《长方体的表面积》
【教学内容】
北师大版五年级下册第二单元第4课时
【教学目标】
1.理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能正确计算长方体的表面积。
2.经历长方体表面展开与折叠的活动，在观察操作中探索长方体表面积的计算方法。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力，积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
教学重点：在观察操作中探索长方体表面积的计算方法。
教学难点：理解长方体表面积的计算方法。
【教学准备】
长方体教具、ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
如图，做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
讨论：说一说你是怎么想的。
要求至少用多少纸板，也就是求长方体6个面的面积之和（长方体的表面积）。
2.引出问题：长方体的表面积怎样求呢？
二、解决问题，探索新知。
1．问题1：怎样计算长方体的表面积？学生利用长方体学具，通过展开与折叠，探索长方体表面积的计算方法。
方法1：先分别求出前后两个面、左右两个面、上下两个面的面积，再相加。
方法2：先分别求出前面、左面和上面这3个面的面积，再用它们的和乘2。
2．问题2：怎样计算正方体的表面积？
方法1：根据正方体是特殊的长方体，学生发现可以运用长方体表面积的计算方法计算正方体的表面积。
方法2：根据“正方体6个面的面积都相等”这一特点，用其中一个面的面积乘6就得到正方体的表面积。3×3×6=54（cm2）
三、练习应用，巩固提升。
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
5.将第4题进行改编：制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高1.2米，至少需要多大面积的玻璃？
四、全课总结，畅谈收获。
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么问题？
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北师大版数学
五年级下册
长方体的表面积
北师大版 五年级下册 第二单元 第4课时
学具准备
1. 长方体形状的纸盒和一把小剪刀
2. 数学书、笔和练习本
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
说一说你是怎么想的。
长方体的表面积
6个面的面积之和
至少要用多少纸板
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2＝42（cm2）
5×3×2＝30（cm2）
7×5×2＝70 （cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
看
想
算
前面
后面
7cm
3cm
左面
右面
5cm
上面
下面
7cm
5cm
7×3＝21（cm2）
5×3＝15（cm2）
7×5＝35 （cm2）
(21＋15＋35) ×2
=71×2
＝142（cm2）
前面的面积
左面的面积
上面的面积
长方体表面积
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
怎样计算正方体的表面积？
正方体6个面的面积都相等
3 × 3 = 9（cm2）
3cm
3cm
3cm
（1）正方体1个面的面积
9× 6 = 54（cm2）
（2）正方体的表面积
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个
面的长和宽。（单位：cm）
15
12
3
12
3
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
(54×50+54×95+50×95)×2
= (2700+5130+4750)×2
= 12580×2
= 25160(cm2)
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
10
8
4
8
8
8
(10×8+10×4+8×4)×2
= (80+40+32)×2
= 152×2
= 304(cm2)
8×8×6
= 64×6
= 384(cm2)
（1）正方体的表面积
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
（2）需要多大面积的玻璃
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
35×35×6=7350（cm2）
7350 - 35×35＝6125（cm2）
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高1.2米，至少需要多大面积的玻璃？
1.5m
0.8m
1.2m
（1）底面面积：1.5×0.8=1.2（m2）
（2）前、后两面的面积和：1.5×1.2×2=3.6（m2）
（3）左、右两面的面积和：1.2×0.8×2=1.92（m2）
（4）需要多大面积的玻璃：1.2+3.6+1.92=6.72（m2）
答：至少需要6.72平方米的玻璃。
再见
