4.3角的比较和计算导学案10
文档属性
| 名称 | 4.3角的比较和计算导学案10 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-29 22:19:27 | ||
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文档简介
课题： 角的比较和计算
一、教学目标
1会进行角的计算
2能用三角尺画特殊角
二、重点：度分秒的换算及计算
难点：结合图形进行角的计算
三、学习过程
例1计算：
（1）把3.38°化为度、分、秒的形式
（2）把28°18′18″化为度的形式
点拨：（1）3。38°先取整数得3°，还剩0.38°=0.38×60=22.8′，取整数22′，还剩0.8′=0.8×60=48″所以3.38°=3°22′48″ （2）28°18′18″=28°+（18+）′=28+=28.305°
例2计算：
（1）98°45′36″+71°22′34″ （2）78°32′50″-51°47′56″
（3）11°23′26″×3 （4）176°52′÷3
点拨：（1）度分秒加法：度加度、分加分、秒加秒，计算结束后满60进一。
（2）度分秒减法：度减度、分减分、秒减秒，如果不够减向前一位借1，借1度相当60分，借1分相当60秒
（3）度分秒分别乘3，计算结束后满60向前一位进1.
（4）176°÷3=58°……2°，2×60+52=172′，172÷3=57′……1′，1×60=60″，
60÷3=20″所以176°52′÷3=58°57′20″
探究：画特殊 的角
30；45；60；75 ；15；105
思考：还能画哪些特殊角？
例3 已知如图３所示：ＡＢ为一条直线，ＯＣ平分∠ＡＯＤ，∠ＣＯＥ＝８０°，ＯＥ在∠ＢＯＤ的内部且∠ＢＯＤ＝３∠ＣＯＤ，求 ∠ＢＯＥ 的度数．
分析：由角的倍分关系可设∠ＣＯＤ＝ｘ，则
∠ＢＯＤ＝３ｘ；再由角平分线的定义可知∠ＡＯＣ＝∠ＣＯＤ＝ｘ，最后利用∠ＡＯＢ是平角，可建立方程：ｘ＋ｘ＋３ｘ＝１８０°，解得ｘ＝３６°；因此∠ＢＯＣ＝４ｘ＝１４４°，∠ＢＯＥ＝１４４°－８０°＝６４°．
四 课堂检测
1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.
2.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，∠AOB=______=______.
3.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.
4.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.
5下列各角中是钝角的为[ ]
A.周角 B.平角
C.直角 D.直角
6.四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.
7.如图7，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
8.如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.
9计算（1） 56.36°=----°-----′----″ 9°21′18″=-------°
（2）48°39′+67°45′32″ 180°—87°19′42″
32°17′22″×5 27°56′24″÷3
五 学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？还有哪些疑惑？
六 课后作业
1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.
3.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
4.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
5.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
7.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使
∠DOE=90°,并说明你的理由.
8下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）
（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角。
A. （1）（3）（4）； B. （1）（3）（5）；
C. （1）（2）（4）； D. （2）（4）（5）；
9、若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠3 D. ∠1、∠2、∠3互不相等
10、如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=120°，求∠AOD的度数。
11、请你根据下图所示回答问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
12、计算
（1）65.33°=----°----′---″ 30°28′30″=-----°
（2）43°22′54″+78°45′35″ 90°-47°32′12″
44°33′26″×4 153°43′÷4
八、教后/学后)反思：
一、教学目标
1会进行角的计算
2能用三角尺画特殊角
二、重点：度分秒的换算及计算
难点：结合图形进行角的计算
三、学习过程
例1计算：
（1）把3.38°化为度、分、秒的形式
（2）把28°18′18″化为度的形式
点拨：（1）3。38°先取整数得3°，还剩0.38°=0.38×60=22.8′，取整数22′，还剩0.8′=0.8×60=48″所以3.38°=3°22′48″ （2）28°18′18″=28°+（18+）′=28+=28.305°
例2计算：
（1）98°45′36″+71°22′34″ （2）78°32′50″-51°47′56″
（3）11°23′26″×3 （4）176°52′÷3
点拨：（1）度分秒加法：度加度、分加分、秒加秒，计算结束后满60进一。
（2）度分秒减法：度减度、分减分、秒减秒，如果不够减向前一位借1，借1度相当60分，借1分相当60秒
（3）度分秒分别乘3，计算结束后满60向前一位进1.
（4）176°÷3=58°……2°，2×60+52=172′，172÷3=57′……1′，1×60=60″，
60÷3=20″所以176°52′÷3=58°57′20″
探究：画特殊 的角
30；45；60；75 ；15；105
思考：还能画哪些特殊角？
例3 已知如图３所示：ＡＢ为一条直线，ＯＣ平分∠ＡＯＤ，∠ＣＯＥ＝８０°，ＯＥ在∠ＢＯＤ的内部且∠ＢＯＤ＝３∠ＣＯＤ，求 ∠ＢＯＥ 的度数．
分析：由角的倍分关系可设∠ＣＯＤ＝ｘ，则
∠ＢＯＤ＝３ｘ；再由角平分线的定义可知∠ＡＯＣ＝∠ＣＯＤ＝ｘ，最后利用∠ＡＯＢ是平角，可建立方程：ｘ＋ｘ＋３ｘ＝１８０°，解得ｘ＝３６°；因此∠ＢＯＣ＝４ｘ＝１４４°，∠ＢＯＥ＝１４４°－８０°＝６４°．
四 课堂检测
1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.
2.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，∠AOB=______=______.
3.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.
4.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.
5下列各角中是钝角的为[ ]
A.周角 B.平角
C.直角 D.直角
6.四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.
7.如图7，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
8.如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.
9计算（1） 56.36°=----°-----′----″ 9°21′18″=-------°
（2）48°39′+67°45′32″ 180°—87°19′42″
32°17′22″×5 27°56′24″÷3
五 学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？还有哪些疑惑？
六 课后作业
1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.
2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.
3.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
4.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
5.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
7.如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使
∠DOE=90°,并说明你的理由.
8下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）
（1）15°的角，（2）65°的角，（3）75°的角，（4）135°的角，（5）145°的角。
A. （1）（3）（4）； B. （1）（3）（5）；
C. （1）（2）（4）； D. （2）（4）（5）；
9、若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下面说法正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠3 D. ∠1、∠2、∠3互不相等
10、如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=120°，求∠AOD的度数。
11、请你根据下图所示回答问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？
12、计算
（1）65.33°=----°----′---″ 30°28′30″=-----°
（2）43°22′54″+78°45′35″ 90°-47°32′12″
44°33′26″×4 153°43′÷4
八、教后/学后)反思：