《练习一》
【教学内容】
北师大版六年级下册第一单元第08课时
【复习目标】
1.第1题和第7题是图形认识的练习，其中第1题是进一步体会“面旋转形成体”，第7题是深化学生对立体图形展开图的认识（包括表面积计算）。
2.第2、4、5、6题是圆柱表面积、体积以及圆锥体积的计算及其应用。
3.第8题是对等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系的进一步理解。
4.第10题是两个立体图形的组合的体积计算综合应用。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、第1题：上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
分析：本题主要是让学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。可以让学生独立想一想，再连一连。
答案：如下图所示。
二、第2题：计算下面图形的体积。
分析：本题是圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积计算的基本练习。练习时，可以先让学生独立练习，教师根据学生的练习反馈情况进行指导，并通过比较进一步让学生体会，这几个图形的体积计算都可以用“底面积×高”进行计算，但圆锥的体积要再ד”。
答案：如下图所示。
三、第4题：一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？
分析：本题是解决简单的实际问题，其中已知的是底面周长，要先求出底面
半径，再计算。
答案： 125.6÷3.14÷2＝20（m），3.14×20 ×15＝18840（m ）。
四、第5题：
1.包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
分析：就是求圆柱的侧面积。
答案：3.14×2×7＝43.96（cm ）。
2.这个糖果盒的体积是多少？
分析：通过直径求半径，再计算出底面积，最后用底面积×高。
答案：3.14×(2÷2) ×7＝21.98（cm ）。
五、第6题：
分析：引导学生先理清题中的信息和问题，再分析清楚解决问题的步骤，可以先求一个油桶的表面积，再求100个油桶的表面积，然后再计算100个油桶表面所刷漆的质量，此题还需要关注单位换算。
答案：3.14×(40÷2) ×2＝2512（cm ），3.14×40×60＝7536（cm ），
2512＋7536＝10048（cm ），10048cm ＝1.0048m ，1.0048×0.6×100＝60.288（kg）。
六、第7题：下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里面填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm）
分析：本题是深化学生对立体图形展开图的认识，以及几种立体图形的表面积计算。
答案：第一幅图是长方体： (50×15+15×30+50×30)×2＝5400（cm ）；
第二幅图是正方体：5×5×6＝150（cm ）；
第三幅图是圆柱：3.14×6×10+3.14×(6÷2) ×2＝244.92（cm ）。
七、第8题：
分析：从图中信息可以知道，圆柱圆锥是等底等高的，所以，甲容器的体积是乙容器的，这样甲容器的水注入乙容器后，只注了乙容器的。
答案：×12＝4（cm）。
八、第10题：
分析：本题中的图形是由一个圆柱和一个圆锥组合而成，解决问题的策略是先分别求出粮仓下部圆柱的容积和上部圆锥的容积，再计算粮食的质量。
答案：底面半径： 2÷2＝1（m）；圆柱容积： 3.14×1 ×1.5＝4.71（m ）。
圆锥容积：×3.14×1 ×0.6＝0.628（m ）；总容积：4.71+0.628＝5.338（m ）；
粮食总质量： 5.338×700＝3736.6（kg）。
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北师大版数学
六年级下册
练习一
北师大版 六年级下册 第一单元 第8课时
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。
2.计算下面图形的体积。
6.5 cm
3 cm
8 cm
6 cm
8 cm
6.5 cm
5 cm
4 cm
4 cm
4 cm
V柱＝sh＝πr h＝3.14×3 ×6.5＝183.69（cm ）
V锥＝ sh＝ πr h＝ ×3.14×(8÷2) ×6＝100.48（cm ）
V长＝abh＝8×5×6.5＝260（cm ）
V正＝a ＝4 ＝64（cm ）
①
②
③
④
①
②
③
④
4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？
125.6 m
15 m
体积
思路：
底面积
半径？
底面周长
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
体积：3.14×20 ×15＝18840（m ）
答：这个城堡的体积是18840立方米。
125.6×15＝1884（m ）
5. (1)包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
(2)这个糖果盒的体积是多少？
侧面积
思路：
体积
底面周长
侧面积：3.14×2×7＝43.96（cm ）
体积：3.14×(2÷2) ×7＝21.98（cm ）
答：至少需要43.96平方厘米的纸，这个糖果盒的体积是21.98立方米。
7 cm
2 cm
底面积
6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm,
高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆？
油漆的重量
思路：
油桶的表面积
上下底面积：3.14×(40÷2) ×2＝2512（cm ）
侧面积：3.14×40×60＝7536（cm ）
答：刷100个油桶需要60.288kg油漆。
表面积：2512＋7536＝10048（cm ）
油漆的重量：1.0048×0.6×100＝60.288（kg）
10048cm ＝1.0048m
cm dm m
100
100
10000
7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里面填出立体图形的名称，
并计算出这个立体图形的表面积。（单位：cm）
15
15
30
50
50
15
15
5
5
6
10
( )
( )
( )
长方体
正方体
圆柱
长方体： (50×15+15×30+50×30)×2＝5400（cm ）
正方体： 5×5×6＝150（cm ）
圆柱： 3.14×6×10+3.14×(6÷2) ×2＝244.92（cm ）
8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？
甲
12 cm
10 cm
乙
10 cm
12 cm
圆柱中水的高度
思路：
圆柱中水的体积
圆锥的容积
圆锥容积： ×3.14×(10÷2) ×12＝314（ml）
圆柱中水的体积： 314ml＝314cm
圆柱中水的底面积： 3.14×(10÷2) ＝78.5（cm ）
圆柱中水的高： 314÷78.5＝4（cm）
答：这时乙容器中的水有4cm。
8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？
甲
12 cm
10 cm
乙
10 cm
12 cm
等底等高
思路：
圆锥容积是圆柱容积的
圆柱中水的高： ×12＝4（cm）
答：这时乙容器中的水有4cm。
10.一个粮仓如下图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装
多少千克粮食？
底面半径： 2÷2＝1（m）
圆柱容积： 3.14×1 ×1.5＝4.71（m ）
圆锥容积： ×3.14×1 ×0.6＝0.628（m ）
1.5m
2m
0.6 m
粮食总质量
思路：
粮仓总容积
圆柱容积+圆锥容积
粮仓总容积： 4.71+0.628＝5.338（m ）
粮食总质量： 5.338×700＝3736.6（kg）
答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。
再见
