(共41张PPT)
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北师大版数学
五年级下册
体积与容积
北师大版 五年级下册 第四单元 第1课时
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
占的空间大
占的空间小
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
占的空间比 大
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
占的空间大
占的空间小
教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
封面大小
面积
占空间大小
可能土豆比红薯占的空间大
和 ，哪一个占的空间大呢？
可能红薯比土豆占的空间大
和 ，哪一个占的空间大呢？
质量
占空间大小
和 ，哪一个占的空间大呢？
做一做，
想一想。
红薯比土豆占的空间大
和 ，哪一个占的空间大呢？
做一做，
想一想。
红薯比土豆占的空间大
和 ，哪一个占的空间大呢？
做一做，
想一想。
和 ，哪一个占的空间大呢？
做一做，
想一想。
红薯比土豆占的空间大
你能说明“土豆和红薯占了一定的空间”这个现象吗？
和 ，哪一个占的空间大呢？
做一做，
想一想。
你能说明“土豆和红薯占了一定的空间”这个现象吗？
和 ，哪一个占的空间大呢？
土豆放入越多
水面上升越高
土豆把水
“挤”出来了
土豆和红薯原本就
占了烧杯里的空间
做一做，
想一想。
你能说明“土豆和红薯占了一定的空间”这个现象吗？
和 ，哪一个占的空间大呢？
你还能想到其他例子来说明“物体是占了一定空间”吗？
做一做，
想一想。
和 ，哪一个占的空间大呢？
你还能想到其他例子来说明“物体是占了一定空间”吗？
手指占了一定空间
你还能想到其他例子来说明“物体是占了一定空间”吗？
做一做，
想一想。
和 ，哪一个占的空间大呢？
书本占了一定空间
物体所占空间的大小，是物体的体积。
哪个体积大？
的体积比 小
的体积比 大
物体所占空间的大小，是物体的体积。
哪个体积大？
苹果体积大
物体所占空间的大小，是物体的体积。
哪个体积大？
消毒柜
冰箱
冰箱体积大
物体所占空间的大小，是物体的体积。
哪个体积大？
图1
图2
体积一样大
体积还是一样大
物体所占空间的大小，是物体的体积。
哪个体积大？
黑色杯体积大
透明杯
黑色杯
哪个杯子装水多呢？
哪个杯子装水多呢？
透明杯
黑色杯
透明杯装水多
黑色杯装水多
请你设计一个实验解决这个问题。
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
先把黑色杯子装满水，再倒进透明杯中比较。
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
先把两个杯子装满水，再倒进烧杯中比较。
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
先把两个杯子装满水，再倒进小杯子中比较。
？杯
？杯
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
你们的方法，有什么共同点吗？
都是比较杯子能装的水的体积。
都是比较杯子内部空间的体积。
哪个杯子装水多呢？
容器
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
请你设计一个实验解决这个问题。
水壶是容器
水壶的容积
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
书包是容器
书包有容积
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
柜子是容器
柜子有容积
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
哪个杯子装水多呢？
请你设计一个实验解决这个问题。
体积：
黑色杯 透明杯
容积:
黑色杯 透明杯
>
<
？
体积大，容积不一定大
1.下图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？
3×4＝12（个）
12×3＝36（个）
3×3＝9（个）
9×4＝36（个）
2.谁搭的长方体体积大？
5×2×3＝30（个）
6×2×2＝24（个）
笑笑搭的长方体体积大。
3.结合实例说一说体积与容积的关系。
椅子和桌子占空间大小就是它们的体积。
桌子有容积
3.结合实例说一说体积与容积的关系。
体积大，容积不一定大
3.结合实例说一说体积与容积的关系。
没容积
有容积
再见《体积与容积》
【教学内容】
北师大版五年级下册第四单元第1课时
【教学目标】
1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。
【教学重、难点】
教学重点：初步理解体积和容积的概念。
教学难点：初步理解体积和容积的概念。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、唤醒经验，模糊感受。
小朋友们你们好，请先回忆一下教室里的物品。想一想，在教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
二、实验探索，认识体积。
1.问题：土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
（1）学生观察猜测。
（2）学生小组合作，实验探索，教师巡视指导。
（3）组织学生交流实验方法。
学习路径1：准备两个大小相同的烧杯，在杯中倒入了同样多的水，接着慢慢将土豆和红薯分别放在两个烧杯中，进行第二次观察，此时对比观察水面，装有红薯的烧杯水面更高，说明红薯比土豆占的空间更大。
学习路径2：准备两个大小相同的烧杯分别放置在两个水槽中，都倒满了水。接着慢慢将土豆和红薯分别放在两个烧杯中，此时水会溢出烧杯，流入水槽。最后，对比发现红薯烧杯中挤出来的水更多，说明红薯比土豆占的空间更大。
学习路径3：同样是两个大小相同的烧杯，我把土豆和红薯先放置在烧杯中，接着慢慢把两个烧杯倒满水，接着把土豆和红薯拿出来，发现装土豆的烧杯剩下的水比红薯多，说红薯比土豆占的空间更大。
（4）组织学生进一步讨论：结合刚刚的实验，你能说明“土豆和红薯占了一定的空间”这个现象吗？
第一种：土豆放入烧杯后，水也开始上升了，放入的越多，水面就上升越高，土豆在慢慢侵占水的空间，这能够说明“土豆确实占了一定空间”。
第二种：放入土豆和红薯，就把水给“挤”出来了，说明土豆和红薯占了水原来的空间。
第三种：原本烧杯中能放的空间是一样的，土豆和红薯放进去后，能放的空间就不一样了，所以最后还能装的水也不一样多，说明土豆和红薯原本就占了烧杯里的空间。
（5）引导联系生活，进一步讨论：你还能想到其他例子来说明“物体是占了一定空间”的吗？
2.认一认：物体所占空间的大小，就是物体的体积。
（1）刚刚土豆和红薯哪个体积大呢？
（2）苹果和橘子哪个体积大？
（3）冰箱和消毒柜哪个体积大？
（4）黑色杯和透明杯哪个体积大？
三、实验设计，认识容积。
1.问题：哪个杯子装水多？
（1）学生观察猜测。
（2）学生小组合作，设计实验，教师巡视指导。
（3）组织学生交流实验方法。
学习路径1：可以先把透明杯装满水，再将它倒入黑色杯中，如果不能装满，说明透明杯装的水多。
学习路径2：可以先把两个杯子都装满水，然后往同样 的烧杯中倒水，看哪个杯子倒出来的水面高，哪个杯子就装的多。
学习路径3：可以都装满水，然后往同样的小杯子里倒水，看哪个杯子倒出更多杯小杯子，哪个杯子就装的多。
（4）讨论：对比一下，你们的三种不同的方法，有什么共同点吗？
引导学生理解，比较能装多少水，实际上就是比较两个杯子所能容纳水的体积。
2.认一认：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
你能找到生活中的容器以及容器的容积吗？
四、练习应用，巩固提升。
1.如图中的长方体盒子，能装多少个这样的小正方形？
2.谁搭的长方体体积大？
3.结合实例说一说体积与容积的关系。
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