《圆柱的体积》
【教学内容】
北师大版六年级下册第一单元第05课时
【教学目标】
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学难点：通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、谈话引入，提出问题。
1.谈话引入。
对于圆柱，还有哪些想了解的知识？
2.学生交流。
做公园里的柱子，该需要多少木材？一个杯子，它能装多少毫升水？
小结：这些都是求圆柱体积的问题。
二、解决问题，探索新知。
1.问题：怎样计算圆柱的体积？
（1）大胆猜测
长方体、正方体体积计算公式都是“底面积×高”。圆柱体积的计算是不是也是“底面积×高”？
（2）尝试验证
方法1：叠硬币
结论：圆柱的体积与它的底面积和高有关。
方法2：转化
把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。平均分的份数越多时，它就越接近长方体。
（3）公式推导
结论：圆柱体的体积与长方体的体积相等，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高也等于长方体的高。长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也就等于底面积乘高。用字母表示，圆柱体积的计算公式也就是V=Sh。
2.问题：一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m，这样一根柱子需要多少木材？
（1）独立计算。
（2）汇报交流。
3.问题：从水杯里面量，水杯的底面直径是 6 cm，高是 16 cm，这个水杯能装多少毫升水？
（1）独立计算。
（2）汇报交流。
三、练习应用，巩固提升。
1.分别计算下列各图形的体积。
（1）学生独立计算。
（2）交流各个图形体积计算方法之间的联系。
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
四、全课小结，交流收获。
师生交流学习收获。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
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北师大版数学
六年级下册
圆柱的体积
北师大版 六年级下册 第一单元 第05课时
我也有问题想问！
同学们好，今天我们继续来学习有关圆柱的知识。
我想知道的，可多着呢！
对于圆柱，你们还有哪些想了解的呢？
公园里的柱子就是
圆柱体，它该需要
多少木材呢？
实际上这都是求圆柱的体积。
一个杯子能装
多少毫升水呢？
能大胆提出猜想，真棒！
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
会不会也是“底面积×高”呢？
试一试，如何验证你们的猜想？
试一试，如何验证你们的猜想？
可以摞硬币呀！
圆柱的体积大小和它的高有关！
跟底面积有关吗？
还有其它方法吗？
还记得 计算公式推导吗？
没想到！
试一试，如何验证你们的猜想？
底面积
底面积
高
高
×
×
＝
＝
圆柱的体积
长方体的体积
试一试，如何验证你们的猜想？
相等
相等
相等
底面积
高
×
＝
圆柱的体积
这样的一根柱子需要多少木材？
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝0.5024×5
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
柱子的底面半径
为0.4m，高为5m。
＝3.14×0.8
一个杯子能装多少毫升水呢？
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
水杯的底面直径是6cm,高是16cm。
1.分别计算下列各图形的体积。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
同学们，这节课你有什么收获吗？
底面积
高
×
＝
圆柱的体积
再见
