体的重力和物体与斜面体间的弹力做功,机械能守恒,D项正确。
13、AB
解析：设小环在A点的速度为v0,以A点所在水平面为参考平面,由机械能守恒定律得-mgh+mv2=m得v2=+2gh,可见v2与h是线性关系,C、D错误,若v0=0,B正确;若v0≠0,A正确。
14、解析：A、B组成的系统机械能守恒，设细绳断开时A与B速率为v，则有：
4mgs sin 30°＝(4m)v2＋mv2＋mgs
解得：v＝
细绳断了之后，B以初速度v竖直向上运动，机械能守恒：mgh＝mv2
解得h＝0.2s
B上升的最大高度为：H＝h＋s
代入数据解得：H＝1.2s。
答案：1.2s
15、答案：(1)24 J
(2)2 m/s　2 m/s
解析：(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能为
EpA=mAgh
可得:EpA=24 J
(2)释放后,A、B构成的系统机械能守恒,有
mAg·-mBg·=(mA+mB)v2
解得v=2 m/s
即A、B的速度大小均为2 m/s。
16、解析：(1)滑块下滑到达B点时，小车速度最大。由机械能守恒得
mgR=M+m(2vm)2
解得vm=。
(2)设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由动能定理得
mgR-μmgL=M+m(2vC)2
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得
μmg=Ma
由运动学规律得-=-2ax
解得x=。
答案：(1) (2)
17、答案：(1)10500 J
(2)10 m/s
(3)15 m
解析：(1)运动员在A点时的机械能EA=m+mgh=10 500 J。
(2)运动员由A到B,由机械能守恒得m=m+mgh
所以vB=10 m/s。
(3)由机械能守恒得mgH=m+mgh
解得H=15 m。