2021—2022学年度人教版七年级数学下册6.2 立方根 同步练习（Word版含答案）

2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根 同步练习
一、选择题
1．8的相反数的立方根是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
2．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
3．下列各式中，无论x为任何数都没有意义的是(　　)
A． B． C． D．
4．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（　　）
A．0 B．1 C．0和1 D．1和－1
5．下列说法中，正确的是(　　)
A．－(－3)2＝9
B．|－3|＝－3
C．＝±3
D．＝
6．若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（ ）
A．1 B． C．0 D．
7．若与是正数的两个平方根，则的立方根为（ ）．A．2 B．±2 C． D．4
8．下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列说法中正确的有（）
①负数没有平方根，但负数有立方根；
②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；
③；④的平方根是；
⑤一定是负数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　)
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
二、填空题
11．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是___________
12．4的平方根与-27的立方根的和为____________
13．已知的平方根是，则的立方根是_____________.
14．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是_____．
15．的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为__________.
三、解答题
16．计算:
(1)
(2)
17．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..
18．已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求2a+b﹣1的立方根．
19．（1）若的算术平方根是它自身，那么= ．
（2）若，那么= ．
（3）若，且与互为相反数，求的值．
20．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3-2x.求：
（1）x和这个正数a的值；
（2）22-3a的立方根.
21．已知的平方等于a，b立方等于，的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求的平方根．
22．观察下列各式，然后探索下列问题：
，，
.
，，
.
，，
.
　 　，　 ，
　 .
（1）完成上面的填空，若正整数x，y满足，则x=　 , y=　 .
（2）计算
23．（1）利用求平方根、立方根解方程：
①3x2=27 ②2（x﹣1）3+16=0．
（2）观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1，23=8 ，33=27 ，43=64 ，53=125 ， 63=216 ， 73=343 ，83=512 ，93=729
（ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　，验证得19683的立方根是　
（ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：
①=　； ②=　；③=　．
【参考答案】
1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．D
11．1
12．-1或-5
13．3
14．1或﹣5．
15．7或1.
16．（1）2；（2）
17．16
18．(1)a＝2，b＝5
(2)2
19．（1）0或1；（2）1或2；（3），．
20．（1）5，49；（2）-5.
21．（1）；（2）.
22．n，－n，0；（1）1，1；（2）－4950.
23．（1）①x=±3；②x=﹣1；（2）（ⅰ）7，2，27；（ⅱ）①49，②﹣72，③0.81．