2022年湘教版七年级数学下册2.1.1同底数幂的乘法 同步练习题（Word版含答案）

2.1.1　同底数幂的乘法
一、选择题
1．下列各式计算正确的是(　　)
A．a4·a4＝a8 B．x5·x5＝2x25 C．m3·m3＝m9 D．y6·y6＝2y12
2．若x2·x4·(　　)＝x16，则括号内的代数式是(　　)
A．x2 B．x4 C.x8 D．x10
3．下列算式中，结果等于a6的是(　　)
A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2 C．a2·a3 D．a2·a2·a2
4. 下列运算中，正确的是( )
A．a3·a2＝a6 B．b5·b5＝2b5 C．x4＋x4＝x8 D．y·y5＝y6
5．若103·10m＝1012，则m的值为( )
A．4 B．8 C．9 D．10
6．已知a2·ax－3＝a6，那么x的值可以是( )
A．7 B．6 C．5 D．－1
7. 在①54·54＝516；②(－2)4·(－2)3＝－27；③－32·(－3)2＝－81；④24＋24＝25四个式子中，计算正确的有(　 　)
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
8. 若x、y为正整数，且2x·2y＝25，则x、y的值有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
二、填空题
9．计算：a3·a4＝　 　.
10．计算：2a·a2＋3a3＝　 　.
11．计算：102×107×103＝　 　.
12．计算：(m－n)2·(n－m)3＝　 　.
13．计算：(－x)3·(－x)5·(－x)7＝　 　.
14．若25×26×8＝2n，则n＝　 　.
15．若2n＋1·23＝210(n为正整数)，则n＝　　.
16．如果ax＝6，ay＝5，则ax＋y＝　 　.
三、解答题
17. 计算：
(1)(－a2)·(－a3)·a4；
(2)(x＋y)2·(x＋y)3.
18. 若xm＋2n＝16，xn＝2，求xm＋n的值．
19. 已知ax＝4，ax＋y＝24，求ay的值．
20．若82a＋3·8b－2＝810.求2a＋b的值．
21．已知22＋x＝m，用含m的代数式表示2x.
22．已知2a＝2,2b＝6,2c＝12，那么a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由．
答案：
一、
1-8 ADDDC ACA
二、
9. a7
10. 5a3
11. 1012
12. (n－m)5
13. －x15
14. 14
15. 6
16. 30
三、
17. 解: (1)(－a2)·(－a3)·a4＝a2＋3＋4＝a9；
(2)(x＋y)2·(x＋y)3＝(x＋y)2＋3＝(x＋y)5.
18. 解: 因为xm＋2n＝xm·xn·xn＝16，xn＝2，所以4·xm＝16，xm＝4，所以xm＋n＝xm·xn＝4×2＝8.
19. 解：因为ax＝4，ax＋y＝24，所以ax＋y＝ax·ay＝24，解得ay＝6.
20. 解：2a＋b＝9
21. 解：22＋x＝m，即2x·22＝m，所以2x＝.
22. 解：∵12＝6×2，即2c＝2b×2a,2c＝2b＋a，∴c＝b＋a.