(共31张PPT)
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北师大版数学
六年级下册
圆锥的体积
北师大版 六年级下册 第一单元 第07课时
超级大，是多大啊！要不要那么夸张？
淘气，前两天我去梦幻王国玩。
圆锥的体积
是够大的！
哎，这圣诞树不就是我们学过的圆锥体吗？
那里有一棵超级大的圣诞树!
你看当时我拍的照片啊，
门前广场都快占满了！
想知道这棵圣诞树所占空间的大小，该怎么办呢？
如何得到圆锥的体积呢？
体积
旧知→新知
猜想
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
分割成1cm3的小正方体
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
分割成1cm3的小正方体
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
分割成1cm3的小正方体
它的体积和底面积、高有关！
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
正方体、长方体、圆柱的体积都是“底面积×高”。
会不会也是“底面积×高”呢？
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
不可能也是“底面积×高”。
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
等底等高
圆柱
圆锥
＞
不可能也是“底面积×高”。
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
这个思路也不行！
面的旋转
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
面积：
等底等高
× =
× =
如何得到圆锥的体积呢？
猜想
体积：
验证
如何得到圆锥的体积呢？
验证
怎么会没倒满？
如何得到圆锥的体积呢？
验证
再换一组试试？
可怎么和我们猜得不一样呢？
如何得到圆锥的体积呢？
验证
也是3次！
如何得到圆锥的体积呢？
等底等高
验证
如何得到圆锥的体积呢？
等底等高
验证
如何得到圆锥的体积呢？
等底等高
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。
1
3
—
验证
如何得到圆锥的体积呢？
验证
如何得到圆锥的体积呢？
等底等高
验证
如何得到圆锥的体积呢？
等底等高
验证
圣诞树的体积是多少立方米？
×3.14×62×20
＝ 3.14×240
＝ 753.6（m3）
答：圣诞树的体积是753.6m3。
圣诞树的底面半径
为6m，高为20m。
1
3
—
底面积
高
圆锥
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是
怎么想的。
①
②
③
④
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是
怎么想的。
①
②
③
④
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是
怎么想的。
①
②
③
④
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少
立方厘米？（结果保留2位小数）
≈16.75（cm ）
答:这个铅锤的体积是16.75 cm 。
1
3
—
4
×3.14×(4÷2)2×4
3.14×(4÷2)2
4÷2
同学们，这节课你们有什么收获吗？
再见《圆锥的体积》
【教学内容】
北师大版六年级下册第一单元第07课时
【教学目标】
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程。
3.掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
教学重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，发展空间观念。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、情境激趣，提出问题。
1.情境引入。
梦幻王国广场上有一棵超级大的圣诞树，门前广场都快占满了。
2.提出问题。
如何得到圣诞树所占空间的大小？也就是“圆锥形圣诞树的体积是多少呢？”
二、解决问题，探索新知。
问题：如何得到圆锥的体积？
大胆猜测
（1）分割法
像研究长方体体积那样，把圆锥分割成若干个小正方体，1立方厘米或者1立方分米这样的，然后看它一共有多少个这样的体积单位。
（2）排水法
把圆锥放到水中，看水面上升的体积，就是圆锥的体积。
（3）注水法
用空圆锥装满水，圆锥的体积就转化水的体积，再用量杯量一下。
交流讨论
还有没有更便捷的方法呢？能否得到圆锥体积计算的公式？
问题：如何得到圆锥的体积（计算公式）？
1.大胆猜测
（1）圆锥的体积跟底面积与高有关？
（2）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的？
2.实验验证
（1）准备一组空心的、等底等高的圆柱、圆锥。
把圆锥装满水，倒入圆柱中。看看几次倒满？
（2）再换一组空心的、等底等高的圆柱、圆锥。
把圆锥装满水，倒入圆柱中。看看几次倒满？
3.得出结论
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。用字母表示圆锥体积计算公式就是，V=sh。
问题：圣诞树的体积是多少立方米？
1.独立计算。
2.汇报交流。
三、练习应用，巩固提升。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）
四、全课小结，交流收获。
师生交流学习收获。
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